Chapter 9 - Các kỹ thuật mật mã

Các kỹ thuật mật mã cho phép nhiều bài toán dường như không thể giải được thành có thể giải được. Một bài toán như vậy là bài toán xây dựng các sơ đồ định danh mật. Trong nhiều trường hợp cần thiết phải “chứng minh” bằng phương tiện điện tử danh tính của ai đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chapter 9 - Các kỹ thuật mật mã Ch¬ng 9 C¸c s¬ ®å ®Þnh danh9.1 Giíi thiÖu.C¸c kü thuËt mËt m· cho phÐp nhiÒu bµi to¸n dêng nh kh«ng thÓ gi¶i®îc thµnh cã thÓ gi¶i ®îc. Mét bµi to¸n nh vËy lµ bµi to¸n x©y dùngc¸c s¬ ®å ®Þnh danh mËt. Trong nhiÒu trêng hîp cÇn thiÕt ph¶i“chøng minh” b»ng ph¬ng tiÖn ®iÖn tö danh tÝnh cña ai ®ã. Díi ®©ylµ mét sè trêng hîp ®iÓn h×nh:1. §Ó rót tiÒn tõ mét m¸y thñ quü tù ®éng (ATM), ta dïng thÎ cïng víi sè ®Þnh danh c¸ nh©n (PIN) cã 4 ch÷ sè.2. §Ó tr¶ tiÒn cho c¸c cuéc mua b¸n trªn ®iÖn tho¹i dïng thÎ tÝn dông, tÊt c¶ ®Òu cÇn sè thÎ tÝn dông (vµ thêi h¹n dïng thÎ)3. §Ó tr¶ tiÒn cho c¸c có gäi ®iÖn tho¹i ®êng dµi (dïng thÎ gäi) chØ cÇn sè ®iÖn tho¹i vµ PIN 4 ch÷ sè.4. §Ó vµo m¹ng m¸y tÝnh, cÇn tªn hîp lÖ cña ngêi sö dông vµ mËt khÈu t¬ng øng.Thùc tÕ, c¸c kiÓu s¬ ®å nµy thêng kh«ng ®îc thùc hiÖn theo c¸ch antoµn. Trong c¸c giao thøc thùc hiÖn trªn ®iÖn tho¹i, bÊt k× kÎ nghetrém nµo còng cã thÓ dïng th«ng tin ®Þnh danh cho môc ®Ých riªngcña m×nh. Nh÷ng ngêi nµy còng cã thÓ lµ ngêi nhËn th«ng tin. C¸cmu ®å xÊu trªn thÎ tÝn dông ®Òu ho¹t ®éng theo c¸ch nµy. ThÎ ATMan toµn h¬n mét chót song vÉn cßn nh÷ng ®iÓm yÕu. VÝ dô, ai ®ã®iÒu khiÓn ®êng d©y liªn l¹c cã thÓ nhËn ®îc tÊt c¶ c¸c th«ng tin ®-îc m· ho¸ trªn d¶i tõ tÝnh cña thÎ còng nh th«ng tin vÒ PIN. §iÒu nµycho phÐp mét kÎ m¹o danh tiÕp cËn vµo tµi kho¶n nhµ b¨ng. Cuèicïng, viÖc chui vµo m¹ng m¸y tÝnh tõ xa còng lµ vÊn ®Ò nghiªmträng do c¸c ID vµ mËt khÈu cña ngêi sö dông ®îc truyÒn trªn m¹ng ëd¹ng kh«ng m·. Nh vËy, hä lµ nh÷ng vïng dÔ bÞ tæn th¬ng ®èi víinh÷ng ngêi ®iÒu khiÓn m¹ng m¸y tÝnh. Môc ®Ých cña s¬ ®å ®Þnh danh lµ: ai ®ã “nghe” nh Alice t xngdanh víi Bob kh«ng thÓ tù bÞa ®Æt m×nh lµ Alice. Ngoµi ra, chóngta sÏ cè g¾ng gi¶m x¸c suÊt ®Ó chÝnh Bob cã thÓ thö m¹o nhËn lµAlice sau khi c« ta tù xng danh víi anh ta. Nãi c¸ch kh¸c, Alice muèncã kh¶ n¨ng chøng minh danh tÝnh cña m×nh b»ng ph¬ng tiÖn ®iÖntö mµ kh«ng cÇn ®a ra chót th«ng tin nµo hÕt vÒ danh tÝnh cñam×nh. Mét vµi s¬ ®å ®Þnh danh nh vËy ®· ®îc nªu ra. Mét môc ®Ýchthùc tÕ lµ t×m mét s¬ ®å ®ñ ®¬n gi¶n ®Ó cã thÓ thùc hiÖn ®îc trªnthÎ th«ng minh, ®Æc biÖt lµ thÎ tÝn