Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 - Huỳnh Thái Hoàng

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 - Lấy mẫu tín hiệu giới thiệu về lý thuyết lấy mẫu, biến đổi Fourier rời rạc (DFT), biến đổi Fourier nhanh (FFT). Mời các bạn cùng tham khảo!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 - Huỳnh Thái Hoàng Môn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut hthoang@hcmut.edu.vn edu vnHomepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 1 Chương 7LẤY MẪU TÍN HIỆU 2 Nội dung chương 7 Lý thuyết th ết lấy lấ mẫu ẫ Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) Biến đổi Fourier nhanh (FFT) 3LÝ THUYẾT LẤY MẪU 4 Khái niệm về lấy mẫu Lấy mẫu là biến đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc rạc. f(t) f ((t ) T f(t) t 0 f ((t ) t -4T -3T - 2T -T 0 T 2T 3T 5 Biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu Vềề mặt toán học, tín hiệu lấy ấ mẫu bằng tích giữa tín hiệu f(t) liên tục và chuổi xung dirac: t f (t )  f (t ). T (t ) 0   f (t )   (t  nT ) T(t) n   t  -4T -3T - 2T -T 0 T 2T 3T f (t )   f ( nT ) (t  nT ) n   f (t ) 1 Đặt FS  ;  S  2FS t T -4T 4T -3T 3T - 2T -T T 0 T 2T 3T là tần số lấy mẫu 6 Phổ của tín hiệu được lấy mẫu Phân tích  T (t ) thành chuỗi Fourier (xem chương 3): 1    T (t )  1  2  cos(nS t )  T n 1  1   f (t )  f (t ). T (t )   f (t )  2  f (t ) cos(n S t )  T n 1  1   F ( )   F ( )   [ F (  n S )  F (  n S )  T n 1  F() F ( ) A A/T   2B 2B 2B 2B S Phổ của tín hiệu gốc Phổ của tín hiệu được lấy mẫu 7 Định lý lấy mẫu Tín Tí hiệu hiệ liên liê ttục f(t) có ó phổ hổ giới iới h hạn là B H Hz có ó thể được đ khôi phục chính xác từ các mẫu rời rạc f (t ) nếu tần số lấy mẫu thỏa điều kiện: F  2B S Tần số Nyquist (tần số lấy mẫu tối thiểu): FS  2 B 1 Khoảng cách Nyquist (khoảng cách lẫy mẫu tối đa): T  2B F() F ( ) Lọc thông thấp A A/T   2B 2B 2B 2B S Phổ của tín hiệu gốc Phổ của tín hiệu được lấy mẫu 8 Ví dụ  sinc 2 (5t ) (B=5Hz) Lấy mẫu tín hiệu f (t ) Khảo sát 3 tần số lấy mẫu khác nhau: FS =5Hz, 10Hz, và 20Hz f(t) F() ...