BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Nắm được cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Về kỹ năng: Rèn luyện cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng, Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết 31 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Nắm được cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Về kỹ năng: Rèn luyện cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng, Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 2. Về tư duy: Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp học sinh phát triển t ư duy II.Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập HS: Ôn lại: Hệ tọa độ trong không gian III.Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển t ư duy, đan xen cáchoạt động nhóm. IVTiến hành bài học : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Nêu điều kiện để hai mặt phẳng Một HS lên bảng trình bày 1.Bài tập 8/81sgk Các HS còn lại theo dõi, nhận song song, vuông góc? Bài tập 8/81sgk xét GV chỉnh sửa GV lưu ý: Điều kiện (α1 ) // (α2 ) (α1 ) ┴ (α2 ) Hoạt động 2: Rèn luyện viết phương trình tổng quát của mặt phẳng Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng + Các nhóm tiến hành làm việc 2.Bài tập 6/80sgk Phân HS làm 6 nhóm Nhóm 1,2,3: Bài tập 6/80sgk độc lập Nhóm 4,5,6: Bài tập 7/80sgk + Đại diện nhóm lên trình bày , các nhóm còn lại nhận xét Sau khi các nhóm trình bày và nhận xét GV đúc kết lại cho HS : 3.Bài tập 7/80sgk -Phương pháp viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết mặt phẳng đó đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng cho trước. - Phương pháp viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết mặt phẳng đó đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước. Hoạt động 3: Rèn luyện tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Gọi 1 HS lên bảng trình bày Một HS lên bảng trình bày 4.Bài tập 9/81sgk GV Lưu ý : Công thức tính Các HS còn lại theo dõi, nhận khoảng cách xét Hoạt động 4: Rèn luyện giải bài toán bằng phương pháp tọa độ Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Gọi 1 HS lên bảng trình bày Một HS lên bảng trình bày 5.Bài tập 10/81sgk GV chỉnh sửa Các HS còn lại theo dõi, nhận GV Lưu ý : xét -Cách xây dựng hệ trục tọa độ -Cách xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương V.Củng cố: Các dạng toán vừa rèn luyện VI. Hướng dẫn học ở nhà Ôn tập tiết sau kiểm tra 1 tiếtTiết 32 KIỂM TRA 45’ I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức : Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Về kỹ năng: Rèn luyện cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng, Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 3. Về tư duy: Thông qua việc kiểm tra kiến thức giúp học sinh phát triển t ư duy II.Chuẩn bị : GV: Đề kiểm tra HS: Ôn lại ĐỀBài 1: ( 6 điểm) Trong không gian cho 4 điểm A, B, C, D có A(2;3;1), B(1;1;-2), C(2;1;0), D(0;-1;2)a.Chứng minh ba điểm B, C, D không thẳng hàngb.Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diệnc. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCDd.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song mặt phẳng (BCD)Bài 2 : ( 2 điểm) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(-2 ;1 ;3) qua mặt phẳng (α) : 2x + y – z -3 = 0Bài 3 : ( 2 điểm) Xác định các giá trị m và n để 2 mặt phẳng sau đây song song với nhau (α) : x + ny – z + 2 = 0 (β) : mx – 2y -2z + 7 = 0Đáp án :Bài 1 :a.(1.5d) (1; 0; 2) (-1;-2;4) không cùng phương . Suy ra B, C, D không thẳng hàngb. (1.5d)Hai véc tơ (-1;-2;4) có giá nằm trên mp(BCD) nên (1; 0; 2), (- 4; 6; 2) hay ( 2; -3; -1) là véc tơ pháp tuyến của mp (BCD)Suy ra mp(BCD) : 2(x – 1) – 3( y – 1) – ( z + 2) = 0 2x – 3y – z -1 = 0Thay tọa độ A(2 ; 3 ; 1) vào phương trình mp(BCD) ta có : 2.2 – 3.3 -1 -1 = 0 hay – 7 = 0 ( vôlý).Nên 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Suy ra ABCD là 1 tứ diệnc.(1.5đ)d.(1.5đ)Mp(P) song song với mp(BCD) nên phương trình mp(P) có dạng: 2x – 3y –z + C = 0 ( C ≠ -1)Mặt khác (P) đi qua A(2 ; 3; 1) nên : 2.2 -3.3 – 1 + C = 0Hay C = 6Vậy phương trình mp(P) là : 2x – 3y – z + 6 = 0Bài 2 : ( 2 điểm)Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(-2 ;1 ; ...