Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAU

A.PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau: 90 1)Chứng minh góc giữa a và b bằng .2)Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b.3)Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b.4)Sử dụng định lý ba đường vuông góc.5)Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình họcphẳng.900
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAUChủđề4 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAUA.PHƯƠNG PHÁP:Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b tacó thể áp dụng một trong các cách sau:1)Chứng minh góc giữa a và b bằng . 0 902)Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b.3)Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b.4)Sử dụng định lý ba đường vuông góc.5)Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình họcphẳng. Ví dụ 1 Cho tứ diện đều ABCD,AH vuông góc (BCD),M là trung điểm AH. Chứng minh rằng : a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông A góc với nhau từng đôi. b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông góc với nhau từng đôi. MB D H K C CABRI Ví dụ 2 Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P).Trên đường vuông góc với (P) tại A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI vuông gócS SC,AK vuông góc AB.Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác vuông. b) AI vuông góc IK,IK vuông góc SB. K I BA C CABRI Bài 2.4.1Cho hình chóp SS.ABCD có đáy làhình thang ABCDvuông ở A vàB,AD=2AB=2BC.a)Chứng minhcác mặt bên củahình chóp là A Inhững tam giác Dvuông.b)Gọi I là trungđiểm của AD B Cchứng minh BIvuông góc SC vàCI vuông góc SD. Bài 2.4.2 SCho hình chóp S.ABC cóSA vuông góc H(ABC),AB=AC,I là trung ⊥điểm của BCAH vuông góc SI.Chứng A Cminh:a)BC vuông góc AH. Ib)AH vuông góc SB.c)SC không vuông góc Bvới AI.Bài 2.4.3 SCho hình chópS.ABCD có đáy là hìnhvuông ,SA vuông gócvới đáy .Một mặtα N Pphẳng qua A và vuônggóc với SC tại N,cắt MSB tại M,cắt SD tại P.a)Chứng minh :AMvuông góc SB;AN A Dvuông góc SC;APvuông góc SD.b)Chứng minh MPvuông góc SC;MCvuông góc AN B Cc)Tìm diện tích thiếtdiện AMNP khiSA=AB=a.