Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 7

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy ThanhNXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 74.3. Hˆ phu.o.ng tr` tuyˆn t´ thuˆn nhˆt ´ ` ´ e ınh e ınh a a 167 .cua hˆ phu.o.ng tr`nh (4.10) du.o.c goi l` hˆ nghiˆm co. ban cua n´ nˆu´ ’e ’ ’ oe ı .ae e . . . . .p tuyˆn t´nh cua c´c nghiˆm ˜ ’ ´mˆ i nghiˆm cua hˆ (4.10) d` u l` tˆ ho ’ ’a o e e ˆ ao. e eı e . . .e1, e2, . . . , em .Dinh l´ (vˆ su. tˆn tai hˆ nghiˆm co. ban). Nˆu hang cua ma trˆn-. ´ y `.` ’ ’ e o.e e e. a . . .cua hˆ (4.10) b´ ho.n sˆ ˆn th` hˆ (4.10) c´ hˆ nghiˆm co. ban. ’ ´a ’e ’ e o ıe oe e . . . . Chu.o.ng 4. Hˆ phu.o.ng tr`nh tuyˆn t´ ´168 e ı e ınh . Phu.o.ng ph´p t` hˆ nghiˆm co. ban ’ a ım e e . . . so. (gia su. d´ l` x1 , . . . , xr ) v` thu .’ 1) D` u tiˆn cˆn t´ch ra hˆ ˆn co ’ ˆ e`a ’ ’ oa a a ea a du.o.c hˆ .e .  a11x1 + · · · + a1r xr = −a1r+1xr+1 − · · · − a1n xn ,  (4.12) ... ... ... ... ... ... ...   ar1x1 + · · · + arr xr = −arr+1xr+1 − · · · − arn xn . 2) Gia su. hˆ (4.12) c´ nghiˆm l` ’’e o ea . . (i) (i) xi = α1 , α2 , . . . , αri) ; xr+1, . . . , xn ) ; ( i = 1, r. Cho c´c ˆn tu. do c´c gi´ tri ’ aa . a a. xr+1 = 1, xr+2 = 0, . . . , xn = 0 ta thu du.o.c . (1) (1) e1 = α1 , α2 , . . . , α(1) ; 1, 0, . . . , 0 r Tu.o.ng tu., v´.i xr+1 = 0, xr+2 = 1, xr+3 = 0, . . . , xn = 0 ta c´ .o o (2) e2 = α1 , . . . , α(2); 0, 1, 0, . . . , 0 , . . . r v` sau c`ng v´.i xr+1 = 0, . . . , xn−1 = 0, xn = 1 ta thu du.o.c a u o . (k ) ek = (α1 , . . . , α(k) , 0, . . . , 1), k = n − r. r Hˆ c´c nghiˆm e1, e2, . . . , ek v`.a thu du.o.c l` hˆ nghiˆm co. ban. ’ ea e u . ae e . . . . CAC V´ DU ´ I . V´ du 1. T` nghiˆm tˆng qu´t v` hˆ nghiˆm co. ban cua hˆ phu.o.ng ’ ’ ’e ı. ım eo a ae e . . . . tr` ınh 2x1 + x2 − x3 + x4 = 0, 4x1 + 2x2 + x3 − 3x4 = 0.4.3. Hˆ phu.o.ng ...