Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Kiều Dung

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Các định lý xác suất, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: định nghĩa cổ điển về xác suất; thống kê về xác suất; hình học về xác suất; xác suất theo tiên đề; công thức cộng; công thức nhân và xác suất có điều kiện; công thức becnoulli;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Kiều DungXÁC SUẤT THỐNG KÊ ngkieudung@hcmut.edu.vn Chương I: Các định lý xác suất 1Tài liệu chính:1. Bài giảng và bài tập trên BKeL.2. Giáo trình Xác suất và thống kê; Bài tập Xác suất và thống kê; tác giả Nguyễn Đình Huy, Đậu Thế Cấp; NXBĐHQG TPHCM; 2013.3. Xác suất – Thống kê & Phân tích số liệu ; tác giả Nguyễn Tiến Dũng; NXBĐHQGTPHCM; 2019.Một số tài liệu tham khảo:4. Lý thuyết xác suất và thống kê toán học; tác giả Lý Hoàng Tú, Trần Tuấn Điệp, NXBGTVT; 2003.5. Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán; PGS.TS. Nguyễn Cao Văn, TS.Trần Thái Ninh; NXB ĐHKTQD; 2008.6. Xác suất thống kê; PGS.TS Tô Văn Ban; NXBGDVN; 2010.7. Thống kê ứng dụng trong kinh tế- xã hội, tác giả Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc; NXBLĐXH;2011.8. Nhập môn hiện đại Xác suất và thống kê, tác giả Đỗ Đức Thái, Nguyễn Tiến Dũng; NXBĐHSP; 2010.9. Probability & Statistics for Engineers & Scientists; Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye; Prentice Hall; 9th Edition.10. Introduction to statistics and data analysic; Roxy Peck, Chris Olsen, Jay L Devore; Brooks_Cole Cengage Learning (2012). Chương I: Các định lý xác suất 2 PHẦN I: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT• Lý thuyết xác suất là bộ môn Toán học xác lập những quy luật tất nhiên ẩn giấu sau những hiện tượng mang tính ngẫu nhiên khi nghiên cứu một số lớn lần lặp lại cùng các hiện tượng ấy. Việc nắm bắt những quy luật này sẽ cho phép dự báo các hiện tượng ngẫu nhiên đó sẽ xảy ra như thế nào.• Các khái niệm đầu tiên của xác suất hình thành vào giữa thế kỷ 17, gắn liền với tên tuổi của các nhà bác học Fermat, Pascal, Bernoulli,… dựa trên việc nghiên cứu các quy luật ẩn náu trong các trò chơi cờ bạc may rủi.• Đến năm 1933, nhà toán học Nga A.N.Kolmogorov đã đưa ra định nghĩa xác suất dựa vào hệ tiên đề, từ đó xây dựng được cơ sở chặt chẽ của lý thuyết xác suất.• Hiện nay, các phương pháp của lý thuyết xác suất được ứng dụng rộng rãi trong trong việc giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học tự nhiên, kỹ thuật và kinh tế - xã hội. Chương I: Các định lý xác suất 3 Chương 0: MỘT SỐ KIẾN THỨC BỔ TÚC0.1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.0.2. Các quy tắc đếm : – Quy tắc cộng – Quy tắc nhân0.3. Giải tích tổ hợp : – Chỉnh hợp ; Chỉnh hợp lặp ; Hoán vị ;Tổ hợp – Nhị thức Newton0.4. Liên hệ với GT1, GT2: – Tích phân và tp Euler – Poisson; Cực trị hàm số. – Tổng một số chuỗi số thông dụng Chương I: Các định lý xác suất 40.2.1 Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể tiến hành theo một trong k phương án riêng biệt nhau, – phương án 1 có n1 cách hoàn thành công việc, – phương án 2 có n2 cách hoàn thành công việc, …...…… – phương án k có nk cách hoàn thành công việc,Khi đó có n1 + n2 + ... + nk cách thực hiện công việc.0.2.2 Quy tắc nhân:Giả sử một công việc được thực hiện qua k giai đoạn liên tiếp, – giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện, – giai đoạn 2 có n2 cách thực hiện , – .....……….. – giai đoạn k có nk cách thực hiện . Khi đó sẽ có n1 .n2 . . . nk cách thực hiện công việc trên. Chương I: Các định lý xác suất 5Ví dụ 1Để đi từ nhà đến trường, An phải đi qua 1 cây cầu. Có 2 cách để An đi từ nhà đến cây cầu,và có 3 cách để đi từ cây cầu đến trường học.Hỏi An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường ? • Áp dụng Quy tắc cộng • Áp dụng Quy tắc nhân • Phân biệt cách sử dụng Chương I: Các định lý xác suất 60.3.1 Chỉnh hợp: Chỉnh hợp chập k từ n phần tử khác nhau ( k ≤ n) là một bộ sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau đôi một từ n phần tử đã cho . Số các chỉnh hợp chập k từ n phần tử : n! A  n(n  1)(n  2)...(n  k  1)  k (n  k )! n k so0.3.2 Chỉnh hợp lặp : Chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử khác nhau là một bộ sắp thứ tự gồm k phần tử , không nhất thiết khác nhau, từ n phần tử đã cho . Số các chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : An  n k k Chương I: Các định lý xác suất 70.3.3 Hoán vị : Hoán vị của n phần tử khác nhau là một nhóm có thứ tự gồm đúng n phần tử đã cho. n Số các hoán vị của n phần tử : Pn = An = n!0.3.4 Tổ hợp : Tổ hợp chập k từ n phần tử khác nhau ( k ≤ n) là một bộ không kể thứ tự gồm k phần tử khác nhau đôi một từ n phần tử đã cho. ...