Bài tập có lời giải môn Kỹ thuật số

Tài liệu tham khảo bài tập môn kỹ thuật số bộ môn điện tử
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập có lời giải môn Kỹ thuật số Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM BÀI T P CÓ L I GI I – PH N 1 MÔN K THU T S B môn i n t i H c Bách Khoa TP.HCMCâu 1 Cho 3 s A, B, và C trong h th ng s cơ s r, có các giá tr : A = 35, B = 62, C = 141.Hãy xác nh giá tr cơ s r, n u ta có A + B = C. nh nghĩa giá tr : A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1 (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1 A+B=C PT b c 2: r2 - 5r - 6 = 0 r = 6 và r = - 1 (lo i) H th ng cơ s 6 : tuy nhiên k t qu cũng không h p lý vì B = 62: không ph i s cơ s 6Câu 2 S d ng tiên và nh lý: a. Ch ng minh ng th c: A B + A C + B C + A B C = A CVT: A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C = B(A+C) +AC+BC ; x+xy=x+y = AB + BC + AC + BC = AB + AC + C(B+B) = AB + AC + C = AB + A + C = A ( B + 1) + C =A +C = AC : VP b. Cho A B = 0 và A + B = 1, ch ng minh ng th c A C + A B + B C = B + CVT: AC + AB + BC = (A + B) C + A B ; A+B=1 = C + AB = C + AB + AB ; AB=0 = C + (A+A)B = B+C : VP 1 Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCMCâu 3a. Cho hàm F(A, B, C) có sơ logic như hình v . Xác nh bi u th c c a hàm F(A, B, C). A . B F . C Ch ng minh F có th th c hi n ch b ng 1 c ng logic duy nh t. F = (A + B) C ⊕ B C = ((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C) = (A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C) = A B C + B C + (A B + C) ( B + C) = B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C = B C + A B + C (B + A B + 1) = AB+BC+C = AB+B+C = A + B +C : C ng ORb. Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan h logic v i nhau: F = G ⊕ H V i hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7). Hãy xác nh d ng ∑ ho c ∏ c a hàm H (A, B, C) (1,0 i m) A B C F G H F=G⊕ H =GH + GH = G⊕ H 0 0 0 0 1 0 F = 1 khi G gi ng H 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 F = 0 khi G khác H 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 H (A, B, C) = ∑ (1, 2, 7) = ∏ (0, 3, 4, 5, 6)Câu 4 Rút g n các hàm sau b ng bìa Karnaugh (chú thích các liên k t) a. F1 (W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo d ng P.O.S (tích các t ng) F1 WX YZ 00 01 11 10 F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z ) 00 0 0 (X + Y) 01 0 0 0 0 (X + Z) Ho c F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y ) 0 0 11 (Y + Z) 0 0 0 0 10 ...