Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Đại số tuyến tính- Chương 1: Ma trận và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, các phép toán biến đổi sơ cấp trên dòng, hệ phương trình tuyến tính, ma trận khả nghịch, phương trình ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn LuyệnĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016Chương 1MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHTUYẾN TÍNHlvluyen@hcmus.edu.vnhttp://www.math.hcmus.edu.vn/∼luyen/dsb1FB: fb.com/daisob1Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minhlvluyen@hcmus.edu.vnChương 1. Ma trận và Hệ PTTT23/02/20161/104Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính2x + y = 5;4x − y = 7. −x +y +z = 1;4x −3y +5z = 6;Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính2x +y −z = 2.Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính−2x +2y +z +2t2x −2y +3z −3tx +y +z −2t3x +4y −5z +2t= 1;= 2;= 2;= 7.Hỏi. Làm cách nào để giải hệ phương trình có số ẩn và số phươngtrình lớn?lvluyen@hcmus.edu.vnChương 1. Ma trận và Hệ PTTT23/02/20162/104Nội dungChương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH1. Ma trận2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng3. Hệ phương trình tuyến tính4. Ma trận khả nghịch5. Phương trình ma trậnlvluyen@hcmus.edu.vnChương 1. Ma trận và Hệ PTTT23/02/20163/1041.1. Ma trận1Định nghĩa và ký hiệu2Ma trận vuông3Các phép toán trên ma trậnMột số ký hiệu• N = {0, 1, 2, . . .} là tập hợp các số tự nhiên.• Z = {0, 1, −1, 2, −2, . . .} tập hợp các số nguyên.m• Q=| m, n ∈ Z, n 6= 0 tập hợp các số hữu tỉ.n• R: Tập hợp các số thực.• C: Tập hợp các số phức.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 1. Ma trận và Hệ PTTT23/02/20164/1041.1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận A cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng n cột với m × n phần tử trong R, có dạnga11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A= . . . . . . . . . . . . . . . . . . .am1 am2 . . . amnKý hiệu.A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R.aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của A.Mm×n (R): Tập hợp tất cả những ma trận cấp m × n trên R.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 1. Ma trận và Hệ PTTT23/02/20165/104