Trong khuôn khổ giới hạn của một chuyên đề nhóm biên soạn không đưa ra các khái niệm định nghĩa,mệnh đề, định lí và các tính chất đã có trong SGH phổ thông mà chỉ đưa ra các dạng toán kèm theo phương pháp giải, tiếp đó là các ví dụ minh họa cùng lời giải chi tiết. Kết thúc ví dụ là những chú ý cần thiết nhằm tăng chất lượng sư phạm cho chuyên đề. Sau mỗi dạng toánnhóm biên soạncó đưa ra một loạt các bài tập đề nghị để các bạn tham khảo và thử sức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề quy nạp Toán học TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN ********* Chuyªn ®Ò QUI NẠP TOÁN HỌC Giáoviênhướngdẫn:ĐặngĐìnhHanh Sinhviênthựchiện:NguyễnNgọc Thư Lớp:HK53Toán Chuyênđề:Quinạptoánhọc HÀNỘI,THÁNG112006NỘIDUNGCHÍNH 1. Phươngphápgiải 2. Cácdạngtoánđiểnhình 3. Vídụminhhoạ 4. Lờigiảichitiết 5. Chúý 6. Bìnhluậnphântích 7. Bàitập 2 Chuyênđề:Quinạptoánhọc Lời mở đầuTrongkhuônkhổgiớihạncủamộtchuyênđề nhómbiênsoạnchúngtôi xinkhôngđưaracáckháiniệmđịnhnghĩa,mệnhđề,địnhlívàcáctínhchấtđã cótrongSGHphổthôngmàchỉđưaracácdạngtoánkèmtheophươngphápgiải ,tiếpđólàcácvídụminhhọacùnglờigiảichitiết.Kếtthúcvídụlànhữngchú ýcầnthiếtnhằmtăngchấtlượngsư phạmchochuyênđề.Saumỗidạngtoán chúngtôicóđưaramộtloạtcácbàitậpđề nghị để cácbạnthamkhảovàthử sức.Khicầndùngđếnkiếnthứcnàochúngtôisẽvẫntrìnhbàylạitrướckhisử dụngtrongbàigiảicủamình.Mặcdùđãthamkhảomộtlượngrấtlớncáctài liệuhiệnnaycùngvớisự nỗ lựccủabảnthânnhưngdotrìnhđộ hiểubiếtcó hạnnênchắcchắnkhôngtránhkhỏithiếusótrấtmongđượcsựgópýcủathầy giáoĐặngĐìnhHanhvàtậpthểlớpK53H.Xinchânthànhcảmơn. Mộtlầnnữanhómbiênsoạnchúngtôixinbàytỏ lòngcảm ơntớithầy giáoĐặngĐìnhHanhđãcổ vũ,độngviên,gợiý,trongquátrìnhchúngtôithực hiệnchuyênđềnày,đểchuyênđềsớmđượchoànthành.Xinchânthànhcảmơn Thầy. Chúngtôicũngxinchânthànhcảm ơnbạnPhạmTràMyđãcungcấpcho chúngtôinhiềutàiliệuhayvàquýtrongquátrìnhthựchiệnchuyênđề.Thưgópýcủacácbạnxingửivềđịachỉemail:tnngocthu@gmail.com Ng ườith ựchi ện NguyễnNgọcThư. 3 Chuyênđề:Quinạptoánhọc QUINẠPPhươngphápquinạpthựcsựcóhiệulựcvớilớpcácbàitoánchứngminhmột mệnhđềphụthuộcvàosốtựnhiênn N. Phươngphápgiải Để chứngminhmộtmệnhđề Q(n)đúngvớimọi n p ,tathựchiện2bước theothứtự: Bước1:Kiểmtramệnhđềlàđúngvới n = p Bước2 : Giả sử mệnhđề đúngvới n = k p , taphảichứngminhrằng mệnhđềđúngvới n = k + 1 . Các dạng toán minh hoạ. Dạng 1 : Dùng phương pháp qui nạp để chứng minh một đẳng thức .VD1:Chứngminhrằng:vớimọisốtựnhiênn 2,tacó:an–bn=(a–b)(an–1+an–2.b+…+a.bn2+bn–1)(1)Tachứngminhđẳngthức(1)bằngphươngphápquinạp.Giải ...
