ĐỀ SỐ 13_Môn Toán

Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 (l) x21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: log 2 x 2  log x 2  3 . 2. Tính tích phân: I  0 (x 2  l)3 xdx 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y =...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ SỐ 13_Môn Toán ĐỀ SỐ 13 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm) 2x 1Cho hàm số y  (l) x21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C)tại 2 điểm phân biệt.Câu II (3, 0 điểm)1 Giải phương trình: log 2 x 2  log x 2  3 . 12. Tính tích phân: I  0 (x 2  l)3 xdx3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] .Câu III (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,  BAC = 300 ,SA = AC = avà SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBC).II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình chuẩn:Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x- 2y + z - l = 0(Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) chứa điểm A và đường thẳng d.2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.Câu V.a (1.0 điểm)Giải phương trình: x2 + 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b ( 2.0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d có x y z 1phương trình :   1 1 21. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho  MOA cân tại đỉnh O.Câu V.b (1.0 điểm) : z2 – 2(2 – i )z + 6 – 8i =Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức0. ĐỀ SỐ 14 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm)Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (l)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2Câu II (3 điểm)1. Giải phương trình: log 2 2  log 2 4x  3 . x  sin 3 x2. Tính tích phân: I = 2 dx  1  cos x 03. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = x  4  x 2 .Câu III. (l điểm)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặtđáy là  . Tính thể tích khối chóp theo a và  .II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng  là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1= 0 và (Q): y - z - 1 = 0.1. Chứng minh đường thẳng  cắt mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ điểm Mđến mặt phẳng (P)2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và nhận đường thẳng  làm tiếp tuyến.Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + 2 = 0 trên tập hợp số phức.2. Theo chương trình chuẩn:Câu IV.b (2,0 điểm) x 5 y 3 zTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  và mặt  1 2 4phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0.1. Xét vị trí tương đối của đường thẳng  và mặt phẳng (P).2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( O là gốc tọađộ).Câu V.b (1,0 điểm) . : x2 - 2x + 5 = 0Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức