Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Châu Thành 1 có nội dung xoay quanh: tìm các giới hạn, xét tính liên tục của hàm số... giúp cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK2 Toán 11 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11 (Tham khảo) Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 Đơn vị: THPT CHÂU THÀNH II PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)Câu I: (3.0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: n 4 + 3n 2 + 1 x +8 −3 a ) lim 4 b) lim 2n + n 3 − 2 x 1 x −1 2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo= 3 x2 − 2 x − 3 khi x 3 f ( x) = x −3 4 khi x=3Câu II: (3.0 điểm) π �� 1) Cho hàm số y = x 2 cos x . Tính y � � 2 �� 2) Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 5 . Giải bất phương trình y 0Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện SABC có 3 đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B và cóSA ⊥ ( ABC ) a) Chứng minh ( SAB ) ⊥ ( SBC ) b) Trong mặt phẳng ( SAB ) vẽ AH ⊥ SB ; chứng minh AH ⊥ ( SBC )II. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm) A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IV a) ( 2.0 điểm ) 1) Chứng minh rằng phương trình x5 − 3 x + 3 = 0 luôn có nghiệm. 2) Cho hàm số y = x 3 + 2 x + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IV b) ( 2 điểm ) 1) Cho phương trình x 2 cos x + x sin x + 1 = 0 . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) 2) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C). Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11Câu Câu Ý NỘI DUNG ĐIỂM � 3 1 � n 4 �+ 2 + 4 � 1 n + 3n + 1 4 2 � n n � I = lim 4 = lim 0.5 2n + n 3 − 2 � 1 2 � a n4 � + − 4 � 2 � n n � 1 I= 0.5 2 1 J = lim ( x +8 −3 )( x+8 +3 ) 0.25 x 1 ( x − 1) ( x+8 +3 ) I ( x − 1) b J = lim x 1 ( x − 1) ( x +8 +3 ) 0.25 1 J= 0.5 6 lim f ( x) = lim x2 − 2x − 3 = lim ( x + 1) ( x − 3) = 4 0.5 x 3 x 3 x−3 x 3 x−3 2 f (3) = 4 0.25 lim f ( x) = f (3) x 3 0.25 Vậy hàm số liên tục tại x=3 y = 2 x cos x − x 2 s inx 0.5 ...