Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II

Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II - Chuyên ngành: Các chuyên ngành hóa học - Trường Đại học Huế
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II B GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð I H C HU ð CƯƠNG THI TUY N CAO H C Môn: TOÁN CAO C P II Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA H C I. Yêu c u: ð m b o bao quát toàn b ñ cương, g m ki n th c cơ b n, kh năngv n d ng và t ng h p. ð thi ñ m b o tính khoa h c, chính xác, ch t ch , phù h p v itrình ñ chung c a thí sinh và có tính phân lo i t t. II. N i dung Ph n A: ð i s tuy n tính 1. Ma tr n-ð nh th c: Các lo i ma tr n, các phép toán trên ma tr n, các phép bi nñ i sơ c p, ma tr n ngh ch ñ o, ñ nh th c, h ng c a ma tr n. 2. H phương trình tuy n tính: h phương trình Cramer, công th c Cramer; h thu nnh t, h t ng quát, phương pháp kh Gauss. Ph n B: Hình h c gi i tích 1. Véc tơ: tích vô hư ng, ñi u ki n vuông góc; tích có hư ng, ñi u ki n song song;tích h n h p, ñi u kiên ñ ng ph ng. 2. Phương trình t ng quát c a m t ph ng, v trí tương ñ i c a 2 m t ph ng. 3. Các d ng phương trình ñư ng th ng, các bài toán v ñư ng th ng (góc gi a 2ñư ng th ng, kho ng cách t 1 ñi m ñ n ñư ng th ng). 4. Các bài toán v m t ph ng (góc và kho ng cách). 5. D ng chính t c c a ñư ng b c 2. Ph n C: Phép tính vi tích phân hàm m t bi n 1. ð o hàm và vi phân: các khái ni m và tính ch t cơ b n. 2. Các ng d ng c a phép tính vi phân: tính g n ñúng, quy t c L’Hopital. 3. Tích phân b t ñ nh và tích phân xác ñ nh: - Các tính ch t cơ b n; - Các phương pháp, k thu t tính tích phân; - ng d ng tích phân ñ tính di n tích, th tích. 4. Tích phân suy r ng. Ph n D: Phép tính vi phân và tích phân hàm nhi u bi n (ch y u hàm 2, 3 bi n) 1. Gi i h n và liên t c. 2. ð o hàm riêng và ñ o hàm riêng c p cao. 3. C c tr ñ a phương c a hàm hai bi n. 4. Tích phân ñư ng lo i I, tích phân ñư ng lo i II: ñ nh nghĩa, cách tính. 5. Tích phân hai l p, tích phân ba l p: - ð nh nghĩa; - Cách tính (ñ i bi n qua t a ñ c c, t a ñ tr , t a ñ c u); - ng d ng tích phân hai, ba l p ñ tính di n tích, th tích. Ph n E: Chu i - Phương trình vi phân 1. Chu i s . - ði u ki n h i t ; - Các d u hi u và tiêu chu n h i t c a chu i s dương; - Tiêu chu n Leibnitz v s h i t c a chu i ñan d u. 2. Chu i lũy th a: mi n h i t , ñ nh lý khai tri n hàm thành chu i lũy th a và ng d ng. 1 3. Phương trình vi phân. - M t s d ng phương trình c p 1: tách bi n, ñ ng c p, tuy n tính, Bernoulli,phương trình vi phân tòan ph n và th a s tích phân; - Phương trình tuy n tính c p 2 h s h ng v i v ph i có d ng ñ c bi t. III. Bài t p: ng v i các n i dung nêu trên. IV. Tài li u tham kh o chính 1. Tr n Văn H o, Hoàng Kỳ (1980), Bài t p ñ i s , Nxb KH&KT, Hà N i. 2. Nguy n ðình Trí (ch biên) (2004), Toán h c cao c p, t p 1, 2 & 3, Nxb GD, Hà N i. 3. Nguy n ðình Trí (ch biên) (2002), Bài t p Toán cao c p, t p 1, 2 & 3, Nxb GD, Hà N i. 4. Hoàng ð c Nguyên, Phan Văn H p, Lê ðình Th nh, Lê ðình ð nh (1998), ð is tuy n tính, Ph n bài t p, Nxb KH&KT, Hà N i. 5. Hoàng H u ðư ng, Võ ð c Tôn, Nguy n Th Hoàn (1970), Phương trình viphân, t p 1, Nxb ðH và THCN, Hà N i. 6. Nguy n Th Hoàn, Tr n Văn Nhung (1979), Bài t p phương trình vi phân, NxbðH và THCN, Hà N i. V. Ghi chú: ñ thi ng v i ñ cương này g m: Câu 1: thu c ki n th c Ph n A: 1,5 ñi m Câu 2: thu c ki n th c Ph n B: 1,5 ñi m Câu 3: thu c ki n th c Ph n C: 2 ñi m Câu 4: thu c ki n th c Ph n D: 3 ñi m Câu 5: thu c ki n th c Ph n E: 2 ñi m Hu , ngày 13 tháng 2 năm 2007 Trư ng Ti u ban ch nh s a ðC Hi u trư ng PGS. TS Lê Văn H p 2 B GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð I H C HU ð CƯƠNG THI TUY N CAO H CMôn: CƠ S LÝ THUY T CÁC QUÁ TRÌNH HÓA H C VÀ C U T O CH T Chuyên ngành: CÁC CHUYÊN NGÀNH HÓA H C I. Yêu c u Thí sinh ph i n m v ng ph n lý thuy t nêu trong ñ cương và v n d ng ñ gi iquy t các bài t p có liên quan. II. N i dung PH N A: CƠ S LÝ THUY T CÁC QUÁ TRÌNH HÓA H C 1. NHI T ð NG HÓA H C 1.1. Nguyên lý I nhi t ñ ng h c 1.1.1. N i dung nguyên lý I 1.1.2. Áp d ng c a nguyên lý I vào các quá trình hóa h c: hi u ng nhi t và ñ nhlu t Hess. Tính hi u ng nhi t c a ph n ng hóa h c, các quá trình hoà tan, chuy n pha,hidrat hóa. Tính nhi t, công trong m t s quá trình ñ i v i h là khí lý tư ng. 1.1.3. nh hư ng nhi t ñ ñ i v i hi u ng nhi t - ñ nh lu t Kirchoff. 1.2. Nguyên lý II c a nhi t ñ ng h c - Th nhi t ñ ng, hàm ñ c trưng. 1.2.1. Khái ni m v entropi và ý nghĩa v t lý c a entropi. Phương pháp tính ...