bài tập 1 Biểu đồ nội lực

Chương 1Biểu đồ nội lực1.1. Tóm tắt lý thuyết1a. Chuyên đề 1a: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - Phương pháp “mặt cắt biến thiên” Các bước thực hiện: 1. Giải phóng liên kết và xác định các phản lực liên kết (nếu cần thiết) 2. Chia đoạn thanh sao cho biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên mỗi đoạn là liên tục và duy nhất (ranh giới các đoạn có thể là: mặt cắt ngang có lực tập trung, mô men tập trung, có sự thay đổi đột ngột của cường độ lực phân bố,…) 3. Dùng phương...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài tập 1 Biểu đồ nội lực Chương 1Biểu đồ nội lực1.1. Tóm tắt lý thuyết 1a. Chuyên đề 1a: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - Phương pháp “mặt cắt biến thiên” Các bước thực hiện: 1. Giải phóng liên kết và xác định các phản lực liên kết (nếu cần thiết) 2. Chia đoạn thanh sao cho biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên mỗi đoạn là liên tục và duy nhất (ranh giới các đoạn có thể là: mặt cắt ngang có lực tập trung, mô men tập trung, có sự thay đổi đột ngột của cường độ lực phân bố,…) 3. Dùng phương pháp mặt cắt để lập biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên từng đoạn. 4. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực căn cứ vào các biểu thức thu được ở bước 3 • Biểu đồ lực dọc và lực cắt vẽ về phía nào cũng được, miễn là mang dấu của chúng • Biểu đồ mô men vẽ về phía thớ căng (chiều dương của mô men hướng xuống) 5. Kiểm tra lại biểu đồ từ các nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm (thu được từ các ví dụ cụ thể) NHẬN XÉT: Tại mặt cắt có lực tập trung thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Xét từ trái qua phải chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung.Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 1 Tại mặt cắt có mô men tập trung thì biểu đồ mô men có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị mô men tập trung. Xét từ trái qua phải nếu mô men quay thuận chiều kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống. Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0 thì biểu đồ mô men đạt cực trị. Biểu đồ mô men luôn có xu hướng “hứng” lực.Bài mẫu 1: Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình vẽ 1.1 Số liệu: a=1m; F=15 kN; M0= 9 kNm; q=6kNm F q Mo 2a a Hình 1.1Bài giải: 1. Xác định các phản lực:Từ điều kiện cân bằng của dầm (hình 1.2) ta có: 1 ∑M = VA .3a + M 0 − Fa − qa 2 = 0 C 2 F qa M 0 => V A = + − = 5 + 1 − 3 = 3(kN ) 3 6 3a 5a ∑M = VC .3a − M 0 − F .2aa − qa =0 A 2 2 F 5qa M 0 => VC = + + = 5 + 10 + 3 = 18(kN ) 3 6 3aThử lại: VA + VC = qa + F = 6 + 15 = 21(kN ) 2. Thiết lập các biểu thức tính nội lực trên mỗi đoạn dầm: Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 1-1, giữ lại phần bên trái để xét cân bằng ( 0 ≤ z1 ≤ 2a ) N =0 Q = VA = 3 M = VA z1 = 3 z1 Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 2-2, giữ lại phần bên phải để xét cân bằng ( 0 ≤ z2 ≤ a )Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 2 N =0 Q = qz2 − VC = 6 z2 − 18 12 M = VC z2 − qz2 = 18 z2 − 3z2 2 2 3. Vẽ biểu đồ: Dựa vào các biểu thức Q, M thu được ở trên, tiến hành vẽ đồ thị trên từng đoạn (biểu đồ N không thể hiện vì N=0 ∀ z) Chú ý: nếu có mặt cắt ngang với Q=0 thì phải tính giá trị M cực trị tại mặt cắt ngang này và thể hiện trên biểu đồ) 4. Kiểm tra lại biểu đồ theo các nhận xét đã trình bày phần đầu Chú ý: Thể hiện sơ đồ tải trọng, biểu đồ lực cắt và biểu đô mô men trên cùng hàng dọc như hình vẽ 1.2 để dễ theo dõi và kiểm tra F 2 1 q Mo B VC 2 VA 1 2a a F q M M N N VC Q VA Q Z ...