ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 2

Câu 1. Trong một hộp có 20 sản phẩm trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm hỏng. Người ta lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm hỏng bỏ ra ngoài. a. Lấy tiếp ra thêm sản phâm thứ ba. Tìm xác suất để sản phẩm thứ ba là sản phẩm tốt? b. Lấy tiếp ra thêm sản phẩm thứ ba thấy nó là sản phẩm tốt. Tìm xác suất để hai sản phẩm lấy lần trước là sản phẩm hỏng?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐỀ THI HẾT MÔN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi số. 2Môn thi. Xác suất và thống kê toán Số tín chỉ. 3Mã môn học. MAT1101 Hệ. Đại học chính quyThời gian làm bài. 120 phút Ngày thi. 4/6/2012Đề bàiCâu 1. Trong một hộp có 20 sản phẩm trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm hỏng. Người talấy ngẫu nhiên hai sản phẩm hỏng bỏ ra ngoài. a. Lấy tiếp ra thêm sản phâm thứ ba. Tìm xác suất để sản phẩm thứ ba là sản phẩm tốt? b. Lấy tiếp ra thêm sản phẩm thứ ba thấy nó là sản phẩm tốt. Tìm xác suất để hai sản phẩm lấy lần trước là sản phẩm hỏng?Câu 2. Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau.X -1 0 1P 0,3 0,3 0,4X 0 1 2 5P 0,1 0,4 0,3 0,2Lập bảng phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên Z = 2X=Y. Tính kì vọng,phương sai của Z?Câu 3. Trọng lượng của một gói đường (đóng bằng máy tự động) là một đại lượng ngẫu nhiên cóphân phối chuẩn. Biết trọng lượng trung bình của 1000 gói đường là 1012g, và trong 1000 gíđường có 70 gói có trọng lượng lớn hơn 1015g. Hãy ước lượng số gói đường có trọng lượng ít hơn1008g?Câu 4. Quan sát sở thích về màu khi chọn mua sản phẩm A giữa đàn ông và đàn bà người ta thuđược kết quả như sau. Trắng Đen Vàng ĐỏĐàn ông 59 32 27 50Đàn bà 65 69 37 56 a. Với mức ý nghĩa  = 5%, tìm ước lượng khoảng cho tỷ lệ đàn ông thích sản phẩm màu đen? b. Với mức ý nghĩa  = 5%, muốn tăng độ chính xác cảu ước lượng trong câu a) lên gấp đôi thì cần quan sát số lượng đàn ông là bao nhiêu? c. Với mức ý nghĩa  = 5%, hỏi việc chọn màu cảu sản phẩm có phụ thuộc vào giới tình hay không?Câu 5. Nghiên cứu mối liên hệ giữa lượng mức độ suy giảm hàm lượng đường Y (%) và thời gianchế biến X (ngày) cảu 19 mẫu một laoij hoa quả người ta thu được bảng số liệu sau:Sinh viên được phép sử dụng tài liệuX\Y 30 35 40 45 502 14 1 3 16 1 2 28 2 2 110 1 2 a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa mức suy giảm lượng đường với thời gian chế biến? b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính cảu Y theo X. Ước lượng sai số trung bình mắc phải?Sinh viên được phép sử dụng tài liệu