Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Nguyễn Thành Phúc

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc với các nội dung như đánh giá tính ổn định, chất lượng của hệ rời rạc, thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 7 - Nguyễn Thành Phúc MoânhoïcLYÙTHUYEÁTÑIEÀUKHIEÅNTÖÏÑOÄNG 1 Chöông7 PHAÂNTÍCHVAØTHIEÁTKEÁHEÄTHOÁNGÑIEÀUKHIEÅNRÔØIRAÏC 2Noäidungchöông7•Ñaùnh giaùtính oån ñònh•Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc•Thieát keá heä thoáng ñieàu khieån rôøi raïc 3Ñaùnhgiaùtínhoånñònh 4 Ñieàukieänoånñònhcuûaheärôøiraïceä thoáng oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output)hieäu vaøo bò chaën thì tín hieäu ra bò chaën.eàn oån ñònh cuûa heä lieân Mieàn oån ñònh cuûa heä rôøi raïc lc laø nöõa traùi maët phaúng vuøng s naèm trong voøng troøn ñôn 5gtrìnhñaëctröngcuûaheärôøiraïcoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi sô ñoà khoái:höông trình ñaëc tröng: 1 + GC( z)GH( z) = 0thoáng ñieàu khieån rôøi raïc moâ taû bôûi PTTT: Phöông trình ñaëc tröng:det( zI− A ) = 0 d 6 Phöôngphaùpñaùnhgiaùtínhoånñònhcuûaheärôøiraïc •Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Tieâu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng Tieâu chuaån Jury •Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá 7 TieâuchuaånRouth–Hurwitzmôûroäng•PTÑT cuûa heä rôøi raïc:àn oån ñònh: trong voøng Mieàn oån ñònh: nöõa traùin ñôn vò cuûa maët phaúng Z maët phaúng Wu chuaån Routh – Hurwitz môû roäng: ñoåi bieán z → w, sau ñng tieâu chuaån Routh – Hurwitz cho PTÑT theo bieán w. 8 ThíduïxeùtoånñònhduøngtieâuchuaånRouth–Hurwitzmôûroäng •Ñaùnh giaù tính oån ñònh cuûa heä thoáng: •Bieát raèng:Giaûi:Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GH( z) = 0 9ThíduïxeùtoånñònhduøngtieâuchuaånRouth–Hurwitzmôûroän 10 ThíduïxeùtoånñònhduøngtieâuchuaånRouth–HurwitzmôûroänPhöông trình ñaëc tröng: = > = > •Ñoåi bieán: = > = > 11 ThíduïxeùtoånñònhduøngtieâuchuaånRouth–Hurwitzmôûroän •Baûng Routhän: Heä thoáng oån ñònh do taát caû caùc heä soá ôû coät 1baûng Routh ñeàu döông 12 TieâuchuaånJuryùt tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc coù PTÑT:Baûng Jury: goàm coù (2n+1) haøng.g 1 laø caùc heä soá cuûa PTÑT theo thöù töï chæ soá taêngg chaún (baát kyø) goàm caùc heä soá cuûa haøng leû tröôùc öù töï ngöôïc laïi.g leõ thöù i= 2k+1 (k≥1) goàm coù (n−k+1) phaàn töû, phaàng icoät jxaùc ñònh bôûi coâng thöùc:huaån Jury: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng rôøi raaû caùc heä soá ôû haøng leû, coät 1 cuûa baûng Jury ñeàu d 13 ThíduïxeùtoånñònhduøngtieâuchuaånJuryùt tính oån ñònh cuûa heä rôøi raïc coù PTÑT laø: •Baûng Juryheä soá ôû haøng leû coät 1 baûng Jury ñeàu döông neân h oån ñònh. 14 Phöôngphaùpquyõñaïonghieämsoá(QÑNS)ñaïo nghieäm soá laø taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa ëc tröng cuûa heä thoáng khi coù moät thoâng soá naøo ñoùåi töøeùt heä0 rôøi → ∞.raïc coù phöông trình ñaëc tröng: Ñaët:oïi nvaø mlaø soá cöïc vaø soá zero cuûa G0(z)qui taéc veõ QÑNS heä lieân tuïc coù theå aùp duïng ñeå veõeä rôøi raïc, chæ khaùc qui taéc 8. 15 Phöôngphaùpquyõñaïonghieämsoá(QÑNS) QuitaécveõQÑNSéc1:Soá nhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá = baäc cuûa paëc tính = soá cöïc cuûa G0(z) = n. •Quitaéc2:= 0: caùc nhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá xuaát phaùtuûa G0(z).tieán ñeán +∞ : mnhaùnh cuûa quyõ ñaïo nghieäm soá tieán cuûa G0(z), n−mnhaùnh coøn laïi tieán ñeán ∞ theo caùc tie aùc ñònh bôûi qui taéc 5 vaø qui taéc 6.taéc3:Quyõ ñaïo nghieäm soá ñoái xöùng qua truïc thöïc. c4:Moät ñieåm treân truïc thöïc thuoäc veà quyõ ñaïo nghieoång soá cöïc vaø zero cuûa G0(z) beân phaûi noù laø moät s 16 Phöôngphaùpquyõñaïonghieämsoá(QÑNS) QuitaécveõQÑNS(tt) c5::Goùc taïo bôûi caùc ñöôøng tieäm caän cuûa quyõ ñaïoùi truïc thöïc xaùc ñònh bôûi :éc6::Giao ñieåm giöõa caùc tieäm caän vôùi truïc thöïc laø ñïa ñoä xaùc ñònh bôûi: ...