Bài giảng Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng giúp học sinh nắm được hình ảnh của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, hình biểu diễn của hình lập phương và tứ diện. Trình bày sáu tính chất thừa nhận nhằm cung cấp những mệnh đề cơ bản làm căn cứ để suy luận và chứng minh các bài toán HHKG.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGMặt hồnước yênlặngI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. • Biểu diễn mặt phẳng: P α • Kí hiệu: mp(P), mp(α) hoặc (P), (α).I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng2. Điểm thuộc mặt phẳng B A P Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A ∈ (P). Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B ∉ (P). 3. Hình biểu diễn của một hình không gianVí dụ 1: Một vài biểu diễn của hình lập phương 3. Hình biểu diễn của một hình không gianVí dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác 3. Hình biểu diễn của một hình không gian B CA Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian: D - Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng B’ C’A’ D’ - Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau S là hai đường thẳng cắt nhau - Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng - Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấyA B và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. C 3. Hình biểu diễn của một hình không gian?2. Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?I. Khái niệm mở đầuII. Các tính chất thừa nhận:Tính chất 1Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. B d AII. Các tính chất thừa nhận: Tính chất 2Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. A C B Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC).II. Các tính chất thừa nhận:  Tính chất 3 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d. Kí hiệu: d ⊂ (α) A BVD. Cho ∆ABC, M là điểm kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết a)Điểm M có thuộc (ABC) không? b) AM có nằm trong (ABC) khôngc) mp(ABC ) và (ABM) có trùng nhau không? A B C Ma) Ta có: M BC , BC (ABC) M (ABC) b ) Mà: A (ABC) Vậy: AM (ABC)c) mp(ABC ) và mp(ABM) trùng nhau vì chúng cùngthuộc mp (ABM)II. Các tính chất thừa nhận:  Tính chất 4 Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. D A B .M CII. Các tính chất thừa nhận: Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ một điểm chung khác nữa.A,B d dA� B � (∀M � � M � α )) d (A, B (α ) α βChú ý: d = (α ) (β) Ta goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng