BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II

Tham khảo tài liệu bài tập toán tính tích chập - chương ii, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II Bài tập Chương haiBT 2.1. Sử dụng công thức định nghĩa để tìm X i ( z ) và RC[ X i ( z )] : 4. x 4 ( n) = b n δ (n − 1) 1. x1 ( n) = a n u ( n − 1) 2. x 2 ( n) = u (− n) 5. x 5 ( n) = b n δ ( n + 1) 6. x 6 ( n) = b n δ ( n − 1) + a n u ( n − 1) 3. x 3 ( n) = a n u ( n − 1) − u ( − n) Sử dụng các tính chất của biến đổi Z để tìm X i ( z ) và RC[ X i ( z )] :BT 2.2 4. x4 ( n) = n.a − n u ( − n) 1. x1 ( n) = a n u ( n − 2) 2. x 2 ( n) = a − n u ( n) 5. x 5 ( n) = a − n u ( n) − a n u ( n − 2) 3. x 3 ( n) = a − n u (− n) 6. x 6 ( n) = a − n u ( n) * δ ( n − 2)BT 2.3 Hãy tìm biến đổi Z thuận và miền hội tụ của các dãy sau : x1 (n) = rect N (n − 2) x 4 (n) = n.a n rect N (n) 1. 4. x 2 (n) = a n rect N (n) 5. x 5 ( n) = a n rect ( − n) N 2. 3. x3 ( n) = n.rect N ( n) x6 ( n) = u (n) * rect N (n − 2) 6. Hãy tìm các hàm gốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư :BT 2.4 2z + 5 1 X 1 ( z) = X 2 ( z) = 1. 2. 2 ( z − 1 ).( z + 0,5) 1 − z + z −2 −1BT 2.5 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả và phản nhân quả của các hàm ảnh Z sau bằng phương pháp khai triển thành chuỗi luỹ thừa : z z X 2 ( z) = X 1 ( z) = 1. 2. ( z − 1) 2 z+2BT 2.6 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả của các hàm ảnh Z sau : ( z + 1) 2 1 − 2 z −1 X 1 ( z) = X 3 ( z) = 1. 3. ( z − 1) 2 1 − 2 z −1 + 5 z − 2 2z + 3 ( z + 1) 2 X 4 ( z) = X 2 ( z) = 2. 4. ( 2 z + 1)( z − 3) 2 ( z 2 − 1)BT 2.7 Hãy tìm các hàm gốc phản nhân quả của các hàm ảnh Z sau : ( z + 1) 2 1 − 2 z −1 X 1 ( z) = X 2 ( z) = 1. 2. ( z − 1) 2 1 − 2 z −1 + 5 z − 2BT 2.8 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả của các hàm ảnh Z sau : z −3 18 z 3 X 1 ( z ) = −1 X 3 ( z) = 1. 3. (2 z − 1)(3 z − 1) 2 ( z + 2) z+4 4 z 2 + 8z X 2 ( z) = X 4 ( z) = 2. 4. z 3 ( 2 z + 1) ( 2 z 2 − 3 z + 3,125) Xác định phản ứng y(n) và tính ổn định của hệ xử lý số có đặc tính xungBT 2.9 h( n) = 0,5 n u (n − 3) và tác động x( n) = 2.u ( n) cos(3.n) .BT 2.10 Cho hệ xử lý số có phương trình sai phân y ( n) − 3 y ( n − 2) = x( n) 1. Tìm hàm hệ thống H(z) và xác định tính ổn định của hệ. 2. Tìm đặc tính xung h(n) của hệ. 3. Với tác động x ( n) = 3 n u ( n − 2) , hãy tìm phản ứng y(n) của hệ.BT 2.11 Cho hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = ( 2 n − 1).u ( n) . Hãy tìm tác động x(n) để hệ làm việc ổn định.BT 2.12 Hãy xác định tính ổn định của các hệ xử lý số TTBBNQ sau : 6z + 2 3 − 2 z −1 + z ...