Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - TS. Phan Thị Hường

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức như biến cố ngẫu nhiên; khái niệm và các định nghĩa về xác suất; các công thức tính xác suất căn bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - TS. Phan Thị Hường X ÁC SUẤT - THỐNG KÊ CHƯƠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT TS. Phan Thị Hường Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Email: huongphan@hcmut.edu.vn TP. HCM — 2020.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 1 / 42NỘI DUNG1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊNTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 42NỘI DUNG1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN2 KHÁI NIỆM VÀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ XÁC SUẤTTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 42NỘI DUNG1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN2 KHÁI NIỆM VÀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ XÁC SUẤT3 CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT CĂN BẢNTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊNPHÉP THỬ NGẪU NHIÊN (RANDOM EXPERIMENT )Là sự thực hiện một số điều kiện xác định (thí nghiệm cụ thể hayquan sát một hiện tượng nào đó), có thể lặp lại nhiều lần. Kết quả củaphép thử ta không xác định trước được.VÍ DỤ 1.1 1 Tung đồng xu/Tung xúc sắc 2 Điểm thi cuối học kì 3 Nhóm máu của một ngườiTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 3 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊNTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gọi là không gian mẫu hay không gian các biến cố sơ cấp (sample space), ký hiệu Ω.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gọi là không gian mẫu hay không gian các biến cố sơ cấp (sample space), ký hiệu Ω. Mỗi kết quả của phép thử ngẫu nhiên, ω, (ω ∈ Ω) gọi là một biến cố/sự kiện sơ cấp (simple event).TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gọi là không gian mẫu hay không gian các biến cố sơ cấp (sample space), ký hiệu Ω. Mỗi kết quả của phép thử ngẫu nhiên, ω, (ω ∈ Ω) gọi là một biến cố/sự kiện sơ cấp (simple event). Một tập con của không gian mẫu có nhiều biến cố được gọi là biến cố/sự kiện ngẫu nhiên (event). Kí hiệu là A,B, C,...TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gọi là không gian mẫu hay không gian các biến cố sơ cấp (sample space), ký hiệu Ω. Mỗi kết quả của phép thử ngẫu nhiên, ω, (ω ∈ Ω) gọi là một biến cố/sự kiện sơ cấp (simple event). Một tập con của không gian mẫu có nhiều biến cố được gọi là biến cố/sự kiện ngẫu nhiên (event). Kí hiệu là A,B, C,... Biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử là biến cố chắc chắn, ký hiệu Ω.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử gọi là không gian mẫu hay không gian các biến cố sơ cấp (sample space), ký hiệu Ω. Mỗi kết quả của phép thử ngẫu nhiên, ω, (ω ∈ Ω) gọi là một biến cố/sự kiện sơ cấp (simple event). Một tập con của không gian mẫu có nhiều biến cố được gọi là biến cố/sự kiện ngẫu nhiên (event). Kí hiệu là A,B, C,... Biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử là biến cố chắc chắn, ký hiệu Ω. Biến cố luôn không xảy ra gọi là biến cố bất khả (hay biến cố không thể có) (empty event), kí hiệu .TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 42 Biến cố ngẫu nhiênQUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐSỰ KÉO THEOA kéo theo B , ký hiệu A ⊂ B , nếu A xảy ra thì B xảy ra. Ta còn nói A làbiến cố thuận lợi cho B .TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 42 Biến cố ngẫu nhiênQUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐSỰ KÉO THEOA kéo theo B , ký hiệu A ⊂ B , nếu A xảy ra thì B xảy ra. Ta còn nói A làbiến cố thuận lợi cho B .SỰ TƯƠNG ĐƯƠNGA tương đương với B , kí hiệu A = B , nếu A xảy ra thì B xảy ra và ngượclại.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 42 Biến cố ngẫu nhiênCÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐBIẾN CỐ TỔNG (UNION)Biến cố tổng của A và B , ký hiệu A + B hay A ∪ B là biến cố xảy ra nếu Ahoặc B xảy ra (có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra).TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 6 / 42 Biến cố ngẫu nhiênCÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐBIẾN CỐ TÍCH (INTERSECTION)Biến cố tích của A và B , ký hiệu A.B hay A ∩ B là biến cố xảy ra nếu Avà B xảy ra ( hai biến cố đồng thời xảy ra).TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 7 / 42 Biến cố ngẫu nhiênCÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐBIẾN CỐ HIỆUBiến hiệu của A và B , ký hiệu A\B là biến cố xảy ra A nhưng không xảyra B .TS. Phan Thị Hường ( ...