Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 6 - Lê Minh Tiến

Bài giảng "Kinh tế lượng - Bài 6: Đa cộng tuyến" trình bày các nội dung: Nguyên nhân gây ra đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, các phương pháp phát hiện đa cộng tuyến, các biện pháp khắc phục đa cộng tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 6 - Lê Minh Tiến22/8/2015Khái niệm đa cộng tuyến Xét mô hình hồi quy bội:Y = β1 + β2X1 + … + βkXk-1 + u Mô hình lý tưởng là các biến độc lập không cótương quan với nhau. Khi đó ta nói không cóhiện tượng đa cộng tuyến. Nếu ∃ ít nhất 2 biến độc lập cùng chứa đựngmột số thông tin chung về Y thì ta nói có hiệntượng đa cộng tuyến (multicollinearity).Đa cộng tuyếnLê Minh TiếnBài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le4Mục tiêu của chươngGhi chúSau khi học xong chương này, bạn có thể: Hiểu được các nguyên nhân gây ra đa cộngtuyến Biết được hậu quả của đa cộng tuyến Thực hiện được các phương pháp phát hiện đacộng tuyến Thực hiện được các biện pháp khắc phục đacộng tuyến Mô hình lý tưởng là các biến độc lập không cótương quan với nhau, mỗi biến chứa đựng mộtsố thông tin riêng về Y và thông tin đó không cótrong biến độc lập khác, khi đó hệ số hồi quyriêng cho biết ảnh hưởng của từng biến độc lậpđối với biến phụ thuộc khi giả định các biến độclập còn lại không đổi. Trong trường hợp này tanói không có hiện tượng đa cộng tuyến.Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le2Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le5Nội dungCác loại đa cộng tuyến Nếu tồn tại các số thực λ1,…, λk-1 không đồngthời bằng 0 sao cho:λ1X1 +…+ λk-1Xk-1 = 0thì ta nói giữa các biến Xj (j = 1,…, k-1) xảy ra hiệntượng đa cộng tuyến hoàn hảo (perfectmulticollinearity). Nói cách khác: Xj= λ1X1 +…+ λk-1Xk-1Nguyên nhân gây ra đa cộng tuyếnHậu quả của đa cộng tuyếnCác phương pháp phát hiện đa cộng tuyếnCác biện pháp khắc phục đa cộng tuyếnBài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le3Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le6122/8/2015Các loại đa cộng tuyếnHậu quả của đa cộng tuyến hoàn hảo Nếu tồn tại các số λj,…, λk-1 không đồng thờibằng 0 sao cho:λ1X1 +…+ λk-1Xk-1 + v = 0với v là sai số ngẫu nhiên thì ta có đa cộng tuyếnkhông hoàn hảo (imperfect multicollinearity) giữacác biến Xi. Nói cách khác: Xj= λ1X1 +…+ λk-1Xk-1 + v Không xác định được duy nhất các hệ số hồiquy riêng βj^ ứng với mẫu cụ thể. Không thể tách riêng ảnh hưởng của từng biếnXj đến biến phụ thuộc Y, chỉ có thể ước lượngảnh hưởng chung của các biến cộng tuyến đốivới biến phụ thuộc.Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le7Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le10Nguyên nhân gây ra đa cộng tuyếnGhi chú Điều này là hợp lý vì trong trường hợp có đacộng tuyến hoàn hảo, khi một biến độc lập thayđổi thì sẽ kéo theo sự thay đổi của những biếncó cộng tuyến với nó, nên giả định cố định cácbiến độc lập còn lại là không hợp lý. Trong thựctế thì trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo hiếmkhi xảy ra, mà ta thường gặp đa cộng tuyếnkhông hoàn hảo với các mức độ khác nhau.Phương pháp thu thập số liệuDo bản chất của mối quan hệ giữa các biếnĐặc trưng mô hìnhMô hình xác định quá mứcBài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le8Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le11Ghi chúHậu quả của đa cộng tuyến không hoàn hảo• Phương pháp thu thập số liệu: Mẫu không đặc trưng chotổng thể.• Do bản chất của các mối quan hệ giữa các biến đã ngầmchứa hiện tượng đa cộng tuyến: Thí dụ như hồi quy lượngđiện năng tiêu thụ (Y) theo thu nhập (X1) và diện tích nhà ở(X2). Trong mối quan hệ này ẩn chứa đa cộng tuyến vìthông thường những gia đình có thu nhập cao thì có nhàrộng hơn những gia đình có thu nhập thấp.• Đặc trưng mô hình: Thí dụ khi bổ sung những biến có luỹthừa bậc cao vào mô hình, đặc biệt khi phạm vi dữ liệu củabiến độc lập là nhỏ.• Một mô hình xác định quá mức: xảy ra khi số biến giảithích nhiều hơn cỡ mẫu. Trong trường hợp này ta khôngxác định được duy nhất các hệ số hồi quy. Các hệ số hồi quy ước lượng có phương sai vàhiệp phương sai của lớn. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy có khuynhhướng rộng hơn. Khả năng mắc sai lầm loại 2 khi kiểm định giảthuyết H0: βj = βj* sẽ cao. Mặc dù tỉ số |tqs| bé, nhưng hệ số xác định R2 cóthể rất cao.Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le9Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le12222/8/2015Ghi chúGhi chú•* Khi hệ số xác định R2 cao, kinh nghiệm cho thấy R2 > 0.8,thì thường giả thiết về các hệ số hồi quy đồng thời bằng 0bị bác bỏ, nói cách khác thừa nhận có ít nhất một hệ số hồiquy riêng khác 0.* Tuy nhiên tỷ số |t| thấp thì ta có xu hướng chấp nhận giảthiết hệ số hồi quy riêng bằng 0.Như được trình bày ở mục 2.6, các ước lượng OLS có tính chấtBLUE khi 5 giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển đượcthoả mãn. Các giả thiết này không đề cập đến sự tương quan giữacác biến độc lập, nên tính chất BLUE của các hệ số ước lượng vẫnđược bảo toàn khi xảy ra hiện tượng cộng tuyến.• Phương sai và hiệp phương sai của các hệ số hồi quy lớn bấtthường, nghĩa là các giá trị ước lượng thay đổi nhiều từ mẫu này sangmẫu khác, điều này làm cho việc xác định giá trị ước lượng chính xáctrở nên khó khăn.• Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy có khuynh hướng rộng hơn ...