Chuyên đề LƯỢNG GIÁC Phần 1

Tham khảo tài liệu chuyên đề lượng giác phần 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề LƯỢNG GIÁC Phần 1 www.VNMATH.co mChuyên đề LƯỢNG GIÁC Phần 1: CÔNG THỨC1. Hệ thức LG cơ bảnsin 2   cos 2   1 tan  .cot   1 sin   cos      k tan       k  cot   cos  sin  2   1  1    cot 2   1   k   tan 2   1    k  sin 2  2 cos  2  2. Công thức LG thường gặp sin  a  b   sinacosb  sinbcosaCông thức cộng: cos  a  b   cos a cos b  sinasinb tana  tanb tan  a  b   1  tanatanb sin 2a  2sin a.cos a cos 2 a  cos 2 a  sin 2 a  2 cos 2 a  1  1  2sin 2 a cos 3a  4cos 3 a  3cos aCông thức nhân: sin 3a  3sin a  4sin 3 a 3 tan a  tan 3 a tan 3a = 1  3 tan 2 a 1Tích thành tổ ng: cosa.cosb = [cos(ab)+cos(a+b)] 2 1 sina.sinb = [cos(ab)cos(a+b)] 2 1 sina.cosb = [sin(ab)+sin(a +b )] 2 ab abTổng thành tích: sin a  sin b  2sin cos 2 2 ab a b sin a  sin b  2 cos sin 2 2 ab a b cos a  cos b  2cos cos 2 2 ab a b cos a  cos b  2sin sin 2 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a.cos b 1Công thức hạ bậ c: cos2a = (1+cos2a) 2 1 sin2a = (1cos2a ) 2 aBiểu diễn các hàm số LG theo t  tan 2 1Chuyên đề: LG Thái Thanh Tùng www.VNMATH.co m 1- t 2 2t 2t sin a  ; cos a  ; tan a  . 2 2 1 t2 1 t 1 t3. Phương trìng LG cơ bản u  v  k 2 * cosu=cosvu =v+k2 * sinu=sinv   u    v  k 2 * cotu =cotv  u=v+k  k  Z  . * tanu =tanv  u=v+k4. Một số phương trình LG th ường gặp1. Phương trình bậ c nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đố i với mộ t hàm số lượng giác: để g iải các phương tr ình này ta dùng cáccông thức LG để đ ưa phương trình về p hương trình LG cơ bản. b. Phương trình bậc hai đ ối với một hàm số lượng giác: là nhữ ng phương trình có dạnga.sin2x+b.sinx+c=0 (hoặc a.cos2x+b.cosx+c=0, a.tan2x+b .tanx+c=0, a.cot2x+b.cotx+c=0) để giải cácphương trình này ta đặt t bằng hàm số LG..2. Phương trình bậ c nhất đối ...