Bài giảng Động lực học lưu chất

Bài giảng Động lực học lưu chất, gồm cấu trúc nội dung sau: Phương trình vi phân chuyển động của LC lý tưởng (pt Euler), phương trình chuyển động của LC thực, phương trình Bernoulli cho dòng chảy (DC) lưu chất thực, phương trình biến thiên động lượng, dòng tia. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm nội dung cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Động lực học lưu chấtCHƯƠNG 4: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤTCơ sở lý thuyết thiết lập các pt vi phân mô tả CĐ của LC• Định luật II Newton nguyên lý bảo toàn động lượng: pt độnglượng.• Nguyên lý bảo toàn năng lượng: pt năng lượng.• Ứng dụng các phương trình cơ bản (pt liên tục, pt động lượng vàpt năng lượng) cho dòng CĐ ổn định, không nén được, dưới tácđộng trọng lực . 1CHƯƠNG 4: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT4.1.Phương trình vi phân chuyển động của LC lý tưởng (ptEuler)4.2.Phương trình chuyển động của LC thực4.3.Phương trình Bernoulli cho dòng chảy (DC) lưu chất thực4.4.Phương trình biến thiên động lượng4.5. Dòng tia 2 4.1.Phương trình vi phân chuyển động của lưu chất lý tưởng (pt Euler) 4.1.1. Phương trình EulerNguyên lý biến thiên động lượng: Ngoại lực tác dụng lên một hệ thống LC bằng tốc độ thay đổi động lượng của khối lưu chất đó.   dK d  F    ρudW dt dt w 34.1.1 Phương trình Euler Lưu chất lý tưởng: =0  =0 • Ngoại lực tác dụng lên phần tử trên phương x: -Lực khối: z .dxdydz.Fx p p dx p p dx x 2 p,  x 2 dz y dy -Lực mặt: p x  dx  dxdydz x F 4 4.1.1. Phương trình EulerPhương trình Định luật II Newton trên phương x cho phần tử: p du x  Fx  ρFx δxδyδz  xyz  ρδxδyδz x dtSuy ra: du x 1 p  Fx  dt  x   1Tương tự:   F  grad  p  du y 1 p du  Fy  dt  y  dt  du z 1 p  Fz  dt  z 54.1.1.Phương trình Euler Kết hợp với phương trình liên tục:  u x u y u z div u    0 x y z Ta được: 1 p u x   u2  Fx       2u z  y  u y  z   x t x  2    Tương tự: 1 p u y   u2  Fy       2u x  z  u z  x   y t y  2    64.1.1. Phương trình Euler 1 p u z   u2  Fz       2u y  x  u x  y   z t z  2    Viết dưới dạng vectơ:  1   u  u2   F  gradp   grad  2xu  t 2  Phương trình vi phân CĐ của LC lý tưởng dạng Lamb – Grômekô 74.1.2. Tích phân phương trình Euler  1  dp grad  gradp       u  du 2    grad          dt  2xu  2 8 4.1.2. Tích phân phương trình Euler 4.1.2.1 Trường hợp CĐ có thế,  0  Tồn tại hàm thế vận tốc (x,y,t) sao cho: u  gradSuy ra:  u      grad    grad t t tPhương trình Euler trên thành:  grad      u   grad  2        2 t    u2 Hay  t      2 grad  0    94.1.2. Tích phân phương trình Euler  u2Hay:       C (tích phân Lagrange) t 2Trong trường hợp CĐ ổn định, LC không nén được và chịu ảnh hưởng duy nhất của trọng lực: ...