Bài tập lớn môn: Xác suất thống kê (Nhóm A14)

Bài tập lớn môn "Xác suất thống kê" cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập, những bài toán về xác suất thống kê. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuyên ngành Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập lớn môn: Xác suất thống kê (Nhóm A14) TrườngĐạihọcBáchkhoaTP.HồChí Minh KhoaKhoahọcỨngdụng BộmônToánỨngdụng BÀITẬPLỚNMÔNXÁC SUẤTTHỐNGKÊ GVHD:NguyễnTiếnDũng Nhóm5–MãnhómA14TPHồChíMinh,tháng10/2015DanhsáchnhómSTT MSSV Họvàtên Dịch Bàilàm 1 1410495 NguyễnHữuDanh 0 File1:4.31117 2 1413124 BùiTrungQuân File1:2.3,5 File1:2.3 3 1413347 NguyễnVănSỹ File2:5.1 File1:5.35.4 4 1414486 NguyễnAnhTú 0 File1:4.31819 File2:5.14,7 5 1414716 VõThanhVĩnh 2.5 File1:2.5 6 1414726 ĐoànVũ 0 File2:5.1 7 1414811 NguyễnLêVỹ File1:4.3 File1:5.2FileA141 Chương2: 2.3 1. HaisựkiệnAvàBvớiP(A)=0.8vàP(AB)=0.2.Vớigiátrịnào củaP(B)thìhaisựkiệnAvàBđộclập?AvàBđộclập=>P(AB)=P(A)*P(B)=0.8*0.2=0.16 2. HaisựkiệnAvàBvớiP(A)=0.5vàP(ABc)=0.4.Vớigiátrịnào củaP(B)thìhaisựkiệnAvàBđộclập?AvàBđộclập=>P(ABc)=P(A)*P(Bc)P(Bc)=P(ABc)/P(A)=0.4/0.5=0.8 =>P(B)=1P(Bc)=0.2 3. Mộthộpcó10cáicầuchì,trongđó8cáicócôngsuất10Avà2cái côngsuất15A.Chọnngẫunhiên2cáitínhxácsuất:GọiAlàbiếncốchọncáiđầutiên,Blàbiếncốchọncáithứ2 a. Cáiđầutiêncôngsuấtlà15A.P(A15)=1/2*2/10=0.1 b. Cáithứhaicôngsuấtlà15Abiếtcáithứnhấtcôngsuấtlà 10A.P(A10/B15)=(P(B15/A10)*P(A10))/(P(B15/A10)*P(A10)+P(B15/A15)*P(A15))=((2/9*8/10)/((2/9*8/10)+(1/9*2/10))=8/9 c. Cáithứhaicôngsuấtlà15Abiếtcáithứnhấtcôngsuấtlà 15A.P(A15/B15)=(P(B15/A15)*P(A15))/(P(B15/A10)*P(A10)+P(B15/A15)*P(A15))=((1/9*2/10)/((2/9*8/10)+(1/9*2/10))=1/9 4. Tươngtựcâu3.Nếuchọnngẫunhiênlầnlượttừngcáitừhộp chođếnkhiđượcmộtcáicôngsuất15Athìngưng.Tínhxácsuất:Phânphốisiêubội a. Chọnđược2cái10A.P(X=2)=(8C2/10C2)*2/8=7/45 b. Chỉchọnđược2cái.P(X=1)=(8C1/10C1)*2/9=8/45 c. Chọnđượcnhiềuhơn3cái.P(X>3)=1–(P(X=1)+P(X=2))=1–(2/10+8/45)=28/45 5. Trongmộtngàylễtốtnghiệptạimộttrườngđạihọclớn.Chọn ngẫunhiênmộtngườiđượctốtnghiệp.BiếncốAlàsinhviên đượcchọntốtnghiệpchuyênngànhkỹsư.BiếncốBlàsinhviên đượcchọnkhoáhọcgiảitích.SosánhhaixácsuấtP(A|B)vàP(B| A)cáinàolớnhơnvàgiảithích?P(B|A)>P(A|B)VìtathấylàtốtnghiệpkỹsưthìphảihoànthànhkhoáhọcgiảitíchP(B|A)làbiếncốSVhoànthànhkhoáhọcgiảitíchkhiđãtốtnghiệpkỹsư=1P(A|B)làbiếncốSVtốtnghiệpkỹsưkhihoànthànhkhoáhọctoánClàbiếncốngườiđóbịbệnhtrướcđóBlàbiếncốngườiđóbịlâyvàongàyhômđóP(A)=P(C)+P(Cc)*P(ACc)=0.056+0.944*0.027=0.081488P(A/Cc)=P(Cc)*P(ACc)=P(Cc)*P(B)=0.944*0.027=0.025488P(B 7. Giảsửrằngthànhlậpcôngtytronglĩnhvựccôngnghệsinhhọc cótỉlệđạtlợinhuậnlà0.2vàtronglĩnhvựccôngnghệthôngtin là0.15.Mộtnhàtưbảnđầutưmỗicôngtyvàomộtlĩnhvực.Giả sứcáccáccôngtyđộclập,tínhxácsuất: a. Cảhaicôngtyđềuthulợinhuận.P(AB)=P(A)*P(B)=0.2*0.15=0.03 b. Khôngmộtcôngtynàothulợinhuận.P(AcBc)=P(Ac)*P(Bc)=0.8*0.85=0.68 c. Cóítnhấtmộtcôngtythulợinhuận.P(X)=1–P(AB)–P(AcBc)=0.29 8. Mộtchiếcxeđuatốcđộcó2cáidù,mộtcáichínhvàmộtcáidự phòng.Giảsửrằngcáidùchínhmởravớixácsuất0.99,vànếu cáichínhkhôngmởra,thìcáidùdựphòngsẽmởvớixácsuất 0.98.Tínhxácsuất: a. Mộttronghaicáiđượcmở.P(X)=P(X1)+P(X2/X1c)=P(X1)+P(X1c)*P(X1cX2)=0.99+0.01*0.98=0.9998 b. Cáidùdựphòngmở.P(X2/X1c)=P(X1c)*P(X1cX2)=0.01*0.98=0.0098 9. Dâncưcủamộtthànhphốcốđịnh,muaxemớitrongnămnhững nămqua,12%trongsốhọmuaphươngtiệnhybridvà5%trong sốđómuaxetảihybrid.Tínhxácsuấtchọnmộtngườisửdụng phươngtiệnhybridvàlàxetảihybrid.P(Xt/H)=P(H)*P(XtH)=0.12*0.05=0.006 10. Mộttrongnhữnglỗithườnggặpcủaổcứngmáytính, đượcxácđịnhlà20%trongsốđócóphânphốidữliệubịhư hỏng,70%chỉbịhưphầndữliệukhôngcầnthiết,10%cònlạibị mắccảhailỗivừacóphầnphốidữliệubịhỏn ...