Chương 6 - LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ

Trong chương này trình bầy về cách vẽ các đường cong dựa theo các điểm dữ liệu. Các phương pháp đơn giản nhất là sử dụng các hàm hồi quy tuyến tính của EXCEL: các hàm LINEST và LOGEST, hai hàm này thực hiện phép hồi quy tuyến tính bội. Bằng cách chuyển đổi một cách thích hợp các phương trình, bạn có thể làm xấp xỉ nhiều phương trình phi tuyến bằng các hàm này. Ngoài ra, có thể sử dụng hàm LINEST để thực hiện phép hồi quy đa thức cho việc làm xấp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 6 - LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ Ch¬ng 6 LËp c¸c ®êng cong biÓu diÔn ®å thÞTãm t¾t Trong ch¬ng nµy tr×nh bÇy vÒ c¸ch vÏ c¸c ®êng cong dùa theo c¸c ®iÓm d÷ liÖu. C¸c ph-¬ng ph¸p ®¬n gi¶n nhÊt lµ sö dông c¸c hµm håi quy tuyÕn tÝnh cña EXCEL: c¸c hµm LINEST vµLOGEST, hai hµm nµy thùc hiÖn phÐp håi quy tuyÕn tÝnh béi. B»ng c¸ch chuyÓn ®æi mét c¸chthÝch hîp c¸c ph¬ng tr×nh, b¹n cã thÓ lµm xÊp xØ nhiÒu ph¬ng tr×nh phi tuyÕn b»ng c¸c hµm nµy.Ngoµi ra, cã thÓ sö dông hµm LINEST ®Ó thùc hiÖn phÐp håi quy ®a thøc cho viÖc lµm xÊp xØmét tËp d÷ liÖu b»ng mét ®a thøc. §èi víi c¸c ph¬ng tr×nh phøc t¹p h¬n, b¹n sÏ sö dông thuËtto¸n h¹ bËc nhanh nhÊt ®Ó t×m c¸c hÖ sè cho mét ph¬ng tr×nh phi tuyÕn. Sau ®ã b¹n sÏ tù ®éngho¸ thuËt to¸n ®ã víi Solver vµ ch¬ng tr×nh macro. Khi viÖc lµm xÊp xØ c¸c d÷ liÖu thùc nghiÖm b»ng mét hµm ®· biÕt lµ khã kh¨n hoÆckh«ng hîp lý, b¹n cã thÓ sö dông c¸c hµm t×m kiÕm trong b¶ng vµ hµm néi suy. B¹n sÏ khai triÓnmét hµm néi suy ®¬n gi¶n trong b¶ng tÝnh, vµ mét hµm phøc t¹p h¬n díi d¹ng mét hµm macro.Môc lôc :6.1. Sö dông c¸c hµm cã s½n 6.1.1. PhÐp tÝnh håi quy 6.1.2. PhÐp tÝnh xÊp xØ tuyÕn tÝnh 6.1.3. PhÐp tÝnh xÊp xØ ®a thøc 6.1.3. KiÓm tra thèng kª6.2. Sö dông c¸c hµm phøc 6.2,1. §iÒu chØnh b»ng tay 6.2,2. §iÒu chØnh tù ®éng6.3. Tra b¶ng vµ néi suy 6.3,1. Néi suy tuyÕn tÝnh 6.3,2. Néi suy bËc 3( néi suy lËp ph¬ng)============================================================== Mét d¹ng bµi to¸n th«ng thêng mµ c¸c nhµ khoa häc vµ c¸c kü s ph¶i gi¶iquyÕt trong thùc tiÔn s¶n xuÊt lµ ph¶i t×m ra mét ph¬ng tr×nh gi¶i tÝch cã c¸c gi¸trÞ xÊp xØ gÇn ®óng so víi c¸c gi¸ trÞ cña mét tËp hîp c¸c ®iÓm d÷ liÖu . VÝ dôc¸c nhµ khoa häc thêng ph¶i lµm xÊp xØ mét ph¬ng tr×nh lý thuyÕt víi c¸c d÷ liÖuthùc nghiÖm nµo ®ã ®Ó chøng minh mét lý thuyÕt nµo ®ã. Cßn c¸c kü s thêngph¶i lµm cho c¸c d÷ liÖu ®o lêng ®îc trªn c¸c m¸y ®o xÊp xØ víi c¸c gi¸ trÞ cã thÓtÝnh ra ®îc theo mét ph¬ng tr×nh gi¶i tÝch nµo ®ã ®Ó hä cã thÓ chuyÓn ®Çu ratõ c«ng cô ®o nµy sang tham sè vËt lý ®ang ®îc ®o.Lo¹i