Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 3)

Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 3) sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 3)SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 3MÔN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11NĂM HỌC 2014 - 2015Thời gian làm bài: 45 phútKHUNG MA TRẬN ĐỀ(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)Mức nhận thứcChủ đề - Mạch KTKN1231Bài toán đếm.3,01Công thức Hoán vị - Chỉnh1,0hợp – Tổ hợp.1Nhị thức Niutơn.3,01Xác suất .3,0121Tổng toàn bài3,06,01,0Mô tả chi tiết:Câu 1: Bài toán đếm.Câu 2: Tìm hệ số các số hạng trong khai triển nhị thức Niu tơn.Câu 3: Xác suất của biến cố – Các quy tắc tính xác suất.Câu 4: Thông hiểu Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp.Cộng413,011,013,013,0410,0SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNKIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 3MÔN TOÁN 11(Đ S >)NĂM HỌC 2014 - 2015Thời gian làm bài: 45 phútĐỀCâu 1(3.0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?Câu 2(3.0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x161n  x5 ,trong khai triển nhị thức Newton của  6x3nbiết rằng C n  4  7n  C n  3  21 ( với n nguyên dương, x  0 ).Câu 3(3.0 điểm). Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5người để hát tốp ca. Tính xác suất để có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.B. PHẦN RIÊNG (1.0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.* Theo chương trình Chuẩn (11L, 11H, 11TA, 11V):43Câu 4a (1.0 điểm). Tìm tất cả n thỏa mãn An  4  90.C n 2 .* Theo chương trình Nâng cao (11A1, 11A2):2Câu 4b(1.0 điểm). Giải bất phương trình 2C x 1  3Ax2  20  0.----------------------HẾT----------------------SỞ GD-ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNKIỂM TRA 1 TIẾT - BÀI SỐ 3MÔN TOÁN 11(Đ S >)NĂM HỌC 2014 - 2015Thời gian làm bài: 45 phútĐỀCâu 1(3.0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?Câu 2(3.0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x161n  x5 ,trong khai triển nhị thức Newton của  6x3nbiết rằng C n  4  7n  C n  3  21 ( với n nguyên dương, x  0 ).Câu 3(3.0 điểm). Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5người để hát tốp ca. Tính xác suất để có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.B. PHẦN RIÊNG (1.0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.* Theo chương trình Chuẩn (11L, 11H, 11TA, 11V):43Câu 4a (1.0 điểm). Tìm tất cả n thỏa mãn An  4  90.C n 2 .* Theo chương trình Nâng cao (11A1, 11A2):22Câu 4b(1.0 điểm). Giải bất phương trình 2C x 1  3Ax  20  0.----------------------HẾT----------------------ĐÁP ÁNCâu 1(3.0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là abcdTH1: d  0Chọn a có 9 cách, b có 8 cách, c có 7 cách. Nên có 9.8.7  504 sốTH2: d  0 , chọn d có 4 cách chọn.Chọn a có 8 cách, b có 8 cách, c có 7 cách. Nên có 4.8.8.7  1792 sốVậy có: 1792  504  2296 (số)Câu 2(3.0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x16ĐIỂM1.01.50.5trong khai triển nhị thức Newton của1n  x 5  , biết rằng C 3  7n  C n  21 ( với n nguyên dương, x ≠ 0). 6n 4n 3xTa có: pt(n  2)(n  3)= 7(n + 3)2 n + 2 = 7.2! = 14  n = 12.0.50.512kkSố hạng tổng quát của khai triển là: C 12 (x 6 )k x 5 k C 12x 6011kTa có: x 6011k  x 16  k = 4.0.50.512!1.0= 495.4 !(12  4)!Câu 3(3.0 điểm). Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Chọn ngẫunhiên 5 người để hát tốp ca. Tính xác suất để có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5người đó.0.5Số pt kg mẫu n()  C 5  155044Do đó hệ số của số hạng chứa x 16 là C 12 20Gọi A là biến cố cần tính xác suấtCó ít nhất 2 nam và 1 nữ, có các kiểu chọn sau:23* 2 nam và 3 nữ:có C 10 .C 10  5400 cách* 3 nam và 2 nữ:32có C 10 .C 10 = 5400 cách41* 4 nam và 1 nữ:có C 10 .C 10 = 2100 cáchVậy có: 5400 + 5400 + 2100 = 12900 cách hay n(A)  1290012900 1075Vậy P A 15504 12920.50.50.50.50.543Câu 4a (1.0 điểm). Tìm tất cả n thỏa mãn An  4  90.C n 2 .Điều kiện: n  1, n  *Ta có pt (n  4)!(n  2)! 90.n!3 !(n  1)!0.25 (n  1)(n  2)(n  3)(n  4)  15n (n  1)(n  2)0.25 n 2  8n  12  0  2  n  60.25*So với điều kiện n  1, n   suy ra n  3, 4, 5 .0.25Câu 4b. Giải bất phương trình: 2C2x 12x 3A  20  0ĐK: x  N, x ≥ 2(x  1)!x!3 20  0BPT  22 !(x  1)!(x  2)! 2x 2 – x – 10  0  – 2  x 52Kết hợp điều kiện ta được nghiệm x  2 .0.250.250.250.25