Đề minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

"Đề minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trung Trực" giới thiệu một số bài tập cơ bản và phương pháp giải giúp các em học sinh có thể làm quen phương pháp làm bài, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Trung Trực hoctoancapba.comKhođềthiTHPTquốcgia,đềkiểmtracóđápán,tàiliệuônthiđạihọcmôntoánSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTÂYNINH ĐỀTHIMINHHOẠKỲTHITHPTQUỐCGIANĂM2015 TRƯỜNGTHPT Môn:TOÁN NGUYỄNTRUNGTRỰC Thờigianlàmbài:180phútCâu1.(2điểm)Chohàmsố f ( x ) = x − 2 x − 1 (C) 4 2 a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. b)Dựavào(C),tìmmđểphươngtrình x 4 − 2 x 2 − 2m = 0 có2nghiệmkép.Câu2.(1điểm) 3π 4 tanα +1 a) Chogóc thoảmãn < α < 2π và cosα = .Tínhgiátrịbiểuthức A = . 2 5 2 cotα 4 − 2i b) Chosốphức z = .Tínhmôđuncủasốphức ( z − 2 z ) . 1+ iCâu3.(0,5điểm)Giảiphươngtrìnhsau: 42 x +1 − 8.22 x − 32 = 0 .Câu4.(1điểm)Giảiphươngtrìnhsau: 2 x − 8 + 2 x 2 − 4 x − 12 = 3 ( x+2 + x−6 . ) π tan x + 2 4Câu5.(1điểm)Tínhtíchphân: I = e dx . 2 0 cos xCâu6.(1điểm)ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthoitâmOcạnha,góc, 3a SO ⊥ ( ABCD ) và SO = .GọiElàtrungđiểmCD,IlàtrungđiểmDE. 4 a)TínhthểtíchkhốichópS.ABCD. b)TínhkhoảngcáchtừOđếnmp(SCD).Câu7.(1điểm)Trongmặtphẳngtoạđộ(Oxy)chođườngtròn x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 và điểmM(2;4).ViếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquaMvàcắtđườngtròntrêntại2 điểmA,BsaochoMlàtrungđiểmđoạnAB. Câu8.(1điểm)Tronghệtrụctoạđộ(Oxyz)cho A ( 2; −1; 4 ) ; B ( −3;1;1) ;C ( 3; 5; 0 ) a)ViếtphươngtrìnhmặtcầutâmAvàtiếpxúcvớimặtphẳng ( α ) : 2x − 3y + 5 = 0 . b)Viếtphươngtrìnhmặtphẳng(ABC).Câu9.(0,5điểm)Mộthộpchứa6bimàuvàng,5bimàuđỏvà4bimàuxanhcókích thướcvàtrọnglượngnhưnhau,lấyngẫunhiên8bitronghộp.Tínhxácxuấtsaocho trong8bilấyracósốbimàuvàngbằngvớisốbimàuđỏ. 1 hoctoancapba.comKhođềthiTHPTquốcgia,đềkiểmtracóđápán,tàiliệuônthiđạihọcmôntoánCâu10.(1điểm)Choa,b,clàcácsốthựcdươngthoảmãna+b+c=3.Tìmgiátrịlớnnhất 2 abc củabiểuthức P = +3 3 + ab + bc + ca ( 1+ a) ( 1+ b) ( 1+ c) HẾT XEMNHIỀUĐỀVÀĐÁPÁNFILEWORDTẠIhoctoancapba.com Đápán Chohàmsố f ( x ) = x − 2 x − 1 (C) 4 2 Câu1 a)Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2đ TXĐ:D=R 0,25 Giớihạn: lim y = + ; lim y = − x + x − Sựbiếnthiên: y = 4x 3 − 4x x = 0 y = 0 � x =1 x = −1 0,25 Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng: ( −1;0 ) ; ( 1; + ) Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng: ( − ; −1) ; ( 0;1) Điểmcựcđại: ( 0; −1) Điểmcựctiểu: ( −1; −2 ) và ( 1; −2 ) BBT: x −∞101+∞ y’ 0+00+ 0,25 +∞1+∞ y 22 0,25 Đồthị: 2hoctoancapba.comKhođềthiTHPTquốcgia,đềkiểmtracóđápán,tàiliệuônthiđạihọcmôntoán y 7 x -2 -1 1 2 0 -2 ...