Báo cáo nghiên cứu khoa học: Về một bài toán phân phối điện được giải bằng phương pháp Monte - Carlo

Tham khảo luận văn - đề án báo cáo nghiên cứu khoa học: "về một bài toán phân phối điện được giải bằng phương pháp monte - carlo", luận văn - báo cáo phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về một bài toán phân phối điện được giải bằng phương pháp Monte - Carlo"Trêng §¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVII, sè 2A-2008 VÒ mét bµi to¸n ph©n phèi ®iÖn ®îc gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p Monte - Carlo (a) (b) TrÇn Xu©n Sinh , Th¸i Do·n ¢n Tãm t¾t. §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n ph©n phèi ®iÖn, chóng t«i ®a ra m« h×nh to¸n häc lµ bµi to¸n quy ho¹ch låi ngÉu nhiªn, víi hµm môc tiªu phô thuéc ®¹i lîng ngÉu nhiªn t¬ng øng. Tõ ®ã, chóng t«i x©y dùng thuËt to¸n Monte - Carlo, kÕt hîp víi thuËt to¸n gi¶i bµi to¸n quy ho¹ch låi nh»m t×m ra ph¬ng ¸n tèi u. I. Bµi to¸n Bµi to¸n mµ chóng t«i ®Ò cËp tíi ë ®©y, xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ nh sau: Gi¶ sö t¹i 1.1. A (KW) tõ m nhµthêi ®iÓm x¸c ®Þnh nµo ®ã, C«ng ty ®iÖn lùc cÇn ph©n bè lîng ®iÖn n ®Þa ph¬ng (n¬i tiªu thô). Nhµ m¸y ®iÖn thøm¸y ®iÖn kh¸c nhau, dïng ®Ó phôc vôi ai i truyÒn t¶i ®iÖn trªn tuyÕn vÒ n¬i cã s¶n lîng lµ (KW). NÕu nhµ m¸y ®iÖn thøtiªu thô thø j th× tû lÖ h÷u Ých chØ cã thÓ ®¹t dij (trªn 1KW) trong mét thêi gian x¸c®Þnh. Chi phÝ truyÒn t¶i 1 (KW) ®iÖn tõ nhµ m¸y ®iÖn thø i trªn tuyÕn vËn t¶i vÒ n¬itiªu thô thø j lµ cij . Tuy nhiªn, nhu cÇu ®iÖn wj ë n¬i sö dông ®iÖn thø j kh«ng thÓbiÕt tríc ®îc vµ ph¶i coi nã nh mét ®¹i lîng ngÉu nhiªn, ph©n bè liªn tôc víi mËt pj (wj ), j = 1, 2, ..., n. H·y t×m c¸ch ph©n phèi ®iÖn sao cho tæng chi phÝ®é x¸c suÊt lµvµ møc thiÖt h¹i thÊp nhÊt, mµ b¶o ®¶m kh¶ n¨ng cung cÊp, phôc vô nhu cÇu sö dông®iÖn ë mçi n¬i. 1.2. ThiÕt lËp bµi to¸n. Ký hiÖu xij lµ sè lîng KW ®iÖn chuyÓn tõ nhµ m¸y ®iÖn thøi, (i = 1, 2, ..., m), tíi n¬i tiªu thô thø j, (j = 1, 2, ..., n), trong mét thêi gian x¸c ®Þnh.Khi ®ã tæng chi phÝ vËn t¶i ®iÖn cña C«ng ty ®iÖn tíi n¬i tiªu thô thø j lµ m cij xij . i=1 j§ång thêi sè lîng ®iÖn ®îc t¶i vÒ sÏ lµ m zj = dij xij , j = 1, 2, ..., n. i=1Lóc nµy, cã thÓ x¶y ra: zj wj , cã nghÜa lµ nhu cÇu kh«ng bÐ h¬n kh¶ n¨ng. Trong trêng hîp nµy + NÕu wj − zj nhu cÇu kh«ng ®îc thùc hiÖn. Ký hiÖu vj lµ gi¸ trÞ thiÖt h¹i do kh«ng ®ñcã®iÖn b¸n mçi KW ®iÖn t¹i n¬i tiªu thô thø j . Lóc nµy gi¸ trÞ thiÖt h¹i cña C«ng ty t¹i 1 - NhËn bµi ngµy 03/5/2008. Söa ch÷a xong ngµy 22/7/2008. vj (wj − zj ).j sÏ lµ Sù thiÖt h¹i trung b×nh do yªu cÇu kh«ng ®îc ®¸p øng ë n¬i tiªu vj (wj − zj ). Khi ®ã j Ejthô ®îc x¸c ®Þnh bëi kú väng to¸n cña ®¹i lîng ngÉu nhiªnta cã ∞ vj (wj − zj )pj (wj )dwj , zj ∞. Ej = wj zj zj ≥ wj , cã nghÜa lµ nhu cÇu kh«ng cao h¬n kh¶ n¨ng. Trong trêng hîp nµy + NÕuzj − wj lµ ®é lÖch sè KW ®iÖn cßn thõa kh«ng b¸n ®îc t¹i n¬i tiªu thô thø j . Ký hiÖuuj lµ gi¸ trÞ thiÖt h¹i do mçi KW ®iÖn thõa, kh«ng b¸n ®îc t¹i j . Lóc nµy thiÖt h¹i ëtuyÕn t¶i ®iÖn thø j sÏ lµ uj (zj − wj ). Sù thiÖt h¹i trung b×nh do thõa ®iÖn ë tuyÕn j®îc x¸c ®Þnh bëi kú väng to¸n Ej cña ®¹i lîng ngÉu nhiªn uj (zj − wj ). zj uj (zj − wj )pj (wj )dwj , 0 Ej = wj zj . 0 VËy tæng chi phÝ vËn t¶i céng thiÖt h¹i trung b×nh cho ho¹t ®éng cña C«ng ty ®iÖndo thiÕu ®iÖn còng nh thõa ®iÖn ®îc m« t¶ bëi hµm môc tiªu n m ∞ zj vj (wj − zj )pj (wj )dwj + uj (zj − wj )pj (wj )dwj → minf= cij xij + ...