Bài giảng xác suất thống kê - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên là một đại lượng nhận giá trị thực tùy theo kết quả của phép thử. Ta dùng các kí tự X, Y, Z,... chỉ các đại lượng ngẫu nhiên
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng xác suất thống kê - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất BAØI GIAÛNG Ta goïi baûng treân laø Luaät phaân phoái cuûa ñaïi löôïng ngaãu nhieân X. Töø luaät phaân phoái cuûa X ta coù theå tính xaùc suaát ñeå X nhaän caùc giaù trò treân moät XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ taäp cho tröôùc, chaúng haïn vôùi i < j ta coù: (GV: Traàn Ngoïc Hoäi - 2009) j P(xi ≤ X ≤ xj) = pi +…+ pj = ∑p k=i k . CHÖÔNG 2 Ngoaøi ra caùc bieán coá A0 = “X = x1”, A2 = “X = x2”,..., An = “X = xn” taïo thaønh moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi. ÑAÏI LÖÔÏNG NGAÃU NHIEÂN VAØ PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT Ví duï. Moät loâ haøng chöùa 10 saûn phaåm, trong ñoù coù 6 saûn phaåm toát vaø 4 saûn phaåm xaáu. Choïn ngaãu nhieân töø loâ haøng ra 2 saûn phaåm. Goïi X laø soá saûn phaåm toát coù trong 2 saûn phaåm choïn ra. Tìm luaät phaân phoái §1. Khaùi nieäm veà ñaïi löôïng ngaãu nhieân. cuûa X. 1.1. Ñònh nghóa. Ñaïi löôïng ngaãu nhieân hay bieán ngaãu nhieân laø moät ñaïi löôïng nhaän giaù trò thöïc tuøy theo keát quaû cuûa pheùp thöû. Ta duøng Giaûi. Ta thaáy X laø ñaïi löôïng ngaãu nhieân rôøi raïc coù theå nhaän caùc giaù trò • caùc kí töï X, Y, Z,… chæ caùc ñaïi löôïng ngaãu nhieân. laø 0, 1, 2. Aùp duïng coâng thöùc tính xaùc suaát löïa choïn ta ñöôïc: • caùc kí töï x, y, z,… chæ giaù trò cuûa caùc ñaïi löôïng ngaãu nhieân. 0 2 2 p0 = P( X = 0) = C 6 C 4 = ; 2 1.2. Phaân loaïi. Ta chia ñaïi löôïng ngaãu nhieân thaønh hai loaïi: C10 15 1) Loaïi rôøi raïc: Laø loaïi ñaïi löôïng ngaãu nhieân chæ nhaän höõu haïn 1 1 8 hoaëc voâ haïn ñeám ñöôïc caùc giaù trò. p1 = P( X = 1) = C 6 C 4 = ; 2 C10 15 Ví duï. Tieán haønh n thí nghieäm. Goïi X laø soá thí nghieäm thaønh coâng. Khi ñoù X laø ñaïi löôïng ngaãu nhieân rôøi raïc chæ nhaän n+1 giaù trò 0; 1;..; n. 2 0 C6 C4 = 1 . 2) Loaïi lieân tuïc. Laø loaïi ñaïi l ...