Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Sau đây là Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT giúp các em học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán, khối A (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT. Cùng tham khảo nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán, khối A (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) Khảo sát…(2,0 điểm) ⎧ 3⎫ • Tập xác định: D = ⎨− ⎬ . ⎩ 2⎭ • Sự biến thiên: −1 - Chiều biến thiên: y = < 0, ∀x ∈ D. ( 2 x + 3) 0,25 2 ⎛ 3⎞ ⎛ 3 ⎞ Hàm số nghịch biến trên: ⎜ −∞; − ⎟ và ⎜ − ; +∞ ⎟ . ⎝ 2⎠ ⎝ 2 ⎠ - Cực trị: không có. 1 1 - Giới hạn và tiệm cận: lim y = lim y = ; tiệm cận ngang: y = . x →−∞ x →+∞ 2 2 3 0,25 lim − y = −∞, lim + y = +∞ ; tiệm cận đứng: x = − . ⎛ 3⎞ x →⎜ − ⎟ ⎛ 3⎞ x →⎜ − ⎟ 2 ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ - Bảng biến thiên: 3 x −∞ − +∞ 2 y − − 1 +∞ 0,25 y 2 1 −∞ 2 • Đồ thị: 3 y x=− 2 1 y= 2 0,25 O x 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến… Tam giác OAB vuông cân tại O, suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng ±1 . 0,25 −1 Gọi toạ độ tiếp điểm là ( x0 ; y0 ) , ta có: = ±1 ⇔ x0 = −2 hoặc x0 = −1. 0,25 (2 x0 + 3) 2 • x0 = −1 , y0 = 1 ; phương trình tiếp tuyến y = − x (loại). 0,25 • x0 = −2 , y0 = 0 ; phương trình tiếp tuyến y = − x − 2 (thoả mãn). Vậy, tiếp tuyến cần tìm: y = − x − 2. 0,25 Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm II 1. (1,0 điểm) Giải phương trình…(2,0 điểm) 1 Điều kiện: sin x ≠ 1 và sin x ≠ − (*). ...