Bài giảng Toán lớp 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh

Bài giảng Toán lớp 8 bài 1 "Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng" được thực hiện bởi GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh với mục đích giúp các em học sinh lớp 8 nhắc lại được về thứ tự trên tập hợp số, ôn tập về các bất đẳng thức, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, vận dụng kiến thức đã học để giải nhanh các bài toán. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán lớp 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - GV. Phạm Hoàng Tuấn MinhBài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh Trường THCS Trưng Vương – Hoàn Kiếm – Hà Nội Bất phương trình một ẩn Bất Liên hệ CHƯƠNG IV phươnggiữa thứ BẤT PHƯƠNG TRÌNH trìnhtự và cácphép tính bậc nhất BẬC NHẤT MỘT ẨN một ẩn Liên hệ Phương trình giữa thứ tự chứa dấu giávà phép cộng trị tuyệt đốiBài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 1 4 = 3 > −5 0 < 2020 2 8 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau: + Số a bằng số b, kí hiệu a = b. + Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b. + Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang)Trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. −1,3 < 3 CÂU HỎI NHANH −2 < 2 2 > −1,31. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Số a bằng số b Kí hiệu a = ba lớn hơn hoặc bằng b a anhỏ hơn hoặc bằngb b a không nhỏahơn a > b hoặc =bb không lớn hơn a < b hoặc a = b Kí hiệu: a ≥ b Số a nhỏ hơn số b Kí hiệu: a ≤ b Kí hiệu a < b a > b hoặc a = b a < b hoặc a = bVí dụ: Ví dụ: Số a lớn hơn số bNếu a là số không âm Kí hiệu a > b Nếu b là số không lớnthì ta có: a ≥0. hơn 1 thì ta có: b≤1.Với mọi số thực x có: x ≥ 0 . Với mọi số thực x 2 có: −x 2 ≤ 0.Áp dụng. Các khẳng định sau Đúng hay Sai? Khẳng định Đúng Sai1) Nếua ≤ 3 thì ta có a < 3 và a = 3. X2) Với mọi số thực x ≠ 0 ta có x 2 > 0. X3) Ta có: 2020 ≥ 2020. X4) Với mọi số thực x ta có − | x + 1|≤ 0 . X2. Bất đẳng thức ab Vế BẤT ĐẲNG THỨC trái a≤b phải a≥b Bất đẳng thức cùng chiềuVí dụ: 15 ≥ –2 –4 < 2 –4+23. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng –4 +23. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Với ba số a, b và c, ta có Nếu a < b thì a + c < b + c. Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c. Nếu a > b thì a + c > b + c. Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c. Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức,ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.4. Áp dụngBài 1. Cho số thực m. Chứng minh: a)m+2–8–m. c)Nếum–8>9thìm+3>20. 2 + 3≥ 3 d). m4. Áp dụngBài 1. Chosốthựcm. Giải:Chứngminh:a)m+2–8,c ộngcảhaivếvới–m, m+2–8–m.c) Nếu m – 8 > 9 c)Vìm–8>9nêncộngcảhaivếvớithì 11,tacó: (m–8)+11>9+11 m+3>20 hay m+3>20.d) m + 3≥ 3 2 m ≥0 2 d)Vìnênc ộngcảhaivếvới3, tacó: m + 3hay ≥ 0 + 3 . m 2 ≥ 3 2Bài 2. Cho hai số avà b. a)Biếta–1>b–1.Sosánh:avàb. b)Biết a+2≤b+2.Sosánh:2avàa+ b. c)Biết5a≥4a+b.Sosánh:a+bvà2b.Bài 2. Cho hai số avà b. Giải:a) Biếta–1>b–1. a)Vìa–1>b–1nên:Sosánh:avàb. (a–1)+1>(b–1)+1 haya>b.b)Biếta+2≤b+2. b)Từa+2≤b+2tacó:Sosánh:2avàa+b. a+2+(–2)≤b+2+(–2)haya≤b. Vìa≤bnêna+a≤a+b hay2a≤a+b.c)Biết5a≥4a+b. c)Vì5a≥4a+bnênSosánh:a+bvà2b. 5a+(–4a)≥4a+b+(–4a)haya≥b. Từa≥btacóa+b≥b+b haya+b≥2b.Bài 3. Chohaisốxvày.Chứngminhrằng: x −y ≥ 0 a)Nếuthì x ≥. y b) x 2 + y 2 ≥ 2xy c) x + y ≥ 2xy 2 2Bài 3. Chohaisốxvày.Chứngminhrằng:a) x ≥ y ⇔ x − y ≥ 0 ≥y+Tachứngminhnếux thì x −y ≥ 0 Vì x ≥ nên y x + (−y )hay ≥ y + . (−y ) x −y ≥ 0 −y ≥ 0 x thì+Ngượclại,tachứngminhnếu ...