dông g¾n thªm mét chÝp cã kh¶n¨ng thùc hiÖn c¸c tÝnh to¸n sè häc. V× thÕ, thÎ ®ßi hái c¶ khèi lîngtÝnh to¸n lÉn bé nhí nhá ®Õn møc cã thÓ. ThÎ nh vËy an toµn h¬nc¸c thÎ ATM hiÖn t¹i. Tuy nhiªn, ®iÒu quan träng cÇn chó ý lµ sù antoµn “®Æc biÖt” liªn quan ®Õn ngêi ®iÒu khiÓn ®êng d©y th«ng tin.V× nã lµ thÎ ®Ó chøng minh danh tÝnh nªn kh«ng cÇn b¶o vÖ chèngmÊt thÎ. Song nã vÉn cÇn thiÕt cã PIN ®Ó biÕt ai lµ chñ nh©n thùcsù cña thÎ. Trong c¸c phÇn sau sÏ m« t¶ mét sè s¬ ®å ®Þnh danh th«ngdông nhÊt. Tuy nhiªn, tríc hÕt h·y xÐt mét s¬ ®å rÊt ®¬n gi¶n dùatrªn hÖ thèng m· kho¸ riªng bÊt k×, ch¼ng h¹n nh DES. Giao thøc m«t¶ trªn h×nh 9.1 ®îc gäi lµ giao thøc “yªu cÇu vµ tr¶ lêi”, trong ®ã gi¶thiÕt r»ng, Alice ®ang tù xng danh víi Bob c« vµ Bob chia nhau métkho¸ mËt chung K, kho¸ nµy chØ lµ hµm m· eK.H×nh 9.1: Giao thøc Yªu cÇu vµ ®¸p øng:1. Bob chän mét yªu cÇu x- lµ mét chuçi ngÉu nhiªn 64 bit. Bob göi x cho Alice2. Alice tÝnh y = eK(x) göi nã cho Bob.3. Bob tÝnh: y’ = eK(x) vµ x¸c minh y’ = y.Ta sÏ minh ho¹ giao thøc nµy b»ng vÝ dô nhá díi d©y.VÝ dô 9.1 Gi¶ sö Alice vµ Bob dïng hµm m· lµm luü thõa tÝnh modulo: eK(x) = x102379 mod 167653.Gi¶ sö yªu cÇu cña Bob x = 77835. Khi ®ã Alice sÏ tr¶ lêi víi y =100369. Mäi s¬ ®å ®Þnh danh thùc sù ®Òu lµ c¸c giao thøc “Yªu cÇuvµ ®¸p øng” song c¸c s¬ ®å hiÖu qu¶ nhÊt l¹i kh«ng yªu cÇu c¸c kho¸chia sÎ (dïng chung). ý tëng nµy sÏ ®îc tiÕp tôc trong phÇn cßn l¹i cñach¬ng nµy.9.2 S¬ ®å ®Þnh danh Schnorr. Ta b¾t ®Çu b»ng viÖc m« t¶ s¬ ®å ®Þnh danh Schnorr - lµmét trong nh÷ng s¬ ®å ®Þnh danh thùc tiÔn vµ ®¸ng chó ý nhÊt. S¬®å nµy ®ßi hái mét ngêi ®îc uû quyÒn cã tÝn nhiÖm mµ ta ký hiÖulµ TA. Ta sÏ chän c¸c tham sè cho s¬ ®å nh sau:1. p lµ sè nguyªn tè lín (tøc p ≥ 2512) sao cho bµi to¸n logarithm rêi r¹c trong Zp lµ kh«ng gi¶i ®îc.2. q lµ íc nguyªn tè lín cña p-1 (tøc q ≥ 2140). * α∈ Z p cã bËc q (cã thÓ tÝnh α nh (p-1)α ) ®Òu ®îc c«ng khai. TA sÏ ®ãng mét dÊu x¸c nhËn cho Alice. Khi Alice muèn nhËn®îc mét dÊu x¸c thùc tõ TA, c« ph¶i tiÕn hµnh c¸c bíc nh trªn h×nh9.2. Vµo thêi ®iÓm cuèi, khi Alice muèn chøng minh danh tÝnh cñac« tríc Bob, c« thùc hiÖn giao thøc nh trªn h×nh 9.3. Nh ®· nªu ë trªn, t lµ mét tham sè mËt. Môc ®Ých cña nã lµng¨n kÎ m¹o danh - ch¼ng h¹n Olga - khái pháng ®o¸n yªu cÇu r cñaBob. VÝ dô, nÕu Olga ®o¸n ®óng gi¸ trÞ r, c« ta cã thÓ chän gi¸ trÞbÊt kú cho y vµ tÝnh γ γ = αyv mod pC« sÏ ®a cho Bob γ nh trong bíc 1 vµ sau ®ã khi nhËn ®îc yªu cÇu r,c« sÏ cung cÊp gi¸ trÞ y ®· chän s½n. Khi ® ...