Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.4 và 3.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.4 và 3.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm; Phân phối xác suất của các đặc trưng tổng quát. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.4 và 3.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. • Tính tỉ lệ mẫu: 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A của mẫu f = = n kích thước mẫu 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A của mẫu f = = n kích thước mẫu • Tính độ lệch chuẩn mẫu: 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A của mẫu f = = n kích thước mẫu √ • Tính độ lệch chuẩn mẫu: s = s 2 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Xét mẫu thực nghiệm kích thước n. • Tính tỉ lệ mẫu: m số phần tử có tính chất A của mẫu f = = n kích thước mẫu √ • Tính độ lệch chuẩn mẫu: s = s 2 • Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu theo các trường hợp sau: 26 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 1: Nếu mẫu được cho dưới dạng liệt kê x1 , x2 , . . . , xn 27 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 1: Nếu mẫu được cho dưới dạng liệt kê x1 , x2 , . . . , xn thì ta dùng các công thức n 1 x= xi n i=1 n 2 1 s = xi2 − nx 2 n−1 i=1 27 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 2: Nếu mẫu được cho dưới dạng bảng tần số Giá trị x1 x2 . . . xk Tần số n1 n2 . . . nk 28 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm thì ta dùng các công thức k 1 x= ni xi n i=1 k 2 1 s = ni xi2 − nx 2 n−1 i=1 29 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Trường hợp 3: Nếu mẫu được cho dưới dạng bảng ghép lớp, thì ta đưa về bảng tần số (xi là giá trị trung điểm của lớp thứ i) và sau đó làm như trường hợp 2. 30 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Ví dụ 1: Dưới đây là số liệu về thời gian đợi của một số khách hàng tại quầy thanh toán tiền ở một siêu thị (đơn vị: giây) 3 24 34 5 14 22 3 19 13 32 19 4 24 30 48 24 14 16 3 4 5 14 19 41 43 16 48 4 58 13 10 60 12 14 14 22 3 16 14 4 34 32 4 19 12 24 13 26 31 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi thanh toán ít hơn 0,5 phút của mẫu trên. 32 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi thanh toán ít hơn 0,5 phút của mẫu trên. Ví dụ 2: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu của mẫu cho trong ví dụ 2, mục 3.2. 32 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và tỉ lệ khách hàng có thời gian đợi thanh toán ít hơn 0,5 phút của mẫu trên. Ví dụ 2: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu của mẫu cho trong ví dụ 2, mục 3.2. Ví dụ 3: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu của mẫu cho trong ví dụ 3, mục 3.2. 32 of 112 3.4 Tính các đặc trưng mẫu thực nghiệm Ví dụ 4: Điều tra chỉ tiêu X của một số sản phẩm cùng loại, ta thu được bảng số liệu sau Chỉ tiêu (%) [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) Số sản phẩm 7 12 20 25 Chỉ tiêu (%) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) Số sản phẩm 18 12 5 1 Quy ước những sản phẩm có chỉ tiêu thấp hơn 15% là loại 2. Tính tỉ lệ sản phẩm loại 2 của mẫu trên. 33 of 112 3.5 Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu tổng quát 34 of 112 3.5 Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu tổng quát 1) Phân phối xác suất của trung bình mẫu, phương sai mẫu: 34 of 112 3.5 Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu tổng quát 1) Phân phối xác suất của trung bình mẫu, phương sai mẫu: - Nếu VX = σ 2 đã biết (với n < 30 thì cần thêm điều kiện X có phân phối chuẩn) thì X −µ σ ∼ N(0, 1) √ n 34 of 112 ...