Chuyên đề: Phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỉ

Chuyên đề "Phương pháp giải phương trình bất phương trình vô tỉ" tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về Phương pháp lũy thừa, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi thành tích, phương pháp nhân liên hợp, phương pháp đánh giá, phương pháp hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỉ SỞGDVÀĐTHẢIDƯƠNG CHUYÊNĐỀDẠYTHÊM TRƯỜNGTHPTĐOÀNTHƯỢNG GV:NGUYỄNTRƯỜNGSƠN CHUYÊNĐỀ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH BẤTPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈ CácphươngphápgiảiPTvôtỉ 1) Phươngpháplũythừa. 2) Phươngphápđặtẩnphụ. 3) Phươngphápbiếnđổithànhtích. 4) Phươngphápnhânliênhợp 5) Phươngphápđánhgiá. 6) Phươngpháphàmsố. CácphươngphápgiảiBPTvôtỉ 1) Phươngpháplũythừa. 2) Phươngphápđặtẩnphụ 3) Phươngphápnhânliênhợp 4) Phươngphápđánhgiá. Tàiliệuđượcbiênsoạnbởi:NguyễnTrườngSơnSốđiệnthoại:0988.503.138Gmail:ngoisaocodon1911@gmail.com BÀI1:MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈ I. Phươngpháplũythừa. Nêucácdạngphươngtrìnhcơbản.Bài1Giảicácphươngtrình a) x 2 − 3x + 2 = x + 1 b) 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2 c) x 2 − 2 x = 3x − 4 d) ( x − 3) x 2 − 4 = x 2 − 9 e) x + 3 − 7 − x = 2x − 8 f) x + 2 − 3 − x = 5 − 2x g) ( x − 3) x 2 − 3 x + 2 = x 2 − 8 x + 15 h) ( x + 4) 10 − x 2 = x 2 + 2 x − 8 2 2 x x i) − 3x − 2 = 1 − x j) − 4x − 3 = 1 − x 3x − 2 4x − 3Bài2Giảiphươngtrình a) x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6 x + 5 = 2 x 2 + 9 x + 7 b) x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6 x + 5 = 2 x 2 + 9 x + 7 c) x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4 x + 3 = x 2 − 5 x + 4Bài3Giảiphươngtrình a) 3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2 x + 11 b) 3 x + 1 + 3 x − 1 = 3 5x c) 3 2 x − 1 + 3 x − 1 = 3 3 x + 1 x = 7 6 (Phảithử,loạinghiệm)Bài4Giảiphươngtrình a) x − x + 1 − x + 4 + x + 9 = 0 .Bìnhphương2lần.nghiệm x = 0 b) x + 1 + x + 16 = x + 4 + x + 9 Bìnhphương2lần.nghiệm x = 0 c) x + 3 + 3 x + 1 = 2 x + 2 x + 2 II. Phươngphápđặtẩnphụ. 1) Dạng1:Phươngtrìnhcóchứa f ( x) và f ( x)Bài1Giảiphươngtrình. a) ( x + 1)( x + 4) = 5 x 2 + 5 x + 28 Nghiệm 4; −9 b) 5 x 2 + 10 x + 1 = 7 − 2 x − x 2 c) (4 − x)(6 + x) = x 2 − 2 x − 12 d) x( x + 5) = 2 3 x 2 + 5 x − 2 − 2Bài2Tìmđểphươngtrìnhcónghiệm a) − x 2 + 2 x + 4 (3 − x)(1 + x) = m − 2 m �[ − 1;11] 41 + 56 2 b) −2 x 2 + 5 x + 4 (3 − x)(1 + 2 x) = m − 2 m �[ − 1; ] 8Bài3Giảiphươngtrình: 5 1 a) 5 x + = 2x + +4 2 x 2x 3 1 b) 3 x + = 2x + −7 2 x 2x 2) Dạng2:Phươngtrìnhcóchứa A + B và ABBài4Giảiphươngtrình a) 2 x + 3 + x + 1 = 3x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 − 2 Nghiệm 25 − 6 17 b) 7 x + 7 + 7 x − 6 + 2 49 x 2 + 7 x − 42 = 181 − 14 x c) x + 4 + x − 4 = 2 x − 12 + 2 x 2 − 16 d) 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2Bài5(B–2011)Giảiphươngtrình: 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3 x 6 Đặt t = 2 + x − 2 2 − x .Nghiệm x = 5Bài6Tìmmđểphươngtrìnhcónghiệm 6 2 −9 a) 1 + x + 8 − x = − x 2 + 7 x + 8 + m m [ ;3] 2 b) 3 + x + 6 − x − (3 + x)(6 − x) = m c) 3( 1 + 2 x + 1 − x ) = m + x + 2 1 + x − 2 x 2 3) Phươngphápđặtẩnphụkhônghoàntoàn.Bài7Giảiphươngtrình a) x 2 + 3 x − x x 2 + 2 = 1 + 2 x 2 + 2 Đặt t = x 2 + 2 nghiệm t = 3;1 − x b) ( x + 1) x 2 − 2 x + 3 = x 2 + 1 c) x 2 − 1 = 2 x. x 2 − 2 x Nghiệm x = 1 2 d) 3 x 2 − x + 48 = (3 x − 10 ...