Chuyên đề 14: Hình học giải tích trong mặt phẳng

Tham khảo tài liệu chuyên đề 14: hình học giải tích trong mặt phẳng, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 14: Hình học giải tích trong mặt phẳng Chuyeân ñeà 14: HÌNH HOÏC GIAÛI TÍCH TRONG MAËT PHAÚNG A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: PHÖÔNG PHAÙP TOAÏ ÑOÄ TRONG MAËT PHAÚNG TOÏA ÑOÄ ÑIEÅM - TOÏA ÑOÄ VEÙC TÔ y I. Heä truïc toaï ñoä ÑEÀ-CAÙC trong maët phaúng : e2 • xOx : truïc hoaønh e1 • yOy : truïc tung x x • O : goác toaï ñoä O • e1 , e2 : veùc tô ñôn vò ( e1 = e2 = 1 vaø e1 ⊥ e2 ) y Quy öôùc : Maët phaúng maø treân ñoù coù choïn heä truïc toaï ñoä Ñeà-Caùc vuoâng goùc Oxy ñöôïc goïi laø maët phaúng Oxy vaø kyù hieäu laø : mp(Oxy) II. Toaï ñoä cuûa moät ñieåm vaø cuûa moät veùc tô: 1. Ñònh nghóa 1: Cho M ∈ mp(Oxy ) . Khi ñoù veùc tô OM ñöôïc bieåu dieån moät caùch duy nhaát theo y e1 , e2 bôûi heä thöùc coù daïng : OM = xe1 + ye2 vôùi x,y ∈ . Q M e2 Caëp soá (x;y) trong heä thöùc treân ñöôïc goïi laø toaï ñoä cuûa ñieåm M.x e1 x Kyù hieäu: M(x;y) ( x: hoaønh ñoä cuûa ñieåm M; y: tung ñoä cuûa ñieåm M ) O P ñ/n y M ( x; y ) ⇔ OM = xe1 + ye2 • YÙ nghóa hình hoïc: y Q M y x x O x P x = OP vaø y=OQ y 2. Ñònh nghóa 2: Cho a ∈ mp(Oxy ) . Khi ñoù veùc tô a ñöôïc bieåu dieån moät caùch duy nhaát theo e1 , e2 bôûi heä thöùc coù daïng : a = a1 e1 + a2 e2 vôùi a1 ,a2 ∈ . Caëp soá (a1;a2) trong heä thöùc treân ñöôïc goïi laø toaï ñoä cuûa veùc tô a . y a Kyù hieäu: a = (a1; a2 ) e2 e1 x x O P ñ/n a=(a1;a2 ) ⇔ a = a1 e1 + a2 e2 y • YÙ nghóa hình hoïc: y B2 K B A2 A H a1 = A1B1 vaø a2 =A2 B2 x x O B1 A1 91 y BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Trong maët phaúng Oxy haõy veõ caùc ñieåm sau: A(2;3), B(-1;4), C(-3;-3), D(4;-2), E(2;0), F(0;-4)III. Caùc coâng thöùc vaø ñònh lyù veà toaï ñoä ñieåm vaø toaï ñoä veùc tô : Ñònh lyù 1: Neáu A( x A ; y A ) vaø B(x B ; yB ) thì B( x B ; y B ) AB = ( xB − x A ; yB − y A ) A( x A ; y A ) Ñònh lyù 2: Neáu a = (a1; a2 ) vaø b = (b1; b2 ) thì a ⎧a1 = b1 * a=b ⇔ ⎨ ⎩a2 = b2 b * a + b = (a1 + b1; a ...