Đề ôn tập luyện thi đại học , cao đẳng môn toán - đề số 3

Tham khảo tài liệu đề ôn tập luyện thi đại học , cao đẳng môn toán - đề số 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn tập luyện thi đại học , cao đẳng môn toán - đề số 3 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  mx  2 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; 2). tg 2 x  tgx 2  Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 2  sin  x   . tg x  1 2  4 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x 2  2 x  4  x  1  m có đúng một nghiệm thực.Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 0) và đường thẳng x 1 y 1 z  7d:   . 2 3 4 1. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại C và BC = 29 . 1Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I   ( x 2  x  1)e x dx . 0 36 x y  60 x 2  25 y  0 2  2. Giải hệ phương trình 36 y 2 z  60 y 2  25 z  0  36 z 2 x  60 z 2  25 x  0 PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.bCâu V.a Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2500. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đường thẳng AB, đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B lần lượt có phương trình là x + 4y – 2 = 0, 2x – 3y + 7 = 0 và 2x + 3y – 9 = 0.Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) x x 1. Giải phương trình   5 1  2   5  1  3.2 x. 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK. 1 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn: TOÁN (đề số 2), khối DCâu Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) Khi m = 0 hàm số trở thành y   x 3  3 x 2  2.  Tập xác định : . 0,25  Sự biến thiên: y  3x 2  6 x; y  0  x  0 hoặc x  2 .  yCT = y(0) = -2, yCĐ = y(2) = 2. 0,25  Bảng biến thiên: x  0 2   0 + 0  0,25 y  2 y 2   Đồ thị: y 2 0,25 0 2 x 1 -2 2 Tìm các giá trị của m…(1,00 điểm) Ta có y  3x 2  6 x  m. 0,50 Hàm số đồng biến trên (0; 2) khi và chỉ khi y  0 x  (0; 2)  m  3 x 2  6 x x  (0; 2). Xét hàm số g ( x )  3 x 2  6 x với x  (0; 2). Ta có bảng biến thiên x 0 1 2 0,50 g’(x)  0 + g(x) 0 0 3 Từ ...