Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - TS. Trần Việt Anh

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 gồm có 4 bài, cung cấp cho người học những kiến thức như: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố; Xác suất của biến cố; Xác suất có điều kiện; Dãy phép thử Bernoulli. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - TS. Trần Việt AnhBÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊTS. Trần Việt Anh - Bộ môn Toán - Khoa Cơ bản 1Chương 1. Các khái niệm cơ bản về xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cốChương 1. Các khái niệm cơ bản về xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố1) Phép thử ngẫu nhiênChương 1. Các khái niệm cơ bản về xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố1) Phép thử ngẫu nhiên• Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một quan sátnào đó mà ta biết tất cả các kết quả có thể xảy ra. Tuy nhiênta không biết kết quả nào sẽ xảy ra.Chương 1. Các khái niệm cơ bản về xác suất Bài 1: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố1) Phép thử ngẫu nhiên• Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một quan sátnào đó mà ta biết tất cả các kết quả có thể xảy ra. Tuy nhiênta không biết kết quả nào sẽ xảy ra.• Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy rakhi thực hiện phép thử ngẫu nhiên và được ký hiệu là Ω.Ví dụ 1Tung một đồng xu cân đối đồng chất là một phép thử ngẫunhiên với không gian mẫu Ω = {S, N },trong đó S là kết quả: Mặt sấp xuất hiện và N là kết quả:Mặt ngửa xuất hiện.Ví dụ 2Tung một con xúc xắc cân đối đồng chất là một phép thử ngẫunhiên với không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6},trong đó i là kết quả: Con xúc xắc xuất hiện mặt i chấm,i = 1, 2, 3, 4, 5, 6.2) Biến cố2) Biến cố• Gọi ΩA là tập hợp các kết quả làm cho sự kiện A xảy ra. Tađồng nhất A với ΩA và gọi A là một biến cố.2) Biến cố• Gọi ΩA là tập hợp các kết quả làm cho sự kiện A xảy ra. Tađồng nhất A với ΩA và gọi A là một biến cố.• Biến cố A là tập hợp các kết quả làm cho A xảy ra.2) Biến cố• Gọi ΩA là tập hợp các kết quả làm cho sự kiện A xảy ra. Tađồng nhất A với ΩA và gọi A là một biến cố.• Biến cố A là tập hợp các kết quả làm cho A xảy ra.• Ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, . . . để ký hiệubiến cố.Ví dụ 3Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Đây làmột phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6},trong đó (i, j) là kết quả: Lần thứ nhất xuất hiện mặt ichấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm.Ví dụ 3Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Đây làmột phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6},trong đó (i, j) là kết quả: Lần thứ nhất xuất hiện mặt ichấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm.Gọi A là biến cố: Tổng số chấm trên hai lần tung bằng 8.Ví dụ 3Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Đây làmột phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6},trong đó (i, j) là kết quả: Lần thứ nhất xuất hiện mặt ichấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm.Gọi A là biến cố: Tổng số chấm trên hai lần tung bằng 8.Khi đó A xảy ra khi một trong các kết quả (2, 6), (3, 5), (4, 4),(5, 3), (6, 2) xảy ra.Ví dụ 3Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Đây làmột phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu Ω = {(i, j) : 1 ≤ i, j ≤ 6},trong đó (i, j) là kết quả: Lần thứ nhất xuất hiện mặt ichấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm.Gọi A là biến cố: Tổng số chấm trên hai lần tung bằng 8.Khi đó A xảy ra khi một trong các kết quả (2, 6), (3, 5), (4, 4),(5, 3), (6, 2) xảy ra.Do đó A = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}.3) Các loại biến cố3) Các loại biến cố• Biến cố chắc chắn là biến cố luôn luôn xảy ra khi thực hiệnphép thử ngẫu nhiên, biến cố này trùng với không gian mẫu Ω.3) Các loại biến cố• Biến cố chắc chắn là biến cố luôn luôn xảy ra khi thực hiệnphép thử ngẫu nhiên, biến cố này trùng với không gian mẫu Ω.• Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra khi thựchiện phép thử ngẫu nhiên. Biến cố không thể được ký hiệu là ∅. ...