bài giảng sức bền vật liệu, chương 17

Một thanh chịu xoắn thuần tuý là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần nội lực là mô men xoắn MZ. Ví dụ: Trục của động cơ, máy cắt, lò xo, v.v... Ngoại lực khiến thanh bị M1 m xoắn có thể là những mô M2 M3 men tập a) trung M1, M2, M3 hoặc những mô men phân bố tác dụng trong những mặt cắt vuông góc trục thanh. Những mô men m M2 này gọi là mô men xoắn M M ngoại lực. Khi tính 1 3 toán,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 17 Chương 17: XOẮN NHỮNG THANH THẲNG CÓ MẶT CẮT NGANG TRÒN6.1. KHÁI NIỆM CHUNG. Định nghĩa: Một thanh chịu xoắn thuần tuý là thanh chịulực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thànhphần nội lực là mô men xoắn MZ. Ví dụ: Trục của động cơ, máy cắt, lò xo, v.v... m M1 Ngoại lực khiến thanh bị xoắn có thể là những mô M2 M3 men tập a) trung M1, M2, M3 hoặc những mô men phân bố tác dụng trong những mặt cắt vuông góc trục m M2 thanh. Những mô men M này gọi là mô men xoắn M ngoại lực. Khi tính 1 3 b) toán, ta biểu diễn thanh chịu lực bằng sơ đồ như trên hình (6.1b). Hình 6.1: a- M t thanh ch u xo n; b- S bi u 6.2. MÔ MEN XOẮN VÀ di n BIỂU ĐỒ MÔ MEN XOẮN Muốn xác định mô men xoắn nội lực trên các mặt cắt ngangcủa thanh ta dùng phương pháp mặt cắt. M M2 M3 I M4 Ví dụ để tính Mz tại mặt cắt 1-1 1của thanh, ta tưởng tượng dùng mặt Iphẳng qua 1-1 thẳng góc với trục thanh,cắt thanh ra làm hai phần, xét sự cân M1 M2 M3 Ibằng của một trong hai phần đó. Ví dụ MZphần bên trái (xem hình 6.2).Ta có: m z  0  M1 M  M z  0 M2 3  M z  M  M M1 I 2 3 122 Như vậy mô men xoắn nội lực tại một mặt cắt Hình 6.2. Cách tính mô mennào đó bằng tổng đại số các mô men xo nxoắn ngoại lực tác dụng lên phần đangxét. Ta quy ước dấu của Mz như sau: Nếu nhìn vào mặt cắt tathấy Mz quay cùng chiều với chiều kim đồng hồ thì Mz > 0, ngượclại MZ < 0 (xem hình 6.3). Để biết sự thay đổi của Mz dọc theo trục thanh ta vẽ biểu đồ nội lực Mz dọc theo Mz>0 Mz< 0 z z x x y y Hình 6.3: Chi u c a mô men xo n. a-chi u d ng; b-than chi u âmh. Ví dụ 1:Vẽ biểu đồ nội lực Mz của thanh chịu lực như hình vẽ 6.4a, biết: 122 M1 = 500Nm ; M2 = 400Nm ; M3 = 200Nm ; m = 500 Nm m m Mz1 M1 M2 M3 b) A z a) A B C D E 60cm 50cm 40cm 40cm 300N m m 200Nm M z2 B O c) A z f) (Mz ) 60c 200Nm m Mz4 M3 Mz3 M2 M3 z O D e) z O D E d) z z 40cm H×nh 6.4: Ph ng pháp v bi u mô men xo n Dùng phương pháp mặt cắt tính Mz trên từng đoạn. Trên AB Mz1 - mz = 0 0  z  (hình Mz1 0,6m = mz = 500z Trên BC Mz2 = m.0,6 = 500.0,6 = (hình : Trên ED 300 Nm Nm. Mz4 = 200 4.6c) (hình : Trên DC Mz3 = 200 - 400 = - 200 4.6d) (hình : Biểu đồ (MNm. hình vẽ 4.6f. z) như 4.6e) * Chú ý: Khi xét sự cân bằng của một phần náo đó ta nên chọn phần có ít ngoạilực tác dụng. Nhận xét: Tại mặt cắt mô men xoắn ngoại lực tập trung tácdụng, biểu đồ có bước nhảy, giá trị bước nhảy này bằng giá trị củamô men tập trung tương ứng.6.3. LIÊN HỆ GIỮA MÔ MEN XOẮN NGOẠI LỰC VỚICÔNG SUẤT VÀ SỐ VÒNG QUAY CỦA TRỤC TRUYỀN. Khi biết công suất của động cơ chuyển đến trục truyền, ta có thể xác định mô men xoắn ngoại lực tác dụng lên trục đó. Công A do M (hoặc ngẫu lực) thực hiện khi trục quay một góc  trong thời gian t là: A = M ...