Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 5: Lý thuyết mẫu" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp mẫu, phân phối của trung bình mẫu, các thuật ngữ, phân phối xác suất của thống kê mẫu,...Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 2/16/2019 Chương 5 Phương pháp mẫu LÝ THUYẾT MẪU Tổng thể (population) Mẫu (Sample) Tham số (parameter) Thống kê (statistic) 2 1 Nội dung Tóm tắt tổng thể và mẫu• Trong lý thuyết mẫu hay thống kê suy diễn ta Tổng thể Mẫu TQ Mẫu cụ thể thường dùng các đặc trưng của mẫu (statistic) để ước tính các đặc trưng của tổng thể (parameter) Kích N n n thước• Nếu ta lấy mẫu cỡ n từ tổng thể thì điều gì sẽ xảy ra? Trung bình mẫu sẽ có quy luật phân phối gì? Tỷ Trung   EX  X x lệ mẫu có quy luật gì? bình Phương  2 V X  S  ; S ;S  s ; s ;s  2• Để ước tính trung bình tổng thể ta dùng đặc trưng 2 2 * 2 2 * 2 nào của mẫu? Tương tự cho các tham số khác như sai tỷ lệ và phương sai? Độ lệch   V X  S; S; S * s; s; s *•  Phải hiểu rõ quy luật phân phối của mẫu chuẩn (sampling distribution) Tỷ lệ A p  P  A F f 3 4 Các thuật ngữ Phân phối của trung bình mẫu• Tham số (Parameters) là các đại lượng số đặc trưng • Một bể cá lớn từ trại cá giống đang được chuyển đến hồ. Ta muốn biết chiều dài trung bình của cá trong bể. Thay vì của tổng thể. Đây là các giá trị cố định. đo chiều dài của toàn bộ cá trong bể ta chọn ngẫu nhiên• Thống kê (Statistics) là các đại lượng đặc trưng của một mẫu và sử dụng trung bình mẫu để ước lượng cho mẫu. Chúng biến đổi từ mẫu này sang mẫu khác và trung bình tổng thể. nhìn chung là các biến ngẫu nhiên. Ta cố gắng xác định • Đặt trung bình mẫu là ?. Giá trị của ? là ngẫu nhiên do quy luật phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên phụ thuộc vào mẫu được chọn ra. này. Từ đó tìm ra cách suy diễn cho tổng thể. • Trung bình mẫu ? được gọi là một thống kê. • Trung bình của tổng thể là cố định, ta ký hiệu là μ.• Sai số chuẩn (Standard error) là độ lệch chuẩn của một • Phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối của biến thống kê mẫu ngẫu nhiên ?.• Độ lệch chuẩn (Standard deviation) liên quan đến một • Thông thường, phân phối của trung bình mẫu rất phức tạp mẫu ngoại trừ trường hợp cỡ mẫu rất nhỏ hoặc rất lớn. • Phương pháp chọn mẫu là ngẫu nhiên, không hoàn lại. 5 6 1 2/16/2019 ...