Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: khái niệm biến ngẫu nhiên; biểu diễn biến ngẫu nhiên; hàm phân phối biến ngẫu nhiên; hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập; hàm của biến ngẫu nhiên; các đặc trưng của biến ngẫu nhiên;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Chương 2 BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công NhựtKênh video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Nguyen Cong Nhut Ngày 13 tháng Lý thuyết xác suất và7thống năm 2021 kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 1 / 52LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học Điểm quá trình: 20% Kiểm tra giữa kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60%, thi trắc nghiệm 60 phút Cán bộ giảng dạy Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 2 / 52Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 7 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 8 THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 3 / 52Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 7 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 8 THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 4 / 52 BIẾN NGẪU NHIÊN NỘI DUNG2-1 Khái niệm biến ngẫu nhiên2-2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên2-3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên2-4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập2-5 Hàm của biến ngẫu nhiên2-6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 5 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Định nghĩa Một biến ngẫu nhiên (random variable) với giá trị thực là một hàm số đo được trên một không gian xác suất: X : (Ω, P ) → R Hình: Biến ngẫu nhiên X. Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 6 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiênVí dụ 1.Thực hiện phép thử tung đồng xu 3 lần, gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số mặt sấp có đượctrong 3 lần tung. Ta có không gian mẫu của phép thử Ω = {NNN , NNS , NSN , NSS , SNN , SNS , SSN , SSS } Và biến ngẫu nhiên X : Ω → R có các giá trị như sau: X(NNN)=0, X(SNN)=1, X(NNS)=1, X(SNS)=2, X(NSN)=1, X(SSN)=2, X(NSS)=2, X(SSS)=3. Như vậy về mặt xác suất của biến ngẫu nhiên ta có: P (X = 0) = 18 ; P (X = 1) = 38 ; P (X = 2) = 38 ; P (X = 3) = 81 Lưu ý. Ký hiệu P (X = 2) = 38 có thể hiểu là xác suất tung đồng xu 3 lần 2 lần được sấplà bằng 3/8. Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 7 / 522.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên Người ta thường dùng các chữ in X ; Y ; Z ... để ký hiệu các biến ngẫu nhiên và các chữ thường x ; y ; z ... để chỉ các giá trị của biến ngẫu nhiên. Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x là X = x và xác suất để X nhận giá trị x là P (X = x ). Có hai loại biến ngẫu nhiên: 1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 Biến ngẫu nhiên liên tục Biến ngẫu nhiên rời rạc: nếu tập giá trị của biến ngẫu nhiên chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. Ta có thể liệt kê các giá trị của biến ngẫu nhiên rời rạc x1 , x2 , ..., xn . Biến ngẫu nhiên liên tục: là biến ngẫu nhiên mà các giá trị của nó lấp đầy một hoặc một số khoảng nào đó trên trục số thực, hoặc toàn bộ trục số thực. Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 13 tháng 7 năm 2021 8 / 522.2. Biểu diễn biến ngẫu nhiên2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất X x 1 x2 ··· xk ··· P (X = xi ) p1 p ...