Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Trần Thủy Bình

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Tín hiệu và phổ, cung cấp cho người học những kiến thức như các đặc tính cơ bản của tín hiệu (DC, RMS, dBm, và công suất); biến đổi Fourier và phổ; Hệ thống tuyến tính và méo tuyến tính; tín hiệu có băng tần giới hạn và lấy mẫu; biến đổi Fourier rời rạc; băng tần tín hiệu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Trần Thủy BìnhHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Khoa Viễn thông 1 - Bộ môn Thông tin quang Tín hiệu và Hệ thống Giảng viên: Trần Thủy Bình 1 CHƯƠNG 2 - TÍN HIỆU VÀ PHỔNội dung:• Các đặc tính cơ bản của tín hiệu (DC, RMS, dBm, và công suất);• Biến đổi Fourier và phổ;• Hệ thống tuyến tính và méo tuyến tính;• Tín hiệu có băng tần giới hạn và lấy mẫu;• Biến đổi Fourier rời rạc;• Băng tần tín hiệu . 2 CHƯƠNG 2 - TÍN HIỆU VÀ PHỔNội dung:  Các thuộc tính của tín hiệu  Biến đổi Fourier và phổ  Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan  Biểu diễn trực giao của tín hiệu  Các chuỗi Fourier và mật độ phổ công suất  Băng thông của tín hiệu 32.1 Các thuộc tính cơ bản của tín hiệu Giá trị DC Giá trị rms Phổ biên độ Phổ pha Mật độ phổ công suất Băng tần của tín hiệu 4 Đặc tính của tín hiệu và nhiễu Trong các hệ thống thông tin, dạng sóng thu được thường được chia làm 2 loại. Tín hiệu: Nhiễu: Phần mong muốn, chức thông Phần không mong tin. muốnĐặc tính của các dạng sóng bao gồm::• Giá trị DC, • Phổ pha,• Giá trị Root-mean-square (rms), • Mật độ phổ công suất,• Công suất chuẩn hóa, • Băng tần• Phổ biên độ, 5 Tín hiệu có thể thực hiện được về mặt vật lý Là tín hiệu mà trong thực tế có thể đo được trong phòng thí nghiệm. Các tín hiệu này phải thỏa mãn các điều kiện sau • Tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn. • Phổ tín hiệu chứa hữu hạn các thành phần phổ • Tín hiệu là một hàm liên tục theo thời gian • Giá trị đỉnh của tín hiệu là hữu hạn • Tín hiệu chỉ có các giá trị thực. Tức là, tại bất kỳ thời điểm nào nó không thể có giá trị a+jb, với b là khác 0. 6 Dạng sóng có thể thực hiện được về mặt vật lý Để đơn giản trong việc phân tích tín hiệu, thường dùng các mô hình toán học vi phạm 1 số nguyên tắc trên để biểu diễn tín hiệu. Physical Waveform Mathematical Model Waveform 7 Toán tử trung bình thời gianĐịnh nghĩa: Toán tử trung bình thời gian được tính theo công thức: (2.1)Là toán tử tuyến tính: vì thỏa mãn (2.2) 8 Tín hiệu tuần hoàn Định nghĩa: Tín hiệu w(t) là tuần hoàn với chu kỳ T0 nếu: w(t) = w(t + T0) với t (2.3) T0 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên Định lý: Nếu tín hiệu là tuần hoàn, toán tử trung bình sẽ như sau: (2.4) T0: chu kỳ tín hiệu a: hằng số bất kỳ (có thể = 0) 9 Giá trị DC Định nghĩa: Giá trị DC (direct “current”) của tín hiệu w(t) được tính bằng giá trị trung bình thời gian của w(t).  (2.5) Đối với tín hiệu vật lý, chúng ta thường chỉ quan tâm đến giá trị DC trên 1 khoảng thời gian hữu hạn , từ t1 đến t2,  giá trị DC là (2.6) 10 Công suất Định nghĩa. v(t) là điện áp đặt vào mạch điện , i(t) là dòng chạy qua mạch.  Công suất tức thời của mạch được tính theo công thức: p(t) = v(t)i(t) (2.7) công suất tức thời đi vào mạch khi p(t) có giá trị dương và đi ra khỏi mạch khi p(t) có giá trị âm. Công suất trung bình : (2.8) 11 Ví dụ: Xác định giá trị DC A 120V , 60 Hz fluorescent lamp wired in a high power factor configuration. Assume the voltage and current are both sinusoids and in phase ( unity power factor) Voltage Giá trị DC của dạng sóng này là: VDC  v(t )  V cos 0t Current 1 T0 / 2  T0  T0 / 2 V cos 0t  dt  0 Where, Instantenous Power 0  2 / T0 , and f 0  1/ T0  60 Hz S ...