Đề kiểm tra chất lượng các môn thi THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Trường THPT Trần Phú (Năm học 2014-2015)

Cùng tham khảo đề kiểm tra chất lượng các môn thi THPT quốc gia có đáp án môn "Toán - Trường THPT Trần Phú" năm học 2014-2015 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng các môn thi THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Trường THPT Trần Phú (Năm học 2014-2015) SỞ GD –DT THANH HÓA KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ THPT QUỐC GIA Năm học: 2014 -2015 Môn Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1. ( ID: 79191) (4,0 điểm) 2x 1 Cho hàm số y = gọi là đồ thị (C). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x+3y+2 = 0.Câu 2 ( ID: 79192 ) (2,0 điểm) x Giải phương trình: 2 sin2( ) = cos 5x + 1 2Câu 3 ( ID: 79193 ) (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x.√ trên đoạn [0;5]Câu 4 ( ID: 79194 ) (2,0 điểm) a. Giải phương trình sau: 2log 2 3 (2 x  1)  2log3 (2 x 1)3  2  0 b. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải cónữ và có đủ ba bộ môn.Câu 5 ( ID: 79195 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(4;8), B(-8;2),C(-2;10). Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại.Câu 6 ( ID: 79196 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC  600 ,hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng(SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD vàkhoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.Câu 7 ( ID: 79197 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳngchứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là3x + 5y – 8 = 0 và x –y-4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắtđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình cácđường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.Câu 8 ( ID: 79198 )(2, 0 điểm) √ √ Giải hệ phương trình{ √Câu 9 ( ID: 79199 )(2, 0 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c và a2 +b2+c2 = 5. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)  -4>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mãID câu ĐÁP ÁNCâu 1:1. (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C ) * TXĐ: D=R 1 0.25 * Sự biến thiên: 3 - Chiều biến thiên: y’=  0, x  1 0.25 ( x  1)2 Hàm số đồng biến (-  ;-1) và (-1;+  ), khoảng nghịch biến (0;2) - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Giới hạn tại vô cực và tiệm cận: 2x 1 lim y  lim y  2 , đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang x  x  x 1 2x 1 lim y  ; lim y   , đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng 0.5 x 1 x 1 x 1 * Bảng biến thiên: 0.5 x  -1 + y’ + + y 2 + 2 - * Đồ thị : 0.5 đ 1 Đồ thị hàm số cắt trục 0x tại điểm A( ;0) 2 Đồ thị hàm số cắt trục 0y tại điểm B(0;-1) Đồ thị hàm số nhận giao điểm của 2 tiệm cận là I(-1;2) làm tâm đối xứng Hình vẽ2. Viết phương trình tiếp tuyến Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(x0;yo) ta có 3 k = f’(x0) = 0.5 ( x0  1) 2 1 Lại có k.(- )=-1  k = 3 0.5 3 3  x0  0 Hay  3   x  2 0.5 ( x0  1) 2  0 Với x0 = 0 suy ra y0 = -1 vậy phương trình tiếp tuyến là y = 3x -1 Với x0 = -2 suy ra y0 = 5 vậy phương trình tiếp tuyến là y = 3x +11 0.5Câu 2 (2,0 điểm)>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mãID câu x 2sin 2 ( )  1  cos5 x   cos x  cos5 x 0.5 ...