Bài giảng Toán kinh tế - Th.S Nguyễn Hoàng Anh Khoa

Bài giảng Toán kinh tế của ThS. Nguyễn Hoàng Anh Khoa tập trung trình bày các vấn đề tổng quan về toán kinh tế; quy hoạch tuyến tính; bài toán vận tải; mô hình bài toán tối ưu trên mạng. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế - Th.S Nguyễn Hoàng Anh Khoa BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HUẾ BÀI GIẢNG TOÁN KINH TẾ Th.S. NGUYỄN HOÀNG ANH KHOA Huế, tháng 08 năm 2015Th.s. Nguyễn Hoàng Anh Khoa MỤC LỤCChương 1: Tổng quan về toán kinh tế1.1. Đối tượng nghiên cứu của môn học. ....................................................................... 21.2. Cơ sở giải tích lồi. ................................................................................................... 2Chương 2: Quy hoạch tuyến tính2.1. Mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính. .................................................................. 42.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát .................................................................. 52.3. Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc ......................................................... 62.4. Phương pháp đơn hình. ............................................................................................ 7Bài tập chương 2 .......................................................................................................... 10Chương 3. Bài toán vận tải.3.1. Các khái niệm ....................................................................................................... 113.2. Phương pháp tìm phương án cực biên ban đầu .................................................... 123.3. Phương pháp thế vị giải bài toán vận tải. .............................................................. 133.4. Một số dạng của bài toán vận tải. .......................................................................... 13Bài tập chương 3 ......................................................................................................... 14Chương 4. Mô hình bài toán tối ưu trên mạng4.1. Một số khái niệm cơ bản .............................................................................. 154.2. Mạng liên thông ngắn nhất ......................................................................... 154.3. Bài toán đường đi ngắn nhất ........................................................................ 164.4. Phương pháp sơ đồ lưới (Mạng Pert) .......................................................... 17Bài tập chương 4 .................................................................................................. 20Tài liệu tham khảo .............................................................................................. 21 1Th.s. Nguyễn Hoàng Anh Khoa CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TOÁN KINH TẾ1.1 Đối tượng nghiên cứu của môn học1.1.1 Khái quát về tối ưu hóa Trong hoạt động thực tiễn, nhất là trong quá trình quản lý, điều hành hệthống kinh tế - xã hội … chúng ta luôn mong muốn đạt được những kết quả tốtnhất theo các tiêu chuẩn nhất định nào đó. Mỗi vấn đề khác nhau của thực tế dẫnđến các bài toán tối ưu khác nhau. Để giải quyết các bài toán đó, một loạt các lýthuyết toán học ra đời để dặt cơ sở lý luận, đề ra các phương pháp tìm lời giải, tínhkhả thi của các bài toán thực tế … Từ đó hình thành một lớp các phương pháp toánhọc giúp ta tìm lời giải tốt nhất choa các bài toán thực tế, gọi là các phương pháptối ưu. Lớp các phương pháp tối ưu bao gồm nhiều lý thuyết toán học khác nhau,tiêu biểu là: Quy hoạch toán học, lý thuyết đồ thị, lý thuyết trò chơi … Trong quy hoạch toán học, tiêu biểu có Quy hoạch tuyến tính, Quy hoạchphi tuyến, Quy hoạch nguyên … Trong lý thuyết đồ thị, tiêu biểu có Bài toán tối ưu trên mạng, sơ đồ Pert,các bài toán luồng … Trong lý thuyết trò chơi, tiêu biểu có Lý thuyết lựa chọn quyết định, Bàitoán trò chơi chiến lược …1.1.2 Nội dung nghiên cứu của môn họcChương trình học phần “Toán kinh tế” với 2 tín chỉ ta nghiên cứu các nội dung: - Quy hoạch tuyến - Bài toán vận tải - Bài toán tối ưu trên mạng. Sơ đồ Pert.1.2 Cơ sở giải tích lồi1.2.1 Không gian RnKí hiệu Rn = { x = (x1 ; x2 ;…; xn) | xi  R, i = 1,2,..,n } là KGVT RnVới mọi x = (x1 ; x2 ;…; xn); y = (y1 ; y2 ;…; yn)  Rn và k  R.Ta có các phép toán : Cộng x + y = (x1 + y1 ; x2 + y2 ;…; xn + yn) Nhân một số kx = (kx1 ; kx2 ;…; kxn) Tích vô hướng = x1y2 + x2y2 +…+ xnyn1.2.2 Đường thẳng, đoạn thẳng, siêu phẳng a) Đường thẳng, đoạn thẳng trong Rn Cho a, b  Rn. Ta gọi đường thẳng qua a, b là tập các điểm x  Rn có dạng: x = (1 – k). a + k.b với k  R Đoạn a, b kí hiệu [a,b] là tập các điểm x  Rn có dạng: x = (1 – k). a + k.b với k  [0;1] 2Th.s. Nguyễn Hoàng Anh Khoa b) Siêu phẳng trong Rn Siêu phẳng là tập các x = ...