HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - NGÂN HÀNG ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN HỌC PHẦN: TOÁN KINH TẾ

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦNHỌC PHẦN: TOÁN KINH TẾ (60 tiết – 4 tín chỉ)LOẠI 1 ĐIỂM :Câu 1: Trình bày: Mô hình toán học bài toán quy hoạch tuyến tính. Các tính chất cơ bản của bài toán quy hoạch tuyến tính. Điều kiện tồn tại lời giải của bài toán quy hoạch tuyến tính. Câu 2: Anh (chị) hiểu thế nào là phương án? Phương án cực biên? Phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính? Mô tả cấu trúc tập phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính. Câu 3: Phát...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - NGÂN HÀNG ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN HỌC PHẦN: TOÁN KINH TẾ HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Km10 Đường Nguyễn Trãi, Hà Đông-Hà Tây Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587 Website: http://www.e-ptit.edu.vn; E-mail: dhtx@e-ptit.edu.vn NGÂN HÀNG ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN HỌC PHẦN: TOÁN KINH TẾ (60 tiết – 4 tín chỉ)LOẠI 1 ĐIỂM :Câu 1: Trình bày: Mô hình toán học bài toán quy hoạch tuyến tính. Các tính chất cơ bản củabài toán quy hoạch tuyến tính. Điều kiện tồn tại lời giải của bài toán quy hoạch tuyến tính.Câu 2: Anh (chị) hiểu thế nào là phương án? Phương án cực biên? Phương án tối ưu của bàitoán quy hoạch tuyến tính? Mô tả cấu trúc tập phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính.Câu 3: Phát biểu tiêu chuẩn để một phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chínhtắc tối ưu? Tại sao tiêu chuẩn tối ưu lại phát biểu đối với bài toán quy hoạch tuyến tính dạngchính tắc mà không phát biểu ở dạng khác?Câu 4: Phát biểu và giải thích nội dung định lý cơ bản của phương pháp đơn hình.Câu 5: Nội dung lược đồ tổng quát (các bước chính) của thuật toán đơn hình giải bài toán quyhoạch tuyến tính.Câu 6: Phát biểu mô hình toán học bài toán đối ngẫu của bài toán quy hoạch tuyến tính. Ýnghĩa kinh tế của cặp bài toán đối ngẫu.Câu 7: Phát biểu mô hình toán học của bài toán vận tải đóng. Dạng bảng của bài toán vận tải đóng?Câu 8: Nội dung lược đồ tổng quát (các bước chính) của thuật toán thế vị giải bài toán vận tải đóng.Câu 9: Đồ thị hữu hạn là gì? Hãy mô tả một số yếu tố của đồ thị hữu hạn.Câu 10: 1 Mô hình là gì? Mô hình kinh tế là gì? Mô hình toán kinh tế là gì? Cấu trúc của môhình toán kinh tế?Câu 11: Trình bày các bước xây dựng mô hình toán kinh tế. Mô hình toán kinh tế được sửdụng trong phân tích xử lý hoạt động kinh tế như thế nào?Câu 12: Định nghĩa hàm sản xuất. Hãy trình bày một số hàm sản xuất đặc trưng cho các trìnhđộ sản xuất của xó hội mà anh (chị) biết.LOẠI 3.5 ĐIỂM :Câu 1: Cho quy hoạch tuyến tính: f(x) = -2x1 + x2 + x3 + x4 - 4x5 min (1) ≥ -4 x1 - x2 + 4x3 - 2x5 ≥ 24 3x1 + 2x2 - x3 + x4 (2) 5x1 + 3x2 + x3 + 2x4 - x5 = 46 xj ≥ 0 , j = 1,5 (3) a. Chứng minh rằng véc tơ x0 = (0,2,0,20,0). là phương án cực biên của bài toán (1) - (2) - (3) b. Từ véc tơ x0 hãy giải bài toán đã cho bằng phương pháp đơn hình. c. Từ véc tơ x0 đã cho, giải bài toán (1) - (2) - (3) khi thay hàm mục tiêu (1) bởi hàm mục tiêu sau: 7 (x) = 5x1 + 2x2 + 4x3 + 4x4 – 2x5 min (1)Câu 2: Cho quy hoạch tuyến tính: f (x) =- x1 + x2 max (1) - x1 + x3 + x5 = 5 3x1 - x4 + 5x5 ≤ 10 (2) x2 - x5 = 1 (3) xj ≥ 0, j = 1,5 a. Giải bài toán đã cho đã cho bằng phương pháp đơn hình b. Bài toán (1) - (2) - (3)) có lời giải đóng nhất hay không? Vì sao? Tìm tập phương án tối ưu (nếu có) của bài toán. 2 c. Viết bài toán đối ngẫu với bài toán (1) - (2) - (3) và xác định các cặp điều kiện đối ngẫu tương ứngCâu 3: Cho quy hoạch tuyến tính: 10 f(x) = -5x1 - 2x2 - x3 min (1) 3 ≤ 46 2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 38 4x1 + 2x2 + 3x3 (2) ≤ 21 3x1 + x3 xj ≥ 0; j = 1,3 (3) a. Giải bài toán (1) - (2) - (3) bằng phương pháp đơn hình. b. Bài toán có lời giải duy nhất không? Vì sao? Tìm một tập phương án tối ưu (nếu có) của bài toán. c. Viết bài toán đối ngẫu với bài toán (1) - (2) - (3) và xác định các cặp điều kiện đối ngẫu tương ứng.Câu 4: Cho quy hoạch tuyến tính: f(x) = x1 + 2x2 - 4x3 max (1) ≤5 ...