Dao động và ổn định của tấm nano tựa trên nền đàn hồi biến đổi

Bài viết nghiên cứu đáp ứng dao động riêng và ổn định của tấm nano tựa trên nền đàn hồi biến đổi. Phương trình cân bằng cho tấm nano được tìm ra trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc ba, giải thuật phần tử hữu hạn đã được áp dụng để giải phương trình cân bằng này và tìm ra tần số dao động riêng và tải tới hạn của tấm nano.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dao động và ổn định của tấm nano tựa trên nền đàn hồi biến đổi Transport and Communications Science Journal, Vol. 75, Issue 09 (12/2024), 2238-2251 Transport and Communications Science Journal VIBRATION AND BUCKLING ANALYSIS OF NANOPLATES RESTING ON VARIABLE ELASTIC FOUNDATIONS Than Van Toan1, Truong Thi Huong Huyen1, Dao Van Doan2*1Faculty of Mechanical Engineering, Le Quy Don Technical University, No 236 Hoang QuocViet Street, Hanoi, Vietnam.2 Faculty of Special Equipment, Le Quy Don Technical University, 236 Hoang Quoc VietStreet, Hanoi, VietnamARTICLE INFOTYPE: Research ArticleReceived: 19/10/2024Revised: 16/11/2024Accepted: 10/12/2024Published online: 15/12/2024https://doi.org/10.47869/tcsj.75.9.1* Corresponding authorEmail: doandv@lqdtu.edu.vnAbstract. Nanostructures are widely used in electronic circuits, sensors, and militaryequipment. Therefore, analyzing mechanical response of nanoscale structures is a scientificfoundation to help engineers in designing and manufacturing these structures in technicalpractice. This paper investigates the natural oscillation response and buckling of a nanoplatesupported by a modified elastic foundation, utilizing a four-node plate element where an eachnode possesses six degrees of freedom. The equilibrium equation for the nanoplate is derivedusing the third-order shear deformation theory, and the finite element method has beenemployed to solve this equation and determine the natural oscillation frequency and criticalbuckling load of the nanoplate. In this paper, we have established the reliability andconvergence of the calculation theory by comparing analytical results with those obtainedfrom the published finite element method. Consequently, we examined the impact of variousmaterial parameters, geometry, boundary conditions, and elastic foundation on the frequencyresponse, natural oscillation modes, and critical buckling load of the nanoplate.Keywords: natural oscillation, buckling, elastic foundation, finite element method. @ 2024 University of Transport and Communications 2238 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 75, Số 09 (12/2024), 2238-2251 Transport and Communications Science JournalDAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TẤM NANO TỰA TRÊN NỀN ĐÀN HỒI BIẾN ĐỔI Thân Văn Toản1, Trương Thị Hương Huyền1, Đào Văn Đoan2*Bộ môn Cơ học vật rắn, Khoa Cơ khí, Học viện KTQS, Số 236 Hoàng Quốc Việt, Hà Nội,1Việt Nam.Bộ môn Vũ khí, Khoa Vũ khí, Học viện KTQS, Học viện KTQS, Số 236 Hoàng Quốc Việt,2Hà Nội, Việt Nam.THÔNG TIN BÀI BÁOCHUYÊN MỤC: Công trình khoa họcNgày nhận bài: 19/10/2024Ngày nhận bài sửa: 16/11/2024Ngày chấp nhận đăng: 10/12/2024Ngày xuất bản Online: 15/12/2024https://doi.org/10.47869/tcsj.75.9.1* Tác giả liên hệEmail: doandv@lqdtu.edu.vnTóm tắt: Các kết cấu nano được sử dụng rộng rãi trong các vi mạch điện tử, cảm biến, thiếtbị quân sự. Việc tính toán đáp ứng cơ học của các kết cấu kích thước nano là cơ sở khoa họcđể giúp các kỹ sư trong việc thiết kế, chế tạo các kết cấu dạng này trong thực tế kỹ thuật. Dựavào phần tử bốn nút, mỗi nút có sáu bậc tự do, bài báo nghiên cứu đáp ứng dao động riêng vàổn định của tấm nano tựa trên nền đàn hồi biến đổi. Phương trình cân bằng cho tấm nanođược tìm ra trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc ba, giải thuật phần tử hữu hạn đã được ápdụng để giải phương trình cân bằng này và tìm ra tần số dao động riêng và tải tới hạn của tấmnano. Thông qua so sánh với kết quả giải tích và kết quả của phương pháp phần tử hữu hạn đãcông bố, bài báo đã minh chứng sự tin cậy và tính hội tụ của lý thuyết tính toán. Trên cơ sởđó, bài báo tiến hành khảo sát ảnh hưởng của một số tham số vật liệu, hình học, điều kiệnbiên, nền đàn hồi đến đáp ứng tần số, dạng dao động riêng và tải tới hạn của tấm nano.Từ khóa: dao động riêng, ổn định, nền đàn hồi, phương pháp phần tử hữu hạn. @ 2024 University of Transport and Communications1. MỞ ĐẦU Ngày nay, để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của nhiều thiết bị đặc biệt trong kết cấu vũkhí, trong các vi cơ điện tử, cần phải có những loại vật liệu mới có những tính năng vượt trộiso với các loại vật liệu thông thường. Và các nhà khoa học đã khám phá ra nhiều loại vật liệu 2239 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 75, Số 09 (12/2024), 2238-2251mới, ứng dụng rộng rãi trong thực tế kỹ thuật, điển hình trong số đó là vật liệu cơ tính biếnthiên, vật liệu được gia cường graphene hoặc gia cường ống nano, vật liệu có hiệu ứng điện,hiệu ứng từ,… Ứng xử cơ học của các kết cấu làm bằng vật liệu tiên tiến này cũng nhận đượcsự quan tâm của đông đảo các nhà khoa học. Đức và đồng nghiệp [1] sử dụng phần tử bốn nútvà thuật toán phần tử hữu hạn để mô phỏng đáp ứng dao động riêng của tấm nano làm từ vậtliệu áp điện có khuyết tật dạng vết nứt, trong đó vết nứt được mô tả bởi miền liên tục trên cơsở của lý thuyết trường pha. Để xem xét ảnh hưởng của hiệu ứng flexoelectric và nền đàn hồiđến chuyển vị, ứng suất, điện trường, sự phân cực điện tích của tấm nano khi chịu uốn, Tháivà nhóm nghiên cứu [2] cũng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích và nghiên cứucụ thể. Ảnh hưởng của chuyển động quay đến tần số dao động và uốn của dầm nano đã đượcThọ và các đồng nghiệp chỉ ra trong công trình [3], trong đó sự không hoàn hảo hình dángban đầu và hiệu ứng flexoelectric cũng được tính đến. Kế cùng các đồng nghiệp [4] đã ápdụng phương pháp giải tích để nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng flexoelectric đến đáp ứnguốn tĩnh của vỏ nano nhiều lớp. Tiếp theo đó, nhóm tác giả này cũng chỉ rõ ảnh hưởng củahiệu ứng flexoelectric đến đáp ứng uốn và dao động riêng của tấm nano [5] trên cơ sở c ...