Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) khối D

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh đề khảo sát chất lượng ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) khối D sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) khối D SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGĐẠIHỌCLẦNTHỨ3 TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7 điểm) 2 x- 1Câu1(2điểm). Chohàmsố y = cóđồthịlà ( C) x +1a)Khảosátvàvẽđồthị ( C)củahàmsố.b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa ( C) biếtrằngtiếpđiểmcủatiếptuyếnđóvới ( C) cáchđiểm A( 0;1 )mộtkhoảngbằng 2 .Câu2(1điểm). Giảiphươngtrình: (1 - tan x )(1 + sin 2 x )= 1 +tanxCâu3(1điểm). Giảiphươngtrình: ( 4 x - 1) ( ) x + 3 + 3 3 x + 5 = 4 x +8Câu4(1điểm). Tính tíchphân : I = ò e (x 3 + 1)ln x + 2 x + 1 2 dx 1 2 + x lnxCâu5(1điểm).Chohìnhchóp S .ABCD cóđáy ABCD làhìnhthoi,hai đườngchéo AC = 8 3 , BD =8vàcắtnhautại O .Hai mặtphẳng ( SAC)và ( SBD)cùngvuônggócvới mặtphẳng ( ABCD).Biếtkhoảngcáchtừđiểm O đếnmặtphẳng ( SAB) bằng 3 ,tínhthểtíchkhốichóp S .ABCD . 4Câu6(1điểm).Chobasốthựcdương x, y,z thoảmãn x ( x - 1) + y ( y - 1) + z ( z - 1 £ .Tìmgiátrịnhỏ ) 3 1 1 1nhấtcủabiểuthức: M = + + .. x + 1 y + 1 z +1II.PHẦNRIÊNG(3điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩnCâu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 2) và điểm B( 3;5 . Viết phương trình )đườngtrònngoạitiếptamgiác OAB ( O làgốctoạđộ)vàxácđịnhtoạđộtrựctâmtamgiác OAB .Câu8a(1điểm).Trongkhônggianvớihệtrục Oxyz chomặtphẳng ( P ) : 2 x - y + 2 z + 9 =0 vàcácđiểm uuur uuur A ( 3; -1; 2 ) , B (1; - 0).Tìmtoạđộđiểm M Î( P ) saocho MA.MB = 30 . 5; n æ 1 öCâu9a(1điểm). Tìmsốhạngkhôngphụthuộcvào x trongkhaitriển Niutơncủanhịthức ç 2x- 2 ÷ biết è 2x øn Î ¥ và 2Cn + Cn =90 * 1 2B.TheochươngtrìnhNângcaoCâu 7b (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elíp ( E) có tâm sai 3e = vàđộdàiđườngchéohìnhchữnhậtcơsởbằng 2 5 . 3Câu8b(1điểm).TrongkhônggianvớihệtructoạđộOxyz,viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( Q) chứađường x + 1 y + 1 z- 3thẳng d : = = vàtạovớimặtphẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 =0 mộtgócnhỏnhất. 2 1 1Câu9b(1điểm). Có 30 tấmthẻđánhsốtừ 1 đến 30 .Chọnngẫunhiênra 10 tấmthẻ.Tìmxácsuấtđểcó5 tấmthẻmangsốlẻ, 5 tấmthẻmangsốchẵntrongđóchỉcóđúng 1 tấmthẻmangsốchiahếtcho 10 .HẾT ĐÁPÁNKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN3NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;Khối D(Đápángồm5trang)Câu Ý NỘIDUNG ĐIỂM 1 2,0điểm a TXĐ: D = ¡\ {-1 } 2 x- 1 2 x- 1 2 x- 1 0,25 Giớihạn: lim = 2, lim = -¥ , lim = +¥ x®±¥ x +1 x®-1 x + + 1 x®-1 x + - 1 3 Chiềubiếnthiên:Tacó y = 2 > 0 x ÎD ( x +1) BBT: x -¥ 1 +¥ +¥ 2 0,25 ...