Bài giảng Các phép toán tổng hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Các phép toán tổng hợp giúp học sinh hiểu được các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Sử dụng đúng các ký hiệu, thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Các phép toán tổng hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPCâu 3:1: Hãy p ệợkêA và phầưới đây có p ằng nhau không? Câu Hai tậ li ht p các B dn tử của tậ b hợp ACâu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau A A = n ∈ ∈ Nn| là < 35 và chia hết của 4 }.và 30 } ; = { { x N | x một ước chung cho 24 A = { 4, 11, 17 }; B = { n ∈ N | n là một ước của 6 }. ải ả GiGiảii Gi Các ước4,ủa 12, 16,2, 3, 24, 28, 32 } A = { c 8, 24: 1, 20, 4, 6, 12, 24; Các tập con của A: ∅, { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }. A = { 1, 2, 3, 6 }; B= { 1, 2, 3, 6 }. Vậy A = B. 2§3 NỘI DUNG BÀI HỌC I. Giao của hai tập hợp. II. Hợp của hai tập hợp. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. 3§  Ví dụ mở đầu Cho A = {n ∈ N |n là ước của 12 } B = {n ∈ N |n là ước của 18 } a) Liệt kê các phần tử của A và B. b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. GiảiA = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6} C được gọi là giao của A và B 4I. Giao của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử vừa Giao của haiọi là giao thuộc A, vừa thuộc B được g của A và B tập hợp là Kí hiệu: gì ? ∩ C=A B A ∩ B = {x | x ∈A,Vậyx∈B} x A x ∈ A∩ B B ⇔ x B A A∩ B 5I. Giao của hai tập hợp Ví dụ 2: Tìm A,B và ủa hai ta chúng 1: Tìm giao c giao củ ập hợp sau A = {x ∈R | (2 x − và)( x B =(2,5) = } − 5 x + 4) 0 2 2 A =(0,4] x B = {x ∈N | 3 < x 2 < 50 } Giải Biểu diễn qua trục số -1 0 1 2 3 4 A = { 0,1,2,4 } B = {2,3,4,5,6,7} A ∩ A ∩ B1 = 2{2,4} -1 0 3 4 5 Vậy: A ∩ B = (2,4] B Đáp án 6Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau A =(0,4] và B =(2,5) A A ∩ B = (2, 4] B A ∩ B = (2, 4) C A ∩ B = [2, 4] D A ∩ B = [2, 4) 7II. Hợpụ mở đhai tập hợp Ví d của ầu Tập thợp gồm các t làầnpthợp các loại hoặc Cho ập A, B lần lượ ph tậ ử thuộc A câythuộc B đượườn i là hợp của A và B trồng trong v c gọ A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh} Kí B= { C=A ∪ B hiệu: quýt, cam,chôm chôm, chanh} AGọi C= {x pxhợp tấthoặcác ∈B}trái cây ∪ B là tậ| ∈A cả c x loại trông vườn. Hãy xác định tập hợp C Giả i V ậy x A x ∈ A∪ BC ={quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi} ⇔ x C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B B A B Hợp của hai tập hợp là gì ? 8A∪ B II. Hợp của hai tập hợp Ví dụ 2: Ví dụ 1: ợp của các tập Tìm h hợp sauA là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌA là tập hợp các ợp tự nhiêncáiẳn lớncâu n 10 vàNÊN”. B là tập h số các chữ ch trong hơ “UỐNGnhỏ hC n 20Ớ NGUỒN”. A ∪ B = ?NƯỚ ơ NHB là tập hợp các số tự nhiên x thỏa :10 < 5x < 30. Giải Hoan hô! (a). A ∪ B = {12, 14, 15, 16, 18, 20, 25} Sai (b). A ∪ B = {3, 4, 5, 12, 14, 16, 18} Đúng A ∪ B = {C, H, O, E, U, T, I, N, G } (c). A ∪ B = {3, 12, 14, 16, 20, 25, 30} Sai (d). A ∪ B = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 30} Sai 9  Ví dụ :Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10Alà: A = {Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn}Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3 B = {Toàn, Vẹn, Bình, Yên} Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp10A không thuộc tổ 3 Giải Hiệu của tập C = {Bảo, Vệ, An, Ninh} B A và là gì ? C được gọi là hiệu của A và B 10III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp a. Hiệu của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc Anhưng không thuộc B gọi là hiệu của A vàB Kí hiệu: C=A\B Biểu đồ venA \ B = { x | x ∈A và x ∉ B } BVậy x A Ax� \ B � A x B A\B 11III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp Phần bù của hai Biểu đồ ventập hợp Khi B ⊂ A thì A \ Bgọi là phần bù củaB trong A BKí hiệu CA B A CA B 12III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B A =(-2,3] và B =[1,5] Giải Biểu diễn qua trục số -2 -1 0 1 2 3 4 5 A = (-2,1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 13 B ...