Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 2

Tài liệu tham khảo Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) khoa toán tin học - Chương 2 Biến cố và xác suất
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 2T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– N i dung T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t ———————– Quan h gi a các bi n c Các phép toán trên các bi n c Khái ni m và các đ nh nghĩa v xác su t Các công th c tính xác su t cơ b nT p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Bi n c ng u nhiên Phép th ng u nhiên (random experiment) là s th c hi n m t nhóm các đi u ki n xác đ nh ( làm thí nghi m) và có th l p l i nhi u l n. K t qu c a phép th ta không xác đ nh trư c đư c. Ví d Phép th ng u nhiên K t qu Tung đ ng ti n M t s p, m t ng a {0, 1, 2, . . . , 10} Đi m thi k t thúc môn Tu i th c a m t linh ki n đi n t t > 0 giây.T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Bi n c ng u nhiên • T p h p t t c các k t qu có th x y ra khi th c hi n phép th g i là không gian m u hay không gian các bi n c sơ c p (sample space ), ký hi u Ω. • M i k t qu c a phép th ng u nhiên, ω , (ω ∈ Ω) g i là m t bi n c sơ c p(simple event ). • M t t p con c a không gian m u có nhi u bi n c đư c g i là bi n c ng u nhiên(event ). Kí hi u là A, B , C , . . . • Bi n c luôn x y ra khi th c hi n phép th là bi n c ch c ch n, ký hi u Ω. • Bi n c luôn không x y ra g i là bi n c b t kh ( hay bi n c không th có ) (empty event ), kí hi u Ø.T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Bi n c ng u nhiên Ví d Gieo m t l n con xúc x c. G i ωi = m t trên c a xúc s c có i ch m= i. Không gian các bi n c sơ c p Ω = {ω1 , ω2 , . . . , ω6 } = {1, 2 . . . , 6}. A = {1, 3, 5} = ch m l B = {2, 4, 6} = ch m ch n → Bi n c ng u nhiên C = {5, 6} = ch m > 4T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Quan h gi a các bi n c S kéo theo A kéo theo B , ký hi u A ⊂ B , n u A x y ra thì B x y ra. Ta còn nói A là bi n c thu n l i cho B . Ví d Tung m t con xúc x c. G i Ai là bi n c đư c i ch m i = 1, 6 , B là bi n c đư c s ch m chia h t cho 3, C = S ch m ch n , P2 = S ch m nguyên t ch n , Khi đó ta có A2 ⊂ C , A3 ⊂ B , A2 ⊂ P2 , P2 ⊂ A2 .T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Quan h gi a các bi n c S tương đương A tương đương v i B , ký hi u A = B , n u A x y ra thì B x y ra và ngư c l i. Ví d Trong ví d (3) A2 = P2 .T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Các phép toán trên bi n c Bi n c t ng (Union) Bi n c t ng c a A và B , ký hi u A + B hay A ∪ B là bi n c x y ra n u có ít nh t m t trong hai bi n c A, B x y ra.T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Các phép toán trên bi n c Bi n c tích (intersection) Bi n c tích c a A và B , ký hi u A.B ,là bi n c x y ra n u A và B cùng đ ng th i x y ra.T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Các phép toán trên bi n c Bi n c hi u Bi n c hi u c a A và B , ký hi u A B , là bi n c x y ra n u A x y ra nhưng B không x y ra.T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Các phép toán trên bi n c Các bi n c xung kh c (mutually exclusive) A xung kh c v i B n u A và B không đ ng th i x y ra, A.B = Ø. Dãy các bi n c A1 , A2 , . . . , An đư c g i là xung kh c t ng đôi m t n u Ai .Aj = Ø, ∀i = j .T p h p - Gi i tích t hp Bi n c và xác su t ———————– Các phép toán trên bi n c Bi n c đ i l p ( bi n c bù) (complement) Bi n c đ i l p c a A, ký hi ...