Bài giảng Chương 1: Giới thiệu về tín hiệu và hệ thống

Bài giảng "Chương 1: Giới thiệu về tín hiệu và hệ thống" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Phân loại tín hiệu, các mô hình và phép tính tín hiệu, phân loại hệ thống, mô hình hệ thống - Mô tả quan hệ ngõ vào/ngõ ra hệ thống. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 1: Giới thiệu về tín hiệu và hệ thống CHƢƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Nội dung1.1 Phân loại tín hiệu1.2 Các mô hình và phép tính tín hiệu1.3 Phân loại hệ thống1.4 Mô hình hệ thống: Mô tả quan hệ ngõ vào – ngõ ra hệ thốngTài liệu tham khảo:B.P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998 Chương trình bày một số đặc tính cơ bản của tín hiệu, đồng thời giới thiệu các ýniệm cơ bản chính và giải thích định tính phương thức hoạt động của hệ thống, tạo cơ sởcho phần còn lại của tài liệu.Tín hiệu Tín hiệu là tập các thông tin hay dữ liệu, Thí dụ tín hiệu trong điện thoại haytruyền hình, doanh số bán của một công ty, hay chỉ số giá chứng khoán hàng ngày (thí dụchỉ số Dow Jones). Các thí dụ trên cho thấy tín hiệu là hàm theo biến thời gian độc lập,tuy không phải lúc nào cũng đúng. Thí dụ điện tích được phân bố trong một vật thì tínhiệu là điện tích lại phụ thuộc nhiều vào yếu tố không gian, không phải là thời gian. Tàiliệu này quan tâm chủ yếu đến các tín hiệu phụ thuộc theo thời gian. Tuy nhiên, phươngthức này còn áp dụng được cho các dạng biến độc lập khác.Hệ thống Hệ thống xử lý các tín hiệu, nhằm thay đổi hay lấy thêm thông tin từ tín hiệu. Thídụ, người lính phòng không cần thông tín từ mục tiêu di động của đối phương mà radarcủa mình đang theo bám. Thông qua xử lý đúng tín hiệu radar (ngõ vào), anh ta có thểước lượng được vị trí sắp tới của mục tiêu. Như thế, hệ thống là một thực thể (entity)nhằm xử lý tập các tín hiệu (ngõ vào) để tạo một tập tín hiệu khác (ngõ ra). Hệ thống cóthể được tạo lập từ các thiết bị vật lý, như các hệ thống điện, hệ thống cơ, hay thủy lực(phần cứng), hay có thể là một thuật toán để tính toán ngõ ra khi có tín hiệu ngõ vào(phần mềm).1.1 Kích thước của tín hiệu (đo lường tín hiệu) Kích thước của một thực thể là con số nhằm chỉ thị độ lớn hay cường độ của thựcthể này. Nói chung, biên độ tín hiệu thay đổi theo thời gian. Như thế, làm cách nào để đolường một tín hiệu tồn tại trong một khoảng thời gian với biên độ có thay đổi dùng chỉmột con số nhằm chỉ thị kích thước hay cường độ của tín hiệu? Đo lường này không chỉxem xét về tín hiệu biên độ, mà còn xem xét đến thời gian tồn tại. Thí dụ nếu ta có ýđịnh chỉ dùng một số V để đo kích thước của con người, ta không chỉ xem xét vòng ngựcmà còn phải xem thêm về chiều cao. Nếu ta dùng giả thiết là hình dạng con người là mộthình khối tròn có bán kính r (thay đổi theo chiều cao h) thì đo lường hợp lý kích thướccủa người có chiều cao H là thể tích V, cho theo công thức: H V    r 2 (h)dh 0 Năng lượng tín hiệu Từ đó, tiếp tục xem xét vùng điện tích của tín hiệu f(t) như phép đo kích thước, dophần này không chỉ dùng biên độ, mà còn quan tâm đến thời gian tồn tại của tín hiệu. Tuynhiên, phương pháp này có thể cho kết quả đo lường sai khi f(t) là tín hiệu lớn, tạo cácvùng diện tích có giá trị dương và giá trị âm, có khả năng triệt tiêu nhau, làm cho phép đocó giá trị nhỏ hơn giá trị thực. Vấn đề này được hiệu chỉnh bằng cách định nghĩa kíchthước của tín hiệu là vùng điện tích của f2(t), là vùng điện tích luôn có giá trị dương. Gọiđo lường này là năng lượng tín hiệu Ef, được định nghĩa (cho tín hiệu thực) là:  E f   f 2 (t )dt (1.1)  Khi f(t) là tín hiệu phức, ta có công thức tổng quát:  Ef   2 f (t ) dt (1.2)  Tuy còn có thể đo lường tín hiệu bằng nhiều cách khác, thí dụ như vùng điện tíchcủa f (t ) , nhưng phép đo năng lượng với khả năng biểu diễn dạng toán học, còn có ýnghĩa chỉ thị năng lượng của tín hiệu (sẻ được minh họa ở phần sau).Công suất tín hiệu Năng lượng tín hiệu cần hữu hạn để đo lường được kích thước tín hiệu, Điều kiệncần để năng lượng hữu hạn là biên độ tín hiệu  0 khi t   (xem hình 1.1a), nếukhông tích phân trong phương trình (1.1) sẽ không hội tụ. Trong một số trường hợp, thí dụ khi biên độ của f(t) không  0 khi t   ,(hình 1.1b), thì năng lượng tín hiệu là vô hạn. Trường hợp này, cần đo kích thước tín hiệutheo trị trung bình theo thời gian của năng lượng, nếu tồn tại. Đo lường này gọi là côngsuất của tín hiệu. Định nghĩa công suất Pf của tín hiệu f(t) là: 1 T /2 2 Pf  lim  f (t )dt (1.3) ...