Bài giảng Xác suất và thống kê - PGS.TS. Lê Bá Long

Nội dung bài giảng "Xác suất và thống kê" của PGS.TS. Lê Bá Long trình bày các khái niệm cơ bản về xác suất, biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng, véc tơ ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng, lý thuyết mẫu, lý thuyết ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất và thống kê - PGS.TS. Lê Bá LongPTITHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNGPGS.TS. Lê Bá LongBÀI GIẢNGXÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ(Dành cho sinh viên hệ đại họcchuyên ngành Điện tử-Viễn thông-Công nghệ thông tin)Hà Nội, 2013LỜI NÓI ĐẦUTập bài giảng Xác suất và Thông kê dành cho sinh viên hệ đại học chuyên ngành Điện tửViễn thông, Công nghệ thông tin và An toàn thông tin được biên soạn lại trên cơ sở giáo trìnhXác suất và Thống kê của cùng tác giả xuất bản năm 2009, nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo theohình thức tín chỉ và phù hợp với đề cương chi tiết môn học do Học viện Công nghệ Bưu ChínhViễn Thông ban hành năm 2012 theo hình thức đào tạo tín chỉ.Nội dung của cuốn sách cũng được hoàn thiện từ các bài giảng trong nhiều năm của tác giảtheo định hướng ứng dụng trong các ngành kỹ thuật. Chính vì thế, tập bài giảng này có thể dùnglàm tài liệu học tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên của các trường đại học và cao đẳng khối kỹthuật.Giáo trình gồm 5 chương tương ứng với 2 tín chỉ:Chương 1: Các khái niệm cơ bản về xác suất.Chương 2: Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng.Chương 3: Véc tơ ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng.PTITChương 4: Lý thuyết mẫuChương 5: Lý thuyết ước lượng và kiểm định giả thiêt thống kê.Điều kiện tiên quyết cho môn học xác suất và thống kê là môn đại số và giải tích 1, giảitích 2 trong chương trình toán đại cương.Giáo trình được viết cho đối tượng là sinh viên các trường đại học khối kỹ thuật, vì vậy tácgiả cung cấp nhiều ví dụ minh họa tương ứng với từng phần lý thuyết và có nhiều ví dụ ứngdụng vào lĩnh vực chuyên ngành Điện tử Viễn thông và Công nghệ thông tin. Ngoài ra tác giảcũng có ý thức trình bày thích hợp đối với người tự học. Trước khi nghiên cứu các nội dung chitiết, người đọc nên xem phần giới thiệu của mỗi chương để thấy được mục đích ý nghĩa, yêu cầuchính của chương đó. Trong mỗi chương, mỗi nội dung, người đọc có thể tự đọc và hiểu đượccặn kẽ thông qua cách diễn đạt và chỉ dẫn rõ ràng. Đặc biệt bạn đọc nên chú ý đến các nhận xét,bình luận để hiểu sâu hơn hoặc mở rộng tổng quát hơn các kết quả và hướng ứng dụng vào thựctế. Hầu hết các bài toán được xây dựng theo lược đồ: đặt bài toán, chứng minh sự tồn tại lời giảibằng lý thuyết và cuối cùng nêu thuật toán giải quyết bài toán này. Trong mỗi nội dung tác giảluôn có ý thức cung cấp nhiều ví dụ để minh họa trực tiếp khái niệm, định lý hoặc các thuậttoán, vì vậy sẽ giúp người đọc dễ dàng hơn khi tiếp thu bài học. Sau mỗi chương có các câu hỏiluyện tập và bài tập. Có khoảng từ 30 đến 40 bài tập cho mỗi chương, tương ứng với 8 -10 câuhỏi cho mỗi tiết lý thuyết. Hệ thống câu hỏi này bao trùm toàn bộ nội dung vừa được học. Cónhững câu kiểm tra trực tiếp các kiến thức vừa được học nhưng cũng có những câu đòi hỏi họcviên phải vận dụng một cách tổng hợp và sáng tạo các kiến thức để giải quyết. Vì vậy việc giảicác bài tập này giúp học viên nắm chắc hơn lý thuyết và tự kiểm tra được mức độ tiếp thu lýthuyết của mình.Với thời lượng ứng với 2 tín chỉ của môn học giảng viên khó có đủ thời gian để trình bàyhết các nội dung của tập bài giảng ở trên lớp. Vì vậy tác giả đánh dấu (*) cho các nội dung dànhcho sinh viên tự học.Tác giả xin chân thành cám ơn PGS.TS. Phạm Ngọc Anh, PGS. TS. Tô Văn Ban, PGS. TS.Nguyễn Năng Anh, TS. Nguyễn Hắc Hải, GVC. Ths. Lê Bá Cầu,Ths. Trần Việt Anh đã chonhững ý kiến đóng góp quý giá.Mặc dù tác giả đã rất cố gắng, song do yêu cầu cấp bách cần có tài liệu phục vụ việc giảngdạy và học tập của Học viện theo hình thức tín chỉ, thời gian biên soạn bị hạn hẹp vì vậy cácthiếu sót còn tồn tại trong giáo trình là điều khó tránh khỏi. Tác giả rất mong nhận được sự đónggóp ý kiến của bạn đọc xa gần.Cuối cùng tác giả bày tỏ sự cám ơn đối với Ban Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu ChínhViễn Thông và bạn bè đồng nghiệp đã khuyến khích động viên, tạo nhiều điều kiện thuận lợi đểtác giả hoàn thành giáo trình này.Lê Bá LongKhoa cơ bản 1PTITHọc Viện CNBCVTMỤC LỤCPTITLỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................................... 3MỤC LỤC ................................................................................................................................. 5CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT ....................................................... 91.1 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ............................................................................................... 91.1.1 Phép thử ................................................................................................................... 91.1.2 Biến cố ................................................................................................................... 101.1.3 Quan hệ giữa các biến cố ........................................................................................ 101.2 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT ............................................. 131.2.1 Định nghĩa cổ điển về xác suất ............................................................................... 131.2.2 Các qui tắc đếm ...................................................................................................... 151.2.3 Định nghĩa xác suất theo thống kê .......................................................................... 211.2.4 Định nghĩa xác suất theo hình học .......................................................................... 211.2.5 Các tính chất và định lý xác suất ............................................................................. 231.2.6 Nguyên lý xác suất lớn, xác suất nhỏ ...................................................................... 261.3 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN......................................................................................... 271.3.1 Định nghĩa và các tính chất của xác suất có điều kiện ............................................. 271.3.2 Quy tắc nhân ...