CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ

TÀI LIỆU THAM KHẢO CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARITCHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ BIÊN SOẠN GV Trần Hữu Tâm. Yahoo: Ok_thoiminhchiatay1989@yahoo.com.vn CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG TRÌNH MŨBÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Phương pháp:Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau: a = 1 a > 0   a f ( x ) = a g ( x ) ⇔  0 < a ≠ 1  hoặc  ( a − 1)  f ( x ) − g ( x )  = 0  f ( x ) = g ( x )    II. VD minh hoạ: ( ) ( ) 2 − 3 cos x sinVD1: Giải phương trình: 2 + x − x 2 = 2 + x − x2Giải: Phương trình được biến đổi về dạng: −1 < x < 2(*)2 + x − x 2 > 0  ⇔   x 2 − x − 1 = 0(1) )( ) ( 2 + x − x − 1 sin x − 2 + 3 cos x = 0 2   sin x + 3 cos x = 2(2)  1± 5Giải (1) ta được x1,2 = thoả mãn điều kiện (*) 2 π ππ π  1 3 cos x = 1 ⇔ sin x  x + ÷ = 1 ⇔ x + = + 2kπ ⇔ x = + 2kπ , k ∈ ZGiải (2): sin x +  3 2 2 32 6Để nghiệm thoả mãn điều kiện (*) ta phải có: π π π π 1 1−1 < + 2 k π < 2 ⇔  −1 − ÷ < k <  2 − ÷ ⇔ k = 0, k ∈ Z khi đó ta nhận được x3 = 2π  2π  6 6 6 6 π 1± 5Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,2 = ; x 3= . 2 6 ( ) x2 + x − 4VD2: Giải phương trình: ( x − 3) 3 x 2 −5 x + 2 = x2 − 6 x + 9 x2 + x −4Giải: Phương trình được biến đổi về dạng: ( x − 3) = ( x − 3 )  = ( x − 3) 3 x 2 −5 x + 2 2( x 2 + x − 4) 2   x − 3 = 1 x = 4 x = 4  ⇔  0 < x − 3 ≠ 1 ⇔  x < 3 ≠ 4 ⇔ x = 5  3x 2 − 5 x + 2 = 2 x 2 + 2 x − 8   x 2 − 7 x + 10 = 0    Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x=4, x=5.BÀI TOÁN 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LÔGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐI. Phương pháp:Để chuyển ẩn số khỏi số mũ luỹ thừa người ta có thể logarit theo cùng 1 cơ số cả 2 vế củaphương trình, ta có các dạng:Dạng 1: Phương trình: Trần Hữu Tâm Trường :Huỳnh Thúc 1Kháng 0 < a ≠ 1, b > 0  a f ( x) = b ⇔   f ( x ) = log a b Dạng 2: Phương trình : a f ( x ) = b g ( x ) ⇔ log a a f ( x ) = log a b f ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x ).log a b = log b b g ( x ) ⇔ f ( x).log b a = g ( x). f ( x) hoặc log b aII. VD minh hoạ:VD1: Giải phương trình: 3 x2 −2 x = 2 2Giải: Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được: 3 2 log 2 2 x −2 x = log 2 ⇔ x 2 − 2 x = log 2 3 − 1 ⇔ x 2 − 2 x + 1 − log 2 3 = 0 2Ta có ∆ = 1 − 1 + log 2 3 = log 2 3 > 0 suy ra phương trình có nghiệm , ...