Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Hồng Ngự 2 (2012-2013) - Kèm đáp án

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Hồng Ngự 2 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12 để chuẩn bị bước vào kỳ thi kết thúc học kì 1.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Hồng Ngự 2 (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I: (3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương x − 3 x + 2 − 2m = 0 . 3Câu II: (2 điểm) a-1 a+4a 1 1. Đơn giản biểu thức . B= 4 1 . .a 4 + 1 với a>0 a + a2 3 a +1 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f(x)=xlnx trên [1;e]Câu III: (1 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1. Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a. 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo aII. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)A. Theo chương trình chuẩn. x −1Câu IVa: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= . x +1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2Câu Va: (2 điểm) 1. Giải phương trình: log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 2 Giải bất phương trình : 91− x + 9 x − 10 > 0 .B. Theo chương trình nâng cao x −1Câu Vb: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= . x +1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2Câu VIb: (2 điểm) 2 ex x2 1. Cho hàm số y = f ( x ) = −x + . Tìm x để f’(x)=0 2x 2 2. Cho phương trình x 3 − 3 x + 4 − 2m 2 = 0 . Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm . ----HẾT--- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM Cho hàm số y = x − 3x + 2 (C) 3 I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .(3,0đ) 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương x − 3 x + 2 − 2m = 0 . 3 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 0,50 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên Đạo hàm: y = 3x2 − 3 y = 0 ⇔ x = ±1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 1 ) , ;+∞ nghịch biến trên khoảng ( −1 ) . ;1 Hàm số đạt cực đại tại x = −1, yCÑ = 4, đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0 . Giới hạn : x→−∞ y = −∞ và x→+∞ y = +∞ lim lim Bảng biến thiên: x -∞ -1 1 +∞ y’ + 0 - 0 + y 4 +∞ -∞ 0 Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x = 0 ⇒ y = 2 : ( 0;2) x = 1 + Giao điểm với Ox: y = 0 ⇔  x = −2: ( 1 ) ,( −2;0) ;0  0,50 y 8 6 ...