bµi to¸n nµy thêng ®îc gäi lµ bµi to¸n t×m hµm sè thùc nghiÖm vµ cã thÓ gi¶ib»ng nhiÒu ph¬ng ph¸p mµ trong ®ã quen thuéc nhÊt lµ ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ngtèi thiÓu. §· cã nhiÒu s¸ch m« t¶ c¸c ch¬ng tr×nh mÉu theo c¸c ng«n ng÷ C hoÆcPascal hoÆc Basic ®Ó thùc hiÖn c«ng viÖc nµy.Trong ch¬ng s¸ch nµy chóng ta sÏ bµn vÒ kh¶ n¨ng cña EXCEL ®Ó gi¶i quyÕt c«ngviÖc nãi trªn . Nãi chung, EXCEL cung cÊp 3 c¸ch thøc ®Ó lËp ra vµ vÏ ®êng congbiÓu diÔn hµm sè xÊp xØ theo c¸c ®iÓm gi¸ trÞ thùc nghiÖm cho tríc . B¹n cã thÓvÏ ®êng cong biÓu diÔn cña hÇu hÕt c¸c ph¬ng tr×nh víi d÷ liÖu b»ng c¸c lÖnh håiPGS.TS. NguyÔn ViÕt Trung . Sö dông EXCEL-97 gi¶i c¸c bµi to¸n Khoa häc-Kü thuËtCh¬ng 6 :LËp c¸c ®êng cong biªu diÔn ®å thÞqui tuyÕn tÝnh cµi s½n. B¹n còng cã thÓ sö dông phÐp håi qui tuyÕn tÝnh ®Ó vÏ®êng cong d÷ liÖu phi tuyÕn b»ng c¸ch chuyÓn ®æi d÷ liÖu mét c¸ch thÝch hîp tr-íc khi vÏ. Ngoµi ra, b¹n cßn cã thÓ vÏ ®êng cong biÓu diÔn c¸c ph¬ng tr×nh phøct¹p h¬n b»ng c¸ch hiÖu chØnh b»ng tay c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh cho ®Õn khi saisè d (tæng b×nh ph¬ng cña c¸c sai sè gi÷a d÷ liÖu thùc vµ gi¸ trÞ tÝnh theo ®êngcong hµm sè xÊp xØ ) gi¶m ®Õn møc tèi thiÓu, hoÆc hÖ sè t¬ng quan t¨ng tíi cùc®¹i. Cuèi cïng, trong trêng hîp d÷ liÖu kh«ng thÓ lµm xÊp xØ ®îc víi bÊt cø ®êngcong thÝch hîp nµo th× b¹n cã thÓ sö dông c¸c hµm t×m kiÕm trong b¶ng vµ phÐpnéi suy ®Ó cung cÊp c¸c gi¸ trÞ xÊp xØ.6.1 Sö dông c¸c hµm cµi s½n EXCEL cã kh¶ n¨ng dïng c¸c ®êng cong cµi s½n ( hµm sè cµi s½n ) ®Ó t¹ora c¸c hµm xÊp xØ gièng nh phÐp håi quy tuyÕn tÝnh béi. Víi kh¶ n¨ng nµy, b¹n cãthÓ t×m ®êng cong hµm xÊp xØ d÷ liÖu víi mét ®êng ®¬n hoÆc víi mét ®a thøcphøc. B¹n cã thÓ hoµn thµnh phÇn lín c¸c c«ng viÖc vÏ ®êng cong b»ng kh¶ n¨nghåi quy tuyÕn tÝnh cña EXCEL6.1.1 C¸c phÐp tÝnh håi quy Khi b¹n lµm xÊp xØ mét ®êng cong víi mét sè ®iÓm d÷ liÖu nhê sö dôngphÐp håi quy, b¹n sÏ lµm gi¶m ®Õn møc tèi thiÓu sai sè b×nh ph¬ng sè d gi÷a c¸c®iÓm d÷ liÖu vµ ®êng cong (gi¶i tÝch b×nh ph¬ng nhá nhÊt). Sai sè b×nh ph¬ngsè d (E) nµy ®îc tÝnh b»ng ph¬ng tr×nh sau: n 2 ∑ ( y( xi ) − ( yi ) i =1 E=ë ®©y y(xi) -- ph¬ng tr×nh ®êng cong ®ang ®îc lµm xÊp xØ, n -- sè lîng c¸c ®iÓm d÷ liÖu, xi vµ yi -- c¸c to¹ ®é cña c¸c ®iÓm d÷ liÖu. EXCEL sö dông phÐp håi quy tuyÕn tÝnh béi, v× vËy nã gi¶ thiÕt r»ng ®-êng cong y(xi) cã d¹ng: y(x1,i, x2,i, ...) = A + Bx1,i + Cx2,i + ...trong ®ã A, B vµ C -- c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh cÇn ®îc hiÖu chØnh ®Ó lµm cho ®-êng cong xÊp xØ víi d÷ liÖu.§Ó thùc hiÖn c«ng viÖc nµy cÇn ph¶i ®a hµm y(x1,i , x2,i, ...) vµo ...