Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - TS. Phan Thị Hường

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức như biến ngẫu nhiên; biến ngẫu nhiên rời rạc; biến ngẫu nhiên liên tục; kỳ vọng và phương sai; véctơ ngẫu nhiên rời rạc 2 chiều. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - TS. Phan Thị Hường X ÁC SUẤT - THỐNG KÊ CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN, VECTOR NGẪU NHIÊN TS. Phan Thị Hường Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Email: huongphan@hcmut.edu.vn TP. HCM — 2020.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 1 / 39NỘI DUNG1 BIẾN NGẪU NHIÊNTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 39NỘI DUNG1 BIẾN NGẪU NHIÊN2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 39NỘI DUNG1 BIẾN NGẪU NHIÊN2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC3 BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤCTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 39NỘI DUNG1 BIẾN NGẪU NHIÊN2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC3 BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC4 KỲ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAITS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 39NỘI DUNG1 BIẾN NGẪU NHIÊN2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC3 BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC4 KỲ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI5 VÉCTƠ NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 2 CHIỀUTS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 39 Biến ngẫu nhiênBIẾN NGẪU NHIÊNĐỊNH NGHĨA 1.1 (BIẾN NGẪU NHIÊN)Biến ngẫu nhiên X là một ánh xạ từ không gian các biến cố sơ cấp Ωvào R, X : Ω −→ R ω −→ X = X (ω)TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 3 / 39 Biến ngẫu nhiênBIẾN NGẪU NHIÊNĐỊNH NGHĨA 1.1 (BIẾN NGẪU NHIÊN)Biến ngẫu nhiên X là một ánh xạ từ không gian các biến cố sơ cấp Ωvào R, X : Ω −→ R ω −→ X = X (ω)Người ta thường dùng các chữ in X , Y , Z , . . . để ký hiệu các biến ngẫunhiên và các chữ thường x, y, z, . . . để chỉ các giá trị của biến ngẫunhiên.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 3 / 39 Biến ngẫu nhiênPHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊNBIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCBiến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó cóthể nhận là một tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 39 Biến ngẫu nhiênPHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊNBIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCBiến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó cóthể nhận là một tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được.VÍ DỤ 1.1Các biến ngẫu nhiên sau là rời rạc: điểm số sinh viên, số linh kiện bịlỗi, số ca nhiễm Covid-19, ...TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 39 Biến ngẫu nhiênPHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊNBIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤCBiến ngẫu nhiên được gọi là liên tục nếu tập hợp các giá trị mà nónhận được là một khoảng dạng (a, b)( [a, b) hoặc [a, b]) hoặc toàn bộ R.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 39 Biến ngẫu nhiênPHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊNBIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤCBiến ngẫu nhiên được gọi là liên tục nếu tập hợp các giá trị mà nónhận được là một khoảng dạng (a, b)( [a, b) hoặc [a, b]) hoặc toàn bộ R.VÍ DỤ 1.2Các biến ngẫu nhiên sau là biến ngẫu nhiên liên tục: Nhiệt độ khôngkhí ở mỗi thời điểm nào đó, thời gian hoạt động bình thường của mộtbóng đèn điện, Độ p H của một chất hóa học nào đó.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 39 Biến ngẫu nhiên rời rạc Hàm xác suấtQUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTĐỊNH NGHĨA 2.1Một hệ thức cho phép biễu diễn mối quan hệ giữa các giá trị có thể cócủa biến ngẫu nhiên với xác suất nhận các giá trị tương ứng gọi là quyluật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên.TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 6 / 39 Biến ngẫu nhiên rời rạc Hàm xác suấtHÀM XÁC SUẤT (PROBABILITY MASS FUNCTION)ĐỊNH NGHĨA 2.2Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận các giá trị có thể x 1 , x 2 , . . . , x n , . . . với xácsuất tương ứng là P (X = x i ), ta đặt P (X = x) khi x ∈ {x 1 , . . . , x n , . . .} f (x) = 0 khi x ∉ {x 1 , . . . , x n , . . .}gọi là hàm giá trị xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x , đểđơn giản ta gọi là hàm xác suất.TS. Phan Thị Hường (BK TP